BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN

I. Bài tập cuối chương I (Sách Cánh diều)

Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)

a) \(4.25-12.5+170:10=100-300+17=-183\)

b) \((7+{{3}^{3}}:{{3}^{2}}).4-3=(7+27:9).4-3=(7+3).4-3=10.4-3=37\)

c)

\(\begin{array}{l} 12:\{ 400:[500 - (125 + 25.7)]\} \\ = 12:\{ 400:[500 - (125 + 175)]\} \\ = 12:\{ 400:[500 - 300]\} \\ = 12:\{ 400:200\} \\ = 12:2\\ = 6 \end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l} 168 + \{ [2.({2^4} + {3^2}) - {256^0}]:{7^2}\} \\ = 168 + [2.(16 + 9) - 1]:49\\ = 168 + [2.25 - 1]:49\\ = 168 + 49:49\\ = 168 + 1\\ = 169 \end{array}\)

Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)

a) \(2\in \rho \)

b) \(47\in \rho \)

c) Ta có \(a=3.5.7.9+20=945+20=965\Rightarrow a\notin \rho \)

d) \(b=5.7.11+13.17=385+221=606\Rightarrow b\notin \rho \)

Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)

a) \(51=1.51\)

b) \(84={{2}^{2}}.3.7\)

c) \(225={{3}^{2}}{{.5}^{2}}\)

d) \(1800={{2}^{3}}{{.3}^{2}}{{.5}^{2}}\)

Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)

a) Ta có: \(40={{2}^{3}}.5;60={{2}^{2}}.3.5\Rightarrow \) ƯCLN (40, 60) \(={{2}^{2}}.5=4.5=20\)

b) Ta có: \(16={{2}^{4}};124={{2}^{2}}.31\Rightarrow \) ƯCLN (16, 124) \(={{2}^{2}}=4\)

c) Ta thấy 41 và 47 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow \) ƯCLN (41, 47) = 1

Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)

a) Ta có: \(72={{2}^{3}}{{.3}^{2}};540={{2}^{2}}{{.3}^{3}}.5\Rightarrow BCNN(72,540)={{2}^{3}}{{.3}^{3}}.5=1080\)

b) Ta có: \(28={{2}^{2}}.7;49={{7}^{2}};64={{2}^{6}}\Rightarrow BCNN(28,49,64)={{2}^{6}}{{.7}^{2}}=3136\)

c) Ta thấy 43 và 53 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow BCNN(43,53)=43.53=2279\)

Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)

Số cột điện ban đầu là: \(1500:75=20\) (Cột)

Tổng số cột điện sau khi dựng lại là: \(1500:50=30\) (Cột)

\(\Rightarrow \) Số cột điện cần dựng thêm là: \(30-20=10\) (Cột)

\(\Rightarrow \) Chi phí để dựng 10 cột điện mới là: \(10.4=40\) (triệu đồng)

Vậy chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 40 triệu đồng

Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)

a) A = {Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương}

b) Kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần:

Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc

c) B = {Sao Thuỷ, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất}

C = {Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc}

Bài 8. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 60)

a) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:

\(50.1549+50.1600+100.1858+100.2340+100.2615+140.2701=1216890\) (đồng)

b) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 4/2019 theo giá điện mới là:

\(50.1678+50.1734+100.2014+100.2536+100.2834+140.2927=1318780\) (đồng)

Số tiền gia đình bác Vân phải trả tăng lên so với giá cũ là:

\(1318780-1216890=101890\) (đồng)

II. Bài tập cuối chương I (Sách Chân trời sáng tạo)

A. CÂU HỎI TRẮC NGIỆM

1. Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”. Cách viết đúng là:

\(\begin{array}{l} \left( A \right)X = \left\{ {t,h,a,n,h} \right\}\\ \left( B \right)X = \left\{ {t,h,n} \right\}\\ \left( C \right)X = \left\{ {t,h,a,n} \right\}\\ \left( D \right)X = \left\{ {t,h,a,n,m} \right\} \end{array}\)

Đáp án: C

2. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:

\(\begin{array}{l} \left( A \right)X = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}\\ \left( B \right)X = \left\{ {0;2;4;1;3;5} \right\}\\ \left( C \right)X = \left\{ {x \in N|x < 5} \right\}\\ \left( D \right)X = \left\{ {x \in N|x \le 5} \right\} \end{array}\)

Đáp án: C

3. Cách viết nào sau đây là sai?

\(\begin{array}{l} \left( A \right)a + b = b + a\\ \left( B \right)ab = ba\\ \left( C \right)ab + ac = a\left( {b + c} \right)\\ \left( D \right)ab - ac = a\left( {c - b} \right) \end{array}\)

Đáp án: D

4. Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng?

\(\begin{array}{l} \left( A \right)12.11 = 122\\ \left( B \right)13.99 = 1170\\ \left( C \right)14.99 = 1386\\ \left( D \right)45.9 = 415 \end{array}\)

Đáp án: C

5. ƯCLN \(\left( 18,24 \right)\) là:

\(\begin{array}{l} \left( A \right)24\\ \left( B \right)18\\ \left( C \right)12\\ \left( D \right)6 \end{array}\)

Đáp án: D

6. \(BCNN\left( 3,4,6 \right)\) là:

\(\begin{array}{l} \left( A \right)72\\ \left( B \right)36\\ \left( C \right)12\\ \left( D \right)6 \end{array}\)

Đáp án: C

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 46)

\(\begin{array}{l} a)\\ A = 37.173 + 62.173 + 173\\ A = \left( {37 + 62 + 1} \right).173\\ A = 100.173\\ A = 17300 \end{array}\)

\(\begin{array}{l} b)\\ B = 72.99 + 28.99 - 900\\ B = \left( {72 + 28} \right).99 - 900\\ B = 100.99 - 900\\ B = 9900 - 900\\ B = 9000 \end{array}\)

\(\begin{array}{l} c)\\ C = {2^3}.3 - \left( {{1^{10}} + 15} \right):{4^2}\\ C = 8.3 - 16:16\\ C = 24 - 1\\ C = 23 \end{array}\)

\(\begin{array}{l} d)\\ D = {6^2}:4.3 + {2.5^2} - {201^0}\\ D = 36:4.3 + 2.25 - 1\\ D = 27 + 50 - 1\\ D = 76 \end{array}\)

Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

a) Vì \(\overline{12x02y}\) chia hết cho cả 2 và 5 \(;0\le y\le 9\Rightarrow y=0\)

Để \(\overline{12x020}\) chia hết cho 3

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {1 + 2 + x + 0 + 2 + 0} \right) \vdots 3\\ \Rightarrow \left( {x + 5} \right) \vdots 3 \end{array}\)

Mà \(0\le y\le 9\)

\(\Rightarrow x\in \left\{ 1,4,7 \right\}\)

b) Vì \(\overline{413x2y}\) chia hết cho 5 \(;0\le y\le 9\) \(\Rightarrow y\in \left\{ 0;5 \right\}\)

Mà \(\overline{413x2y}\) không chia hết cho 2 \(\Rightarrow y=5\)

Vì \(\overline{413x25}\vdots 9\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {4 + 1 + 3 + x + 2 + 5} \right) \vdots 9;0 \le x \le 9\\ \Rightarrow \left( {x + 15} \right) \vdots 9;0 \le x \le 9\\ \Rightarrow x = 3 \end{array}\)

Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

a) Vì 84 chia hết cho a, 180 chia hết cho a

\(\Rightarrow a\in \) ƯC \(\left( 84,180 \right)\)

Ta có: \(84={{2}^{2}}.3.7;180={{2}^{2}}{{.3}^{2}}.5\)

\(\Rightarrow \) ƯCLN \(\left( 84,180 \right)={{2}^{2}}.3=12\)

\(\Rightarrow a\in \) Ư \(\left( 12 \right)=\left\{ 1,2,3,4,6,12 \right\}\)

Mà \(a>6\Rightarrow a=12\)

\(\Rightarrow A=12\)

b) Vì b chia hết cho 12, 15, 18

\(\Rightarrow b\in BC\left( 12,15,18 \right)\)

Ta có: \(12={{2}^{2}}.3;15=3.5;18={{2.3}^{2}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {12,15,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow b \in BC\left( {12,15,18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0,180,360,540,...} \right\} \end{array}\)

Mà \(0 < b < 300\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow b = 180\\ \Rightarrow B = 180 \end{array}\)

Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

Số tiền các bạn đã bỏ ra để lấy hàng về bán là:

\(100.8500+70.9800=1536000\) (đồng)

Số tiền các bạn bán hàng thu về được là:

\(93.12000+64.15000=2076000\) (đồng)

Số tiền lãi các bạn thu được là:

\(2076000-1536000=540000\) (đồng)

Vậy các bạn đã hoàn thành mục tiêu.

Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ nhất là: \(2={{2}^{1}}\)

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ hai là: \(4={{2}^{2}}\)

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ ba là: \(8={{2}^{3}}\)

\(\Rightarrow \) Các tế bào con phân chia theo lũy thừa cơ số 2

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: \({{2}^{4}}=16\)

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: \({{2}^{5}}=32\)

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: \({{2}^{6}}=64\)

Bài 6. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

Hình a) được xếp bằng 3 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:3=12\) hình a).

Hình b) được xếp bằng 4 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:4=9\) hình b).

Hình c) được xếp bằng 9 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:9=4\) hình c).

Hình d) được xếp bằng 12 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:12=3\) hình d).

Bài 7. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

a)

b) Từ bảng trên ta thấy tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) bằng tích \(a.b\) .

Bài 8. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được chính là ước chung lớn nhất của 48, 32, 56.

Ta có: \(48={{2}^{4}}.3;32={{2}^{5}};56={{2}^{3}}.7\)

\(\Rightarrow \) ƯCLN \(\left( 48,32,56 \right)={{2}^{3}}=8\)

Vậy các bạn có thể chia được nhiều nhất là 8 túi quà.

Bài 9. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)

Gọi \(\overline{abc}\) là số đèn \(\left( 600\le \overline{abc}\le 700;0\le a,b,c\le 9 \right)\)

Ta có: 600 và 700 không thỏa mãn bài toán; \(600\le \overline{ab0}\le 700\)

\(\Rightarrow a=6\)

Ta có: \(\overline{6bc}\vdots 5\Rightarrow c=0;c=5\)

TH1: Với \(c=0\) :

Vì \(\overline{6b0}\) chia 9 dư 4

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6 + b + 0 = 13\\ \Rightarrow b = 7 \end{array}\)

Ta có số 670 chia 7 dư 5

\(\Rightarrow \) Số 670 không thỏa mãn bài toán

TH2: Với \(c=5\) :

Vì \(\overline{6b5}\) chia 9 dư 4

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6 + b + 5 = 13\\ \Rightarrow b = 2 \end{array}\)

Ta có: 625 chia 7 dư 2

\(\Rightarrow \) Số 625 thỏa mãn bài toán

Vậy có tất cả 625 ngọn đèn.