Chương 1

Toán Chân Trời 6

SỐ TỰ NHIÊN

Chương 4

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ

Chương 3

HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Chương 2

SỐ NGUYÊN

<h2 style="text-align:center;">TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP</h2><h2>A. LÝ THUYẾT&nbsp;TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp</h3>Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Chúng được gọi là những phần tử của tập hợp đó.x là một phần tử của tập A, kí hiệu là \(x\in A\) (đọc là x thuộc A)y không là phần tử của tập A, kí hiệu là \(y\notin A\) (đọc là y không thuộc A)Chú ý. Khi x thuộc A, ta còn nói “x nằm trong A”, hay “A chứa x”.<h3>2. Các kí hiệu</h3>- Người ta thường dùng các chữ in hoa \[A,B,C,\ldots \] để kí hiệu tập hợp, các chữ in thường \(a,b,c,...\) để kí hiệu phần tử của tập hợp.- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn \(\left\{ {} \right\}\) , cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu chấm phẩy “;” (đối với trường hợp các phần tử là số).- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.- Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x\in A\) , đọc là “x thuộc A”.Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y\notin A\) , đọc là “y không thuộc A”.- Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu là \(\varnothing \) .Chú ý. Ta viết \(n\in N\) có nghĩa n là một số tự nhiên.<h3>3. Cách cho tập hợp</h3>Để cho một tập hợp, thường có hai cách:a) Liệt kê các phần tử của tập hợp.b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.Ngoài hai cách trên, người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó. Ta nói tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Venn.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Cánh diều)</h3><h4>1. Một số ví dụ về tập hợp</h4><h4>2. Kí hiệu và cách viết tập hợp</h4>Luyện tập vận dụng 1:Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10.GiảiTập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10 là: \(A=\left\{ 1;3;5;7;9 \right\}\)&nbsp;<h4>3. Phần tử thuộc tập hợp</h4>Hoạt động 1:Cho tập hợp \(B=\left\{ 2;3;5;7 \right\}\) . Số 2 và số 4 có là phần tử của tập hợp B không?GiảiSố 2 là phần tử thuộc tập hợp B.Số 4 không là phần tử thuộc tập hợp B.Luyện tập vận dụng 2:Cho H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày. Chọn kí hiệu \(\in ,\notin \) thích hợp cho “ \(?\) ”.a) Tháng 2 \(?H\)b) Tháng 4 \(?H\)c) Tháng 12 \(?H\)GiảiTa có: H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày\(\Rightarrow \) H = {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}Vậy:a) Tháng 2 \(\notin H\)b) Tháng 4 \(\in H\)c) Tháng 12 \(\notin H\)<h4>4. Cách cho một tập hợp</h4>Hoạt động 2:Quan sát các số được cho ở Hình 2. Gọi A là tập hợp các số đó.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_01_01_39c64ca65a.png?4403069.100000024" alt="">a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và viết tập hợp A.b) Các phần tử của tập hợp A có tính chất chung nào?Giảia) Các phần tử của tập hợp A là \(0;2;4;6;8\) . Ta có: \(A=\left\{ 0;2;4;6;8 \right\}\) .b) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.Hoạt động 3:Cho \(C=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }\) x|x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1, \(3 &lt; x &lt; 18\} \) . Hãy viết tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.GiảiTa có: \(C=\left\{ 4;7;10;13;16 \right\}\)Hoạt động 4:Viết tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020.GiảiGọi D là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020\(\Rightarrow D=\left\{ 0;2 \right\}\)<h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>1. Tập hợp và phần tử của tập hợp</h4>Luyện tập 1:Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.Giải\(B=\) {Mai, Tuấn, Quỳnh, Lan}Một bạn thuộc tập B là Lan.Một bạn không thuộc tập B là Hương.Câu hỏi:Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết: \(L=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }N;H;A;T;R;A;N;G\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\) .Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai?GiảiBạn Nam viết sai. Vì chữ N bị lặp lại 2 lần.Luyện tập 2:Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:\(\begin{align} &amp; A=\left\{ x\in N|x&lt;5 \right\} \\ &amp; B=\left\{ x\in N*|x&lt;5 \right\} \\ \end{align} \)Giải\(\begin{align} &amp; A=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\} \\ &amp; B=\left\{ 1;2;3;4 \right\} \\ \end{align}\)Luyện tập 3:Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10.a) Thay thế dấu ”?” bằng dấu \(\in \) hoặc dấu \(\notin \) : \(5?M;9?M\)b) Mô tả tập hợp M bằng hai cách.Giảia) \(5\notin M;9\in M\)b) Cách 1:\(M = \left\{ {x \in N|6 &lt; x &lt; 10} \right\}\)Cách 2: \(M=\left\{ 7;8;9 \right\}\)<h3>Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>1. Làm quen với tập hợp</h4>Hoạt động khám phá 1:Em hãy viết vào vở:- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.- Tên các bạn trong tổ của em.- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_01_02_4538415364.png?4403069.5" alt="">Giải- Tên các đồ vật trên bàn: Quyển vở, cây bút, thước thẳng, thước êke.- Tên các bạn nữ trong tổ của em là Mai Lan, Thu Hương, Thúy Quỳnh, Thảo Anh.- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.2. Các kí hiệuThực hành 1:Gọi M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có trong từ “gia đình”.a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.b) Các khẳng định sau đúng hay sai? \(a\in M;o\in M;b\notin M;i\in M\)Giảia) M = {g, i, a, đ, n, h}b) \(a\in M\) : đúng; \(o\in M\) : sai; \(b\notin M\) : đúng; \(i\in M\) : đúng3. Cách cho tập hợpThực hành 2:a) Cho tập hợp \(E=\left\{ 0;2;4;6;8 \right\}\) . Hãy chỉ ra tính chất dặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.b) Cho tập hợp \(P=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }\) x|x là số tự nhiên và \(10 &lt; x &lt; 20\} \) .Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê tất cả các phần tử.Giảia) Các phần tử thuộc tập hợp E là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 8.Ta có: E = { x | x là số tự nhiên chẵn, \(x\le 8\) }b) \(P=\left\{ 11;12;13;14;15;16;17;18;19 \right\}\)Thực hành 3:Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.b) Kiểm tra xem trong những số \(10;13;16;19\) , số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách.Giảia) \(A=\left\{ 8;9;10;11;12;13;14 \right\}\)b) \(10\in A;13\in A;16\notin A;19\notin A\)c) Cách 1: \(B=\left\{ 8;10;12;14 \right\}\)Cách 2: B = { x | x là số tự nhiên chẵn, \(7 &lt; x &lt; 15\)}Hoạt động vận dụng:Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_01_03_fe0c2b9e0d.png?4403068.600000024" alt="">Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lô-gam.GiảiTập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lô-gam là A = {Xoài tượng, Cá chép, Gà}.<h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 7)</h4>a) A = {Hình chữ nhật; Hình vuông; Hình bình hành; Hình tam giác; Hình thang}b) B = {N; H; A; T; R; G}c) C = {Tháng 4; Tháng 5; Tháng 6}d) D = {Đồ; Rê; Mi; Pha; Son; La; Si}<h4>Bài 2. (Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 8)</h4>a) \(11\in A\)b) \(12\notin A\)c) \(14\notin A\)d) \(19\in A\)<h4>Bài 3. Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 8</h4>a) \(A=\left\{ 0;2;4;6;8;10;12 \right\}\)b) \(B=\left\{ 42;44;46;48 \right\}\)c) \(C=\left\{ 1;3;5;7;9;11;13 \right\}\)d) \(D=\left\{ 11;13;15;17;19 \right\}\)<h4>Bài 4. Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 8</h4>a) A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, \[x&lt;16\] }b) B = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, \(x&lt;35\) }c) C = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 10, \(0 &lt; x &lt; 100\) }d) D = {x | x là các số tự nhiên chia 4 dư 1, \(0 &lt; x &lt; 18\) }<h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>Bài 1.1 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7)</h4>Ta có:\(\begin{align} &amp; a\in A;b\in A;x\in A;u\in B \\ &amp; a\notin B;b\notin B;x\notin B;u\notin A \\ \end{align} ​\)<h4>Bài 1.2 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7)</h4>Ta có: \(3\in U;5\notin U;6\in U;0\in U;7\notin U\)<h4>Bài 1.3 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7)</h4>a) \(K=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}\)b) \(D=\) {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}c) \(M=\) {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}<h4>Bài 1.4 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8)</h4>Ta có: \(A=\left\{ x\in N|x&lt;10 \right\}\)<h4>Bài 1.5 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8)</h4>\(S=\) {Thủy tinh; Kim tinh; Trái Đất; Hỏa tinh; Mộc tinh; Thổ tinh; Thiên Vương tinh; Hải Vương tinh}<h3>Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4>Ta có : \(D=\left\{ 6;7;8;9;10;11 \right\}\)Vậy \(5\notin D;7\in D;17\notin D;0\notin D;10\in D\)<h4>Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4>a) Đúngb) Saic) Đúngd) Sai<h4>Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4><figure class="table"><table style=";"><tbody><tr><td style="border:1px solid black;vertical-align:top;width:312px;">Tập hợp cho bởi cách liệt kê các phần tử</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:312px;">Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">\(H=\left\{ 2;4;6;8;10 \right\}\)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">H là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn 11</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">\(M=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14 \right\}\)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 15</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">\(P=\left\{ 11;13;15;17;19;21 \right\}\)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">P là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 22</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">X = {Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Singapo, Indonesia, Brunei, Philippines, Đông Timor}</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">X là tập hợp các nước ở khu vực Đông Nam Á</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;<h4>Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4>T = {Tháng 10, Tháng 11, Tháng 12}Trong tập hợp T, những phần tử “Tháng 10”, “Tháng 12” có số ngày là 31.

TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

Bài 1

Tập hợp. Phần tử của tập hợp

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Bài 4

Lũy thừa với số mũ tự nhiên

TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN

Bài 2

Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

Bài 3

Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT

Bài 6

Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

<h2 style="text-align:center;">DẤU HIỆU CHIA HẾT</h2><h2>A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM</h2>1. Dấu hiệu chia hết cho 2Các số có chữ số tận cùng là \[0,\text{ }2,\text{ }4,\text{ }6,\text{ }8\] (tức là số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.2. Dấu hiệu chia hết cho 5Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.3. Dấu hiệu chia hết cho 3Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.4. Dấu hiệu chia hết cho 9Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>1. Dấu hiệu chia hết cho 2</h4>Hoạt động khám phá 1:Trong một đại hội thể thao có các đội và số người tham gia trong bảng sau:<figure class="table"><table style=";"><tbody><tr><td style="border:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">Đội</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">A</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">B</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">C</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">D</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">E</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">G</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">H</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">I</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:62px;">K</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">Số người</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">10</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">22</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">14</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">17</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">23</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">55</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">36</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">28</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:62px;">19</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;Trong các đội đã cho, đội nào xếp được thành hai hàng có số người bằng nhau?GiảiTrong các đội đã cho, đội A, B, C, H, I xếp được thành hai hàng có số người bằng nhau vì số người ở các đội đó là số chẵn nên chia hết cho 2.Thực hành 1:a) Viết hai số lớn hơn 1000 và chia hết cho 2.b) Viết hai số lớn hơn 100 và không chia hết cho 2.Giảia) Hai số lớn hơn 1000 và chia hết cho 2 là 1002 và 2000.b) Hai số lớn hơn 100 và không chia hết cho 2 là 101 và 203.<h4>2. Dấu hiệu chia hết cho 5</h4>Hoạt động khám phá 2:Chọn các số chia hết cho ở dưới đây:\[10;\text{ }22;\text{ }15;\text{ }27;\text{ }33;\text{ }25;\text{ }19;\text{ }36;\text{ }95\] . Có nhận xét gì về chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) của các số chia hết cho 5 em vừa chọn.GiảiCác số chia hết cho 5 là: 10; 15; 25; 95.Các số được chọn có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.Thực hành 2:Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số \(\overline{17*}\) thỏa mãn từng điều kiện:a) Chia hết cho 2.b) Chia hết cho 5.c) Chia hết cho cả 2 và 5.Giảia) Ta có \(*=\left\{ 0;2;4;6;8 \right\}\) thì \(\overline{17*}\) chia hết cho 2.b) Ta có \(*=\left\{ 0;5 \right\}\) thì \(\overline{17*}\) chia hết cho 5.c) Ta có \(*=0\) thì \(\overline{17*}\) chia hết cho cả 2 và 5.<h3>Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>1. Dấu hiệu chia hết cho 9</h4>Hoạt động khám phá 1:Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:\(\begin{array}{l} 378 = 3.100 + 7.10 + 8\\ = 3.\left( {99 + 1} \right) + 7.\left( {9 + 1} \right) + 8\\ = 3.99 + 7.9 + 3 + 7 + 8\\ = 9.\left( {3.11 + 7} \right) + \left( {3 + 7 + 8} \right) \end{array}\)&nbsp;Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có \(\left( 3.11+7 \right).9\) là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là \(3+7+8=18\) chia hết cho 9.Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?GiảiKhẳng định của bạn An là đúng. Vì các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.Thực hành 1:a) Trong các số\[245,\text{ }9\text{ }087,\text{ }396,\text{ }531\] , số nào chia hết cho 9?b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.Giảia) Ta có: \(2+4+5=11\not{\vdots }9\Rightarrow 245\not{\vdots }9\) ; \(9+0+8+7=24\not{\vdots }9\Rightarrow 9087\not{\vdots }9\) ; \(3+9+6=18\vdots 9\Rightarrow 396\vdots 9\) ;\(5+3+1=9\vdots 9\Rightarrow 531\vdots 9\) .Vậy các số 396 và 531 chia hết cho 9.b) Hai số chia hết cho 9 là 450 và 549.Hai số không chia hết cho 9 là 345 và 681.<h4>2. Dấu hiệu chia hết cho 3</h4>Hoạt động khám phá 2:Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên:\[315;\text{ }418\] .Giải\(\begin{array}{l} 315 = 3.100 + 1.10 + 5\\ = 3.\left( {99 + 1} \right) + 1.\left( {9 + 1} \right) + 5\\ = 3.99 + 1.9 + 3 + 1 + 5\\ = \left( {3.11.3 + 1.3} \right).3 + (3 + 1 + 5) \end{array}\)&nbsp;\(\begin{array}{l} 418 = 4.100 + 1.10 + 8\\ = 4.\left( {99 + 1} \right) + 1.\left( {9 + 1} \right) + 8\\ = 4.99 + 4 + 9 + 1 + 8\\ = \left( {4.11.3 + 3} \right).3 + \left( {4 + 1 + 8} \right) \end{array}\)Thực hành 2:Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?GiảiTa có: \(3+1+5=9\vdots 3\Rightarrow 315\vdots 3\) ; \(4+1+8=13\not{\vdots }3\Rightarrow 418\not{\vdots }3\) .<h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>&nbsp;</h3><h3>Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán chân trời sáng tạo, tập 1, trang 27)</h4>a) Ta có:\(\begin{array}{l} 1 + 1 + 7 = 9 \vdots 9 \Rightarrow 117 \vdots 9\\ 3 + 4 + 4 + 7 = 18 \vdots 9 \Rightarrow 3447 \vdots 9\\ 5 + 0 + 8 + 5 = 18 \vdots 9 \Rightarrow 5085 \vdots 9\\ 5 + 3 + 4 = 12\not \vdots 9 \Rightarrow 534\not \vdots 9\\ 9 + 3 + 4 + 8 = 24\not \vdots 9 \Rightarrow 9348\not \vdots 9\\ 1 + 2 + 3 = 6\not \vdots 9 \Rightarrow 123\not \vdots 9 \end{array}\)Vậy \(A=\left\{ 117,3447,5085 \right\}\) .b) Ta có:\(\begin{array}{l} 1 + 1 + 7 = 9 \vdots 3 \Rightarrow 117 \vdots 3\\ 3 + 4 + 4 + 7 = 18 \vdots 3 \Rightarrow 3447 \vdots 3\\ 5 + 0 + 8 + 5 = 18 \vdots 3 \Rightarrow 5085 \vdots 3\\ 5 + 3 + 4 = 12 \vdots 3 \Rightarrow 534 \vdots 3\\ 9 + 3 + 4 + 8 = 24 \vdots 3 \Rightarrow 9348 \vdots 3\\ 1 + 2 + 3 = 6 \vdots 3 \Rightarrow 123 \vdots 3 \end{array}\)Vậy các số chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là \[534,\text{ }9348,\text{ }123\] và \(B=\left\{ 534,9348,123 \right\}\)<h4>Bài 2. (Sách Toán chân trời sáng tạo, tập 1, trang 27)</h4>a) Ta có: \(1+2+6+0=9\vdots 3\Rightarrow 1260\vdots 3;1+2+6+0=9\vdots 9\Rightarrow 1260\vdots 9\)Lại có: \(5+3+0+6=14\Rightarrow 5306\not{\vdots }3;5+3+0+6=14\not{\vdots }9\Rightarrow 5306\not{\vdots }9\)\(\Rightarrow \left( 1260+5306 \right)\not{\vdots }3;\left( 1260+5306 \right)\not{\vdots }9\)b) Ta có: \(4+3+6=13\not{\vdots }3\Rightarrow 436\not{\vdots }3;4+3+6=13\not{\vdots }9\Rightarrow 436\not{\vdots }9\)Lại có: \(3+2+4=9\vdots 3\Rightarrow 324\vdots 3;3+2+4=9\vdots 9\Rightarrow 324\vdots 9\)\(\Rightarrow \left( 436-324 \right)\not{\vdots }3;\left( 436-324 \right)\not{\vdots }9\)c) Ta có: \(2.3.4.6\vdots 3;2.3.4.6\vdots 9\)Lại có: \(27\vdots 3;27\vdots 9\)\(\Rightarrow \left( 2.3.4.6+27 \right)\vdots 3,\left( 2.3.4.6+27 \right)\vdots 9\)<h4>Bài 3. (Sách Toán chân trời sáng tạo, tập 1, trang 27)</h4>a) Ta có:\(\begin{array}{l} 2 + 0 + 3 = 5\not \vdots 3 \Rightarrow 203\not \vdots 3\\ 1 + 2 + 7 = 10\not \vdots 3 \Rightarrow 127\not \vdots 3\\ 9 + 7 = 16\not \vdots 3 \Rightarrow 97\not \vdots 3\\ 1 + 7 + 3 = 11\not \vdots 3 \Rightarrow 173\not \vdots 3 \end{array}\)Vậy bạn Tuấn không thể chia số bi trong các hộp thành 3 phần bằng nhau được.b) Ta có: \(203+127+97+173=600;6+0+0=6\vdots 3\Rightarrow 600\vdots 3\)Vậy nếu bạn Tuấn rủ thêm hai bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn.c) Ta có: \[6+0+0=6\not{\vdots }9\Rightarrow 600\not{\vdots }9\]Vậy nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn.

Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Bài 7 - 8

SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 10

Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 13

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

<h2 style="text-align:center;">BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN</h2><h2>I. Bài tập cuối chương I (Sách Cánh diều)</h2><h3>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) \(4.25-12.5+170:10=100-300+17=-183\)b) \((7+{{3}^{3}}:{{3}^{2}}).4-3=(7+27:9).4-3=(7+3).4-3=10.4-3=37\)c)\(\begin{array}{l} 12:\{ 400:[500 - (125 + 25.7)]\} \\ = 12:\{ 400:[500 - (125 + 175)]\} \\ = 12:\{ 400:[500 - 300]\} \\ = 12:\{ 400:200\} \\ = 12:2\\ = 6 \end{array}\)d)\(\begin{array}{l} 168 + \{ [2.({2^4} + {3^2}) - {256^0}]:{7^2}\} \\ = 168 + [2.(16 + 9) - 1]:49\\ = 168 + [2.25 - 1]:49\\ = 168 + 49:49\\ = 168 + 1\\ = 169 \end{array}\)<h3>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) \(2\in \rho \)b) \(47\in \rho \)c) Ta có \(a=3.5.7.9+20=945+20=965\Rightarrow a\notin \rho \)d) \(b=5.7.11+13.17=385+221=606\Rightarrow b\notin \rho \)<h3>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) \(51=1.51\)b) \(84={{2}^{2}}.3.7\)c) \(225={{3}^{2}}{{.5}^{2}}\)d) \(1800={{2}^{3}}{{.3}^{2}}{{.5}^{2}}\)<h3>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) Ta có: \(40={{2}^{3}}.5;60={{2}^{2}}.3.5\Rightarrow \) ƯCLN (40, 60) \(={{2}^{2}}.5=4.5=20\)b) Ta có: \(16={{2}^{4}};124={{2}^{2}}.31\Rightarrow \) ƯCLN (16, 124) \(={{2}^{2}}=4\)c) Ta thấy 41 và 47 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow \) ƯCLN (41, 47) = 1<h3>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) Ta có: \(72={{2}^{3}}{{.3}^{2}};540={{2}^{2}}{{.3}^{3}}.5\Rightarrow BCNN(72,540)={{2}^{3}}{{.3}^{3}}.5=1080\)b) Ta có: \(28={{2}^{2}}.7;49={{7}^{2}};64={{2}^{6}}\Rightarrow BCNN(28,49,64)={{2}^{6}}{{.7}^{2}}=3136\)c) Ta thấy 43 và 53 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow BCNN(43,53)=43.53=2279\)<h3>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>Số cột điện ban đầu là: \(1500:75=20\) (Cột)Tổng số cột điện sau khi dựng lại là: \(1500:50=30\) (Cột)\(\Rightarrow \) Số cột điện cần dựng thêm là: \(30-20=10\) (Cột)\(\Rightarrow \) Chi phí để dựng 10 cột điện mới là: \(10.4=40\) (triệu đồng)Vậy chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 40 triệu đồng<h3>Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) A = {Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương}b) Kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần:Sao Thuỷ &lt; Sao Hỏa &lt; Sao Kim &lt; Trái Đất &lt; Sao Hải Vương &lt; Sao Thiên Vương &lt; Sao Thổ &lt; Sao Mộcc) B = {Sao Thuỷ, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất}C = {Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc}<h3>Bài 8. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 60)</h3>a) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:\(50.1549+50.1600+100.1858+100.2340+100.2615+140.2701=1216890\) (đồng)b) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 4/2019 theo giá điện mới là:\(50.1678+50.1734+100.2014+100.2536+100.2834+140.2927=1318780\) (đồng)Số tiền gia đình bác Vân phải trả tăng lên so với giá cũ là:\(1318780-1216890=101890\) (đồng)<h2>II. Bài tập cuối chương I (Sách Chân trời sáng tạo)</h2><h3>A. CÂU HỎI TRẮC NGIỆM</h3>1. Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”. Cách viết đúng là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)X = \left\{ {t,h,a,n,h} \right\}\\ \left( B \right)X = \left\{ {t,h,n} \right\}\\ \left( C \right)X = \left\{ {t,h,a,n} \right\}\\ \left( D \right)X = \left\{ {t,h,a,n,m} \right\} \end{array}\)Đáp án: C2. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)X = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}\\ \left( B \right)X = \left\{ {0;2;4;1;3;5} \right\}\\ \left( C \right)X = \left\{ {x \in N|x &lt; 5} \right\}\\ \left( D \right)X = \left\{ {x \in N|x \le 5} \right\} \end{array}\)Đáp án: C3. Cách viết nào sau đây là sai?\(\begin{array}{l} \left( A \right)a + b = b + a\\ \left( B \right)ab = ba\\ \left( C \right)ab + ac = a\left( {b + c} \right)\\ \left( D \right)ab - ac = a\left( {c - b} \right) \end{array}\)Đáp án: D4. Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng?\(\begin{array}{l} \left( A \right)12.11 = 122\\ \left( B \right)13.99 = 1170\\ \left( C \right)14.99 = 1386\\ \left( D \right)45.9 = 415 \end{array}\)Đáp án: C5. ƯCLN \(\left( 18,24 \right)\) là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)24\\ \left( B \right)18\\ \left( C \right)12\\ \left( D \right)6 \end{array}\)Đáp án: D6. \(BCNN\left( 3,4,6 \right)\) là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)72\\ \left( B \right)36\\ \left( C \right)12\\ \left( D \right)6 \end{array}\)Đáp án: C<h3>B. BÀI TẬP TỰ LUẬN</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 46)</h4>\(\begin{array}{l} a)\\ A = 37.173 + 62.173 + 173\\ A = \left( {37 + 62 + 1} \right).173\\ A = 100.173\\ A = 17300 \end{array}\)&nbsp;\(\begin{array}{l} b)\\ B = 72.99 + 28.99 - 900\\ B = \left( {72 + 28} \right).99 - 900\\ B = 100.99 - 900\\ B = 9900 - 900\\ B = 9000 \end{array}\)\(\begin{array}{l} c)\\ C = {2^3}.3 - \left( {{1^{10}} + 15} \right):{4^2}\\ C = 8.3 - 16:16\\ C = 24 - 1\\ C = 23 \end{array}\)\(\begin{array}{l} d)\\ D = {6^2}:4.3 + {2.5^2} - {201^0}\\ D = 36:4.3 + 2.25 - 1\\ D = 27 + 50 - 1\\ D = 76 \end{array}\)<h4>Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>a) Vì \(\overline{12x02y}\) chia hết cho cả 2 và 5 \(;0\le y\le 9\Rightarrow y=0\)Để \(\overline{12x020}\) chia hết cho 3\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {1 + 2 + x + 0 + 2 + 0} \right) \vdots 3\\ \Rightarrow \left( {x + 5} \right) \vdots 3 \end{array}\)Mà \(0\le y\le 9\)\(\Rightarrow x\in \left\{ 1,4,7 \right\}\)b) Vì \(\overline{413x2y}\) chia hết cho 5 \(;0\le y\le 9\) \(\Rightarrow y\in \left\{ 0;5 \right\}\)Mà \(\overline{413x2y}\) không chia hết cho 2 \(\Rightarrow y=5\)Vì \(\overline{413x25}\vdots 9\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {4 + 1 + 3 + x + 2 + 5} \right) \vdots 9;0 \le x \le 9\\ \Rightarrow \left( {x + 15} \right) \vdots 9;0 \le x \le 9\\ \Rightarrow x = 3 \end{array}\)<h4>Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>a) Vì 84 chia hết cho a, 180 chia hết cho a\(\Rightarrow a\in \) ƯC \(\left( 84,180 \right)\)Ta có: \(84={{2}^{2}}.3.7;180={{2}^{2}}{{.3}^{2}}.5\)\(\Rightarrow \) ƯCLN \(\left( 84,180 \right)={{2}^{2}}.3=12\)\(\Rightarrow a\in \) Ư \(\left( 12 \right)=\left\{ 1,2,3,4,6,12 \right\}\)Mà \(a&gt;6\Rightarrow a=12\)\(\Rightarrow A=12\)b) Vì b chia hết cho 12, 15, 18\(\Rightarrow b\in BC\left( 12,15,18 \right)\)Ta có: \(12={{2}^{2}}.3;15=3.5;18={{2.3}^{2}}\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {12,15,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow b \in BC\left( {12,15,18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0,180,360,540,...} \right\} \end{array}\)Mà \(0 &lt; b &lt; 300\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow b = 180\\ \Rightarrow B = 180 \end{array}\)<h4>Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Số tiền các bạn đã bỏ ra để lấy hàng về bán là:\(100.8500+70.9800=1536000\) (đồng)Số tiền các bạn bán hàng thu về được là:\(93.12000+64.15000=2076000\) (đồng)Số tiền lãi các bạn thu được là:\(2076000-1536000=540000\) (đồng)Vậy các bạn đã hoàn thành mục tiêu.<h4>Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ nhất là: \(2={{2}^{1}}\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ hai là: \(4={{2}^{2}}\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ ba là: \(8={{2}^{3}}\)\(\Rightarrow \) Các tế bào con phân chia theo lũy thừa cơ số 2Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: \({{2}^{4}}=16\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: \({{2}^{5}}=32\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: \({{2}^{6}}=64\)<h4>Bài 6. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Hình a) được xếp bằng 3 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:3=12\) hình a).Hình b) được xếp bằng 4 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:4=9\) hình b).Hình c) được xếp bằng 9 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:9=4\) hình c).Hình d) được xếp bằng 12 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:12=3\) hình d).<h4>Bài 7. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>a)&nbsp;<figure class="table" style="width:403px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">a</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">8</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">24</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">140</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">b</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">10</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">28</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">60</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">ƯCLN(a,b)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">2</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">20</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">BCNN(a,b)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">40</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">168</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">420</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">Tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">80</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">672</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">8400</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">Tích a.b</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">80</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">672</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">8400</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;b) Từ bảng trên ta thấy tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) bằng tích \(a.b\) .<h4>Bài 8. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được chính là ước chung lớn nhất của 48, 32, 56.Ta có: \(48={{2}^{4}}.3;32={{2}^{5}};56={{2}^{3}}.7\)\(\Rightarrow \) ƯCLN \(\left( 48,32,56 \right)={{2}^{3}}=8\)Vậy các bạn có thể chia được nhiều nhất là 8 túi quà.<h4>Bài 9. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Gọi \(\overline{abc}\) là số đèn \(\left( 600\le \overline{abc}\le 700;0\le a,b,c\le 9 \right)\)Ta có: 600 và 700 không thỏa mãn bài toán; \(600\le \overline{ab0}\le 700\)\(\Rightarrow a=6\)Ta có: \(\overline{6bc}\vdots 5\Rightarrow c=0;c=5\)TH1: Với \(c=0\) :Vì \(\overline{6b0}\) chia 9 dư 4\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6 + b + 0 = 13\\ \Rightarrow b = 7 \end{array}\)Ta có số 670 chia 7 dư 5\(\Rightarrow \) Số 670 không thỏa mãn bài toánTH2: Với \(c=5\) :Vì \(\overline{6b5}\) chia 9 dư 4\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6 + b + 5 = 13\\ \Rightarrow b = 2 \end{array}\)Ta có: 625 chia 7 dư 2\(\Rightarrow \) Số 625 thỏa mãn bài toánVậy có tất cả 625 ngọn đèn.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập cuối chương I

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN. QUY TẮC DẤU NGOẶC

Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN. ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

Bài 9

Ước và bội

ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Bài 12

Ước chung. Ước chung lớn nhất

THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

Bài 5

Thứ tự thực hiện các phép tính

HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THOI. HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THANG CÂN

Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình bình hành – Hình thang cân

HÌNH VUÔNG. TAM GIÁC ĐỀU. LỤC GIÁC ĐỀU

Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên. Thứ tự trong tập hợp số nguyên.

Bài 1 - 2

Biểu đồ tranh

Biểu diễn dữ liệu trên bảng

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ NGUYÊNI. Bài tập cuối chương II (Sách Cánh diều)Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) -150 000 đồngb) -600 mc) \(-{{12}^{o}}C\)Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) \((-2)-(-3)=1\) mb) \(0-(-2)=2\) mc) \(4-0=4\) md) \(4-(-3)=7\) mBài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) Điểm N biểu diễn số - 3Điểm B biểu diễn số - 5Điểm C biểu diễn số 3b) Điểm L biểu diễn số - 7Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) Sai. Phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương có thể là số nguyên âm. VD:\(12-15=-3;8-10=-2;5-6=-1\)b) Đúngc) ĐúngBài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) \((-15).4-240:6+36:(-2).3=-60-40+(-18).3=-154\)b)\((-{{2}^{5}})+[(-69):3+53].(-2)-8=(-32)+[-23+53].(-2)-8=-32+30.(-2)-8=-32-60-8=-100\)Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) \(4.x+15=-5\Leftrightarrow 4.x=-5-45=-20\Leftrightarrow x=(-20):4=-5\)b) \((-270):x-20=70\Leftrightarrow (-270):x=70+20=90\Leftrightarrow x=(-270):90=-3\)Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)Lợi nhuận 4 tháng đầu năm là: \((-70).4=-280\) (triệu đồng)Lợi nhuận 8 tháng cuối năm là: \(60.8=480\) (triệu đồng)Tổng lợi nhuận sau 12 tháng kinh doanh của công ty An Bình là: \((-280)+480=200\) (triệu đồng)Bài 8. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)Ta có: \(T=3;E=84\)Thay \(T=3;E=84\) vào biểu thức \(T=(I-E):12\) ta được:\(\begin{array}{l} 3 = (I - 84):12\\ \Leftrightarrow I - 84 = 3.12 = 36\\ \Leftrightarrow I = 36 + 84 = 120 \end{array}\)Vậy tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng.II. Bài tập cuối chương III (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)Bài 3.50 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) Ở nơi lạnh nhất trên thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến \(-{{60}^{o}}C\) .b) Do dịch bệnh, một công ty một tháng đã lãi \(-2\) triệu đồng.Bài 3.51 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)Các số dương là a và c.Các số âm là b và d.Bài 3.52 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) \(S=\left\{ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 \right\}\)Tổng các phần tử trong S bằng \(\left( -4 \right)+\left( -3 \right)+\left( -2 \right)+\left( -1 \right)+0+1+2+3+4+5=5\) .b) \(T=\left\{ -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0 \right\}\)Tổng các phần tử trong T bằng \(\left( -7 \right)+\left( -6 \right)+\left( -5 \right)+\left( -4 \right)+\left( -3 \right)+\left( -2 \right)+\left( -1 \right)+0=-28\) .Bài 3.53 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) \(15.\left( -236 \right)+15.235=15.\left( -236+235 \right)=15.\left( -1 \right)=-15\)b) \(237.\left( -28 \right)+28.137=28.\left( -237+137 \right)=28.\left( -100 \right)=-2800\)c)\(38.\left( 27-44 \right)-27.\left( 38-44 \right)=38.27-38.44-27.38+27.44=27.44-38.44=44\left( 27-38 \right)=44.\left( -11 \right)=-484\)Bài 3.54 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) \(P=\left( -35 \right).15-\left( -15 \right).37=-35.15+15.37=15.\left( -35+37 \right)=15.2=30\)b) \(P=\left( -35 \right).\left( -37 \right)-\left( -15 \right).37=35.37+15.37=37.\left( 35+15 \right)=37.50=1850\)Bài 3.55 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) Ví dụ: \(a=1,b=-3\) thì \(a-b=1-\left( -3 \right)=4\) lớn hơn a và b.b) Ví dụ: \(a=-8,b=-2\) thì \(a-b=-6\) lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.Bài 3.56 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)Ta có 15 số đã cho chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 số bất kì.Tích của 5 số bất kì trong mỗi nhóm đều âm nên ta nhân tích 3 nhóm đó với nhau được tích của 15 số đã cho.Vì tích 5 số trong mỗi nhóm mang dấu âm nên tích 15 số mang dấu âm.III. Bài tập cuối chương 2 (Sách Chân trời sáng tạo)&nbsp;I. Câu hỏi trắc nghiệm1. Chọn phát biểu đúng trong số các phát biểu sau:(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là N.(B) +2 không phải là một số tự nhiên.(C) 4 không phải là một số nguyên.(D) -5 là một số nguyên.Đáp án D.2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?\(\begin{array}{l} (A)3 &gt; - 4\\ (B) - 5 &gt; - 9\\ (C) - 1 &lt; 0\\ (D) - 9 &gt; - 8 \end{array}\)Đáp án D.3. Kết quả của phép tính: \(25-\left( 9-10 \right)+\left( 28-4 \right)\) là:\(\begin{array}{l} (A)50\\ (B)2\\ (C) - 2\\ (D)48 \end{array}\)Đáp án A.4. Kết quả của phép tính \(\left( -4 \right).\left( +21 \right).\left( -25 \right).\left( -2 \right)\) là:\(\begin{array}{l} (A)420\\ (B)4200\\ (C) - 4200\\ (D) - 420 \end{array}\)Đáp án C.II. Bài tập tự luậnBài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)a) \(73-\left( 2-9 \right)=73-2+9=80\)b) \(\left( -45 \right)-\left( 27-8 \right)=-45-27+8=-64\)Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)a) \({{x}^{2}}=4\Leftrightarrow x=2;x=-2\)b) \({{x}^{2}}=81\Leftrightarrow x=-9;x=9\)Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)a) \(12:6=2\)b) \(24:\left( -8 \right)=-3\)c) \(\left( -36 \right):9=-4\)d) \(\left( -14 \right):\left( -7 \right)=2\)Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)Ta có: TCN là các năm được biểu diễn bằng số âm.Ta có: \(1601&gt;1596&gt;1441&gt;-287&gt;-570&gt;-624\)Chỉ số năm sinh của các nhà toán học được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:\(1601;1596;1441;287TCN;570TCN;624TCN\)Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là: \(5000+1200=6200\left( m \right)\)Bài 6. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)<figure class="table" style="width:704px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">a</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">b</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">c</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">d</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;Ta có: \(abc=60;bcd=60\Rightarrow a=d\)Từ đó ta được dãy số:<figure class="table" style="width:704px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;Ta thấy: \(\left( -4 \right).x.3=60\Rightarrow x=-5\)Ta có dãy số hoàn chỉnh:<figure class="table" style="width:704px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;Bài 7. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ điểm O (điểm 0) về bên trái (theo chiều âm) 15 bước đến điểm +15 (điểm A). Sau đó, người đó đối hướng di chuyển về bên phải 25 bước và dừng lại tại điểm B. Hãy cho biết điểm B biểu diễn cho điểm nào trên trục số.Bài 8. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)Ta có: \(\left( +225 \right)+\left( -280 \right)+\left( +655 \right)=600\) (triệu đồng)Vậy bình quân mỗi tháng công ty lãi số tiền là: \(600:12=50\) (triệu đồng)&nbsp;

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ NGUYÊN

Bài tập cuối chương 2

<h2 style="text-align:center;">BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN</h2><h2>I. Bài tập cuối chương IV (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h2><h3>Bài 4.28 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3>Hình đã cho có 5 hình vuông và 4 hình chữ nhật.<h3>Bài 4.29 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3>Hình đã cho có 5 hình tam giác đều, 3 hình thnag cân và 3 hình thoi.<h3>Bài 4.30 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3>a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_01_019451b177.png?4363763" alt="">b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_02_16c1f0cb5f.png?4400055.600000024" alt="">c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_03_bf9c9cee11.png?4880298.8000000715" alt=""><h3>Bài 4.31 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3>a) Hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_04_231f6a4001.png?4997033.3000000715" alt="">b) Hình thoi có cạnh bằng 3 cm:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_05_5966aa8517.png?4997033.700000048" alt=""><h3>Bài 4.32 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3>Chu vi hình chữ nhật là: \(P=2.\left( 6+5 \right)=22\left( cm \right)\)Diện tích hình chữ nhật là: \(S=6.5=30\left( c{{m}^{2}} \right)\) .<h3>Bài 4.33 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3>a) Diện tích hình thoi ABOF là: \({{S}_{ABOF}}=\frac{1}{2}.6.10,4=31,2(c{{m}^{2}})\)b) Diện tích hình lục giác đều ABCDEF gấp ba lần diện tích hình thoi ABOF nên diện tích hình lục giác đều là: \(S=3.{{S}_{ABOF}}=3.31,2=93,6\left( c{{m}^{2}} \right)\) .<h3>Bài 4.34 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_06_8427a816f0.png?4997033" alt="">Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: \(AB=6+7=13\left( m \right)\)Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: \(BC=2+5=7\left( m \right)\)Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \({{S}_{ABCD}}=AB.BC=13.7=91\left( {{m}^{2}} \right)\)Diện tích hình vuông EBFM là: \({{S}_{EBFM}}=2.2=4\left( {{m}^{2}} \right)\)Diện tích hình chữ nhật NGDH là: \({{S}_{NGDH}}=6.3=18\left( {{m}^{2}} \right)\)Diện tích mảnh đất cần tính là: \(S={{S}_{ABCD}}-{{S}_{EBFM}}-{{S}_{NGDH}}=91-4-18=69\left( {{m}^{2}} \right)\) .<h3>Bài 4.35 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_07_259e6ecd69.png?4997032.600000024" alt=""><h3>Bài 4.36 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 97)</h3>Diện tích mái hiên là: \(S=\frac{1}{2}.\left( 54+72 \right).45=2835\left( d{{m}^{2}} \right)\)Chi phí của cả hiên là: \(\left( 2835:9 \right).103=32445\) (nghìn đồng).<h2>II. Bài tập cuối chương 3 (Sách Chân trời sáng tạo)</h2><h3>I. Lý thuyết</h3>1.<figure class="table"><table style=";"><tbody><tr><td style="border:1px solid black;vertical-align:top;width:150px;">Hình</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:162px;">Cạnh</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:156px;">Góc</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:156px;">Đường chéo</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:150px;">Hình vuông</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:162px;">Các cạnh bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Các góc bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:150px;">Hình tam giác đều</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:162px;">Các cạnh bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Các góc bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Không có đường chéo</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:150px;">Hình lục giác đều</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:162px;">Các cạnh bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Các góc bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:150px;">Hình bình hành</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:162px;">Các cặp cạnh đối bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Các cặp góc đối bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:150px;">Hình thang cân</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:162px;">Hai cạnh bên bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Hai góc kề đáy bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Hai đường chéo bằng nhau</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:150px;">Hình thoi</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:162px;">Các cạnh bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Các cặp góc đối bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:150px;">Hình chữ nhật</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:162px;">Hai cặp cạnh đối bằng nhau</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Các góc bằng nhau và là góc vuông</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:156px;">Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;2. Đọc tên các hìnha) Hình chữ nhậtb) Hình bình hànhc) Hình thang când) Hình tam giác đềue) Hình vuôngf) Hình lục giác đềug) Hình thoi<h3>II. Câu hỏi trắc nghiệm</h3>1. Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 50 m và 60 m thì có diện tích là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)300{m^2}\\ \left( B \right)3000{m^2}\\ \left( C \right)1500{m^2}\\ \left( D \right)150{m^2} \end{array}\)Đáp án C2. Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40m, 30m và 25m có dện tích là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)1750{m^2}\\ \left( B \right)175{m^2}\\ \left( C \right)875{m^2}\\ \left( D \right)8750{m^2} \end{array}\)Đáp án C3. Hình bình hành có độ dài một cạnh và chiều cao tương ứng lần lượt là 70dm và 50dm có diện tích là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)35{m^2}\\ \left( B \right)3500{m^2}\\ \left( C \right)17,5{m^2}\\ \left( D \right)350{m^2} \end{array}\)Đáp án A<h3>III. Bài tập tự luận</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 96)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C05_06_08_42fe3468b5.png?4997028.100000024" alt=""><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_09_66302e6929.png?4997030.8000000715" alt=""><h4>Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 96)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_10_29e8a7265c.png?4997032.200000048" alt="">&nbsp;<h4>Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 97)</h4>Hình đã cho bao gồm hình tam giác đều, hình thang cân và hình thoi.<h4>Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 97)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_11_f405ebf02b.png?4997031.8000000715" alt=""><h4>Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 97)</h4>Hình đã cho có 6 hình thang cân và 2 hình lục giác đều.<h4>Bài 6. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 97)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_06_12_c0b8cd98ce.png?4997031.200000048" alt=""><h4>Bài 7. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 97)</h4>Diện tích con diều là: \(S=\frac{1}{2}.60.40=1200\left( c{{m}^{2}} \right)\) .&nbsp;

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN

Bài tập cuối chương 3

Hình có trục đối xứng 

<h2 style="text-align:center;">CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH TRONG THỰC TIỄN</h2><h2>A. LÝ THUYẾT&nbsp;TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Chu vi và diện tích của hình chữ nhật</h3>Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là a và b.Chu vi hình chữ nhật đó là \(C=2(a+b)\) .Diện tích hình chữ nhật đó là \(S=a.b\) .<h3>2. Chu vi và diện tích của hình thoi</h3>Cho hình thoi có độ dài cạnh là a, độ dài hai đường chéo là m và n.Chu vi hình thoi đó là \(C=4a\) .Diện tích hình thoi đó là \(S=\frac{1}{2}.m.n\) .<h3>3. Chu vi và diện tích của hình bình hành</h3>Cho hình bình hành có độ dài hai cạnh là a và b, độ dài đường cao ứng với cạnh a là h, ta có:- Chu vi của hình bình hành là \(C=2(a+b)\) .- Diện tích của hình bình hành là \(S=a.h\) .<h3>4. Chu vi và diện tích của hình thang cân</h3>Chu vi của hình thang cân bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.Diện tích của hình thang cân bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang</h4>Luyện tập 1:1. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên thì cần bao nhiêu mét thép (coi mối hàn không đáng kể)?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_01_8205001d67.png?3085785.2000000477" alt="">3. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki lô gam thóc?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_02_c45b481ba8.png?3085785.8000000715" alt="">Giải1. Chu vi một chiếc khung thép là: \(2.\left( 35+30 \right)=130\left( cm \right)\)Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được số khung thép là: \(26000: &amp; 130=200\) (khung)2. Chu vi mặt bàn là: \(600+1200+600.2=3000\left( mm \right)\)Chiều dài của 4 chân bàn là: \(730.4=2920\left( mm \right)\)Làm một chiếc khung bàn cần số mét thép là: \(3000+2920=5920\left( mm \right)=5,92\left( m \right)\) .Thử thách nhỏ:Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)?GiảiChu vi phần hình thang cân là: \(15+25+7.2=54\left( cm \right)\) .Phần còn lại làm móc treo có độ dài là: \(60-54=6\left( cm \right)\) .<h4>2. Chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi</h4>Tìm tòi – khám phá 1:Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông rồi cắt, ghép thành hình chữ nhật.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_03_1fd66b1707.png?3181059.2000000477" alt="">Tìm tòi – khám phá 2:Từ Tìm tòi – khám phá 1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành vớichiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diệntích hình chữ nhật.GiảiĐộ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng chiều dài, chiều rộng của hình chữnhật.Từ đó ta có: Diện tích của hình bình hành bằng diện tích của hình chữ nhật.Luyện tập 2:Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 10 m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là \[50\text{ }000\] đồng, trồng cỏ là \[40\text{ }000\] đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_04_c2d6490541.png?3181058.4000000954" alt="">GiảiDiện tích mảnh đất hình chữ nhật là: \(10.12=120\left( {{m}^{2}} \right)\)­­­Diện tích đất trồng hoa là: \({{S}_{AMCN}}=6.10=60\left( {{m}^{2}} \right)\)Diện tích đất trồng cỏ là: \(120-60=60\left( {{m}^{2}} \right)\)Số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ là: \[60.50\text{ }000+60.40\text{ }000=5\text{ }400\text{ }000\] (đồng).Tìm tòi – khám phá 3:Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_05_2d2493312c.png?3181057.600000024" alt="">Tìm tòi – khám phá 4:Từ Tìm tòi – khám phá 3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.GiảiMột đường chéo của hình thoi bằng chiều rộng của hình chữ nhật.Đường chéo còn lại của hình thoi gấp đôi chiều dài của hình chữ nhật.Diện tích hình thoi ban đầu bằng một nửa diện tích hình chữ nhật.Luyện tập 3:Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_06_d5276c6ff3.png?3181056.7000000477" alt="">GiảiDiện tích hình thoi là: \(\frac{1}{2}.5.8=20\left( {{m}^{2}} \right)\) .Số cây hoa cần để trồng trên mảnh đất hình thoi là: \(20.4=80\) (cây).<h3>Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>1. Nhắc lại về chu vi và diện tích một số hình đã học</h4><h4>2. Tính diện tích hình bình hành, hình thoi</h4>Hoạt động khám phá 1:Quan sát Hình 1 rồi trả lời câu hỏi:- Diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác nào?- Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật nào?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_07_c57023fe2a.png?3181052.7000000477" alt="">Giải- Diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC.- Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABNM.Hoạt động khám phá 2:Quan sát Hình 2 rồi thực hiện các yêu cầu sau:- So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật AMNC.- Tính diện tích hình chữ nhật AMNC theo m và n.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_08_2d781c1cc5.png?3181053.5" alt="">Giải- Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC.- Diện tích hình chữ nhật AMNC là: \({{S}_{ABCD}}=2mn\)<h4>3. Tính diện tích và chu vi của một số hình trong thực tiễn</h4>Thực hành 1:Trong bãi giữ xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên để hướng dẫn chiều xe chạy. Tính diện tích hình mũi tên.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_09_a320cf03fb.png?3181054.3000000715" alt="">GiảiDiện tích hình chữ nhật là: \({{S}_{HCN}}=1.1,8=1,8\left( {{m}^{2}} \right)\)Diện tích hình tam giác là: \({{S}_{\Delta }}=\frac{1}{2}.0,6.\left( 1+0,5+0,5 \right)=0,6\left( {{m}^{2}} \right)\)Diện tích hình mũi tên là: \(S={{S}_{HCN}}+{{S}_{\Delta }}=1,8+0,6=2,4\left( {{m}^{2}} \right)\)Vận dụng 1:Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm một lối đi lát sỏi với các kích thước như hình vẽ sau. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi hết 120 nghìn đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_10_8d94183b16.png?3181055.100000024" alt="">GiảiDiện tích lối đi lát sỏi là: \(20.2=40\left( {{m}^{2}} \right)\)Chi phí để làm lối đi là: \(40.120=4800\) (nghìn đồng)Thực hành 2:Người ta cần xây tường rào cho một khu vườn như hình bên. Mỗi mét tường rào tốn 150 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_11_7db4e740fa.png?3181056" alt="">GiảiChu vi mảnh vườn là: \(P=10.2+3.3+3.5=44\left( m \right)\)Số tiền để xây tường rào là: \(44.150=6600\) (nghìn đồng)Vận dụng 2:Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25m, chiều dài 300 dm.Bạn An thực hiện như sau:\(\left( 25+300 \right).2=650\)Chu vi khu vườn là: 650m.\(25.300=7500\)Diện tích khu vườn là: \(7500{{m}^{2}}\)Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào. Hãy sửa lại cho đúng.GiảiBạn An sai vì không đổi chiều dài và chiều rộng về cùng đơn vị đo.Sửa lại:Ta có: \(300dm=30m\)\(\left( 25+30 \right).2=110\)Chu vi khu vườn là: \(110m\) .\(25.30=750\)Diện tích khu vườn là: \(750{{m}^{2}}\) .C. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP<h3>Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>Bài 4.16 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 94)</h4>Chu vi hình chữ nhật là: \(P=2.\left( 4+6 \right)=20\left( cm \right)\)Diện tích hình chữ nhật là: \(S=4.6=24\left( c{{m}^{2}} \right)\) .<h4>Bài 4.17 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 94)</h4>Chu vi hình thoi là: \(P=7.4=27\left( cm \right)\) .<h4>Bài 4.18 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 94)</h4>Chu vi khu vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( 10+15 \right)=50\left( m \right)\)Chiều dài của cổng vào là: \(\frac{1}{3}.15=5\left( m \right)\)Hàng rào của khu vườn dài số mét là: \(50-5=45\left( m \right)\) .<h4>Bài 4.19 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 94)</h4>a) Diện tích mảnh ruộng là: \(S=\frac{1}{2}.\left( 15+25 \right).10=200\left( {{m}^{2}} \right)\)b) Mảnh ruộng cho số ki-lô-gam thóc là: \(200.0,8=160\left( kg \right)\)<h4>Bài 4.20 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 94)</h4>Chiều dài của mặt sàn là: \(8+6=14\left( m \right)\)Chiều rộng của mặt sàn là: \(6+2=8\left( m \right)\)Diện tích mặt sàn là: \(S=14.8=112\left( {{m}^{2}} \right)\) .<h4>Bài 4.21 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 94)</h4>Độ dài chiều cao AD là: \(150:10=15\left( m \right)\)Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là: \(S=\frac{1}{2}.\left( AB+CD \right).AD=\frac{1}{2}.\left( 10+25 \right).15=262,5\left( {{m}^{2}} \right)\) .<h4>Bài 4.22 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 94)</h4>Đổi: \(30cm=0,3m\)Diện tích nền phòng cần lát gạch là: \(3.9=27\left( {{m}^{2}} \right)\)Diện tích một viên gạch để lát phòng là: \(0,3.0,3=0,09\left( {{m}^{2}} \right)\)Số viên gạch cần dùng để lát phòng là: \(27:0,09=300\) (viên).<h3>Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn (Sách Chân trời sáng tạo)</h3>Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 92)a) Diện tích hình bình hành là: \(S=20.5=100\left( c{{m}^{2}} \right)\) .b) Đổi: \(20dm=2m\) . Diện tích hình thoi là: \(S=\frac{1}{2}.5.2=5\left( {{m}^{2}} \right)\) .c) Diện tích hình thang cân là: \(S=\frac{1}{2}.\left( 5+3,2 \right).4=16,4\left( {{m}^{2}} \right)\) .<h4>Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 93)</h4>a) Chu vi \(P=8+6+5+7+\left( 8+5 \right)=39\left( cm \right)\) ; Diện tích \(S=6.5+\left( 8+5 \right).1=43\left( c{{m}^{2}} \right)\) .b) Chu vi \(P=9+17+9+4+5+3+5+4=56\left( m \right)\) .Diện tích hình cần tìm bằng diện tích hình chữ nhật trừ diện tích hình thang.Chiều cao của hình thang là: \(9-5=4\left( m \right)\) .Diện tích ình chữ nhật là: \(S=9.17=153\left( {{m}^{2}} \right)\) .Diện tích hình thang là: \(s=\frac{1}{2}.\left( 9+3 \right).4=24\left( {{m}^{2}} \right)\) .Diện tích tô màu là: \(S'=S-s=153-24=129\left( {{m}^{2}} \right)\) .<h4>Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 93)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_03_12_2181205fe2.png?3181051.5" alt="">Diện tích hình thang cân ABCD là: \({{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}.\left( AD+BC \right).BM=\frac{1}{2}.\left( 42+30 \right).22=792\left( {{m}^{2}} \right)\) .Diện tích hình bình hành ADEF là: \({{S}_{ADEF}}=AD.NE=42.28=1176\left( {{m}^{2}} \right)\) .Diện tích mảnh vườn là: \(S=792+1176=1968\left( {{m}^{2}} \right)\) .<h4>Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 93)</h4>Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: \(S=25.15=375\left( {{m}^{2}} \right)\) .Diện tích bồn hoa hình thoi là: \(s=\frac{1}{2}.5.3=7,5\left( {{m}^{2}} \right)\) .Diện tích phần còn lại của khu vườn là: \(S'=S-s=375-7,5=367,5\left( {{m}^{2}} \right)\) .&nbsp;

CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH TRONG THỰC TIỄN

Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

<h2 style="text-align:center;">HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG</h2><h2>A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Hình có tâm đối xứng</h3>Hình có tâm đối xứng còn được gọi là hình đối xứng tâm.<h3>2. Tâm đối xứng của một số hình</h3>1. Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng đó.2. Đường tròn là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm của nó.3. Hình thoi có tâm đối xứng là điểm O.Hình lục giác đều có tâm đối xứng là điểm O.Có những hình có tâm đối xứng và có nhiều trục đối xứng.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>I. Bài 6: Hình có tâm đối xứng (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Hình có tâm đối xứng</h4>Hoạt động 1:Quan sát đường kính AB của đường tròn (Hình 61).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_01_26f85e22ec.png?6251236" alt="">Vì điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta nói hai điểm A và B đối xứng nhau qua tâm O.Đường tròn tâm O là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng chính là tâm O của đường tròn.Hoạt động 2:Lấy bốn chiếc ê ke giống nhau để xếp thành hình như Hình 62.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_02_aa4aa1d24c.png?6251234.900000095" alt="">Hình 61 hay hình nhận được ở Hình 62 gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.II. Tâm đối xứng của một số hìnhLuyện tập vận dụng:Hãy tìm một hình có tâm đối xứng và chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.GiảiHình có tâm đối xứng là hình vuông và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.<h3>II. Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế</h4>Tìm tòi – khám phá 1:Đặt chiếc chong chóng màu đỏ có hai cánh trên mặt giấy. Dùng bút màu xanh tô theo viền của chong chóng để đánh dấu vị trí ban đầu của nó và ghim chong chóng tại điểm O (màu vàng). Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như dưới đây (H5.6).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_03_51f5e072b2.png?6319378.3000000715" alt="">Sau khi quay đúng một nửa vòng, chong chóng lại khớp với viền màu xanh đã đánh dấu. Ta nói chong chóng này sau khi quay nửa vòng “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay (H5.6).Tìm tòi – khám phá 2:Tương tự như vậy, ta quan sát hình tròn (H5.7a), hình chong chóng ba cánh (H5.7b) và hình chong chóng bốn cánh (H5.7c) lúc đầu và sau khi quay nửa vòng quanh điểm O như dưới đây.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_04_f4ee68b880.png?6319374.200000048" alt="">Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình nào “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay?GiảiTrong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình a) và hình c) “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay.Luyện tập 1:1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?2. Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của chúng, rồi kiểm tra điều đó bằng cách quay hình nửa vòng.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_05_0fdcc95fd1.png?6368454.700000048" alt="">3. Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_06_9f91841c31.png?6368453.8000000715" alt="">Giải1. Tâm đối xứng của đoạn thẳng là trung điểm của chính nó.2. Các chữ cái có tâm đối xứng là: H, N, X.3. Hình a) và hình c) là hình có tâm đối xứng.<h4>2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng</h4>Tìm tòi – khám phá 3:Cắt một hình bình hành bằng giấy. Bằng cách quay hình bình hành một nửa vòng quanh giao điểm của hai đường chéo, hãy cho biết giao điểm này có là tâm đối xứng của hình bình hành không.GiảiGiao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.Tìm tòi – khám phá 4:Bằng cách làm tương tự Tìm tòi – khám phá 3, em hãy chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình dưới đây (nếu có).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_07_4db4ffb579.png?6418511.5" alt="">GiảiTâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm hai đường chéo chính.Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.Luyện tập 2:Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_08_e136c8eedf.png?6449757" alt="">Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_09_5fc246e469.png?6449759.400000095" alt="">Thử thách nhỏ: Em hãy dự đoán tâm đối xứng của các hình sau:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_10_aec786c746.png?6449758.5" alt="">Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_11_48523fcaf0.png?6503220.900000095" alt=""><h3>III. Bài 2: Hình có tâm đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h2>C.&nbsp;GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>I. Bài 6: Hình có tâm đối xứng (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. SG Toán 6 tập 1 trang 112</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_12_2ac939beb0.png?6503218" alt="">Các điểm màu đỏ chính là tâm đối xứng của các hình vẽ trên<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 112)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_13_c8c3ceb4be.png?6503220" alt="">Các điểm màu đỏ chính là tâm đối xứng của hai hình vẽ<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 112)</h4>Một số hình có tâm đối xứng: hình tròn, hình tam giác đều, hình lục giác đều, biển báo cấm đi ngược chiều, ...<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C05_08_14_1a76321587.png?6503217.3000000715" alt=""><h3>II. Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>Bài 5.5 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Hình có tâm đối xứng là hình a), c).<h4>Bài 5.6 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Điểm O là tâm đối xứng của các hình: a), c).<h4>Bài 5.7 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Hình có tâm đối xứng là hình a), b).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_15_e01334935e.png?6503219.700000048" alt=""><h4>Bài 5.8 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Cắt hình vẽ theo hướng dẫn sau:1. Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước \(4cm\times 4cm\) . Gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau (hình a)).2. Vẽ theo hình b) rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cần thực hiện.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C05_08_16_d3fab4768f.png?6503217.8000000715" alt=""><h4>Bài 5.9 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_17_3b9e5b98f5.png?6503220.3000000715" alt=""><h4>Bài 5.10 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>a) Khi mở giấy ra An nhận được chữ H.b) Khi mở giấy ra An nhận được chữ O.<h3>III. Bài 2: Hình có tâm đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)</h3>&nbsp;

Chương 1: SỐ TỰ NHIÊN

Chương 2: SỐ NGUYÊN

Chương 3: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Chương 4: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ