Chương 1

Toán Cánh Diều 6

SỐ TỰ NHIÊN

Chương 5

HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Chương 7

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ

Chương 2

SỐ NGUYÊN

Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên. Phép nhân, phép chia các số tự nhiên.

 Bài 3 - 4

<h2 style="text-align:center;">TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP</h2><h2>A. LÝ THUYẾT&nbsp;TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp</h3>Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Chúng được gọi là những phần tử của tập hợp đó.x là một phần tử của tập A, kí hiệu là \(x\in A\) (đọc là x thuộc A)y không là phần tử của tập A, kí hiệu là \(y\notin A\) (đọc là y không thuộc A)Chú ý. Khi x thuộc A, ta còn nói “x nằm trong A”, hay “A chứa x”.<h3>2. Các kí hiệu</h3>- Người ta thường dùng các chữ in hoa \[A,B,C,\ldots \] để kí hiệu tập hợp, các chữ in thường \(a,b,c,...\) để kí hiệu phần tử của tập hợp.- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn \(\left\{ {} \right\}\) , cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu chấm phẩy “;” (đối với trường hợp các phần tử là số).- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.- Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x\in A\) , đọc là “x thuộc A”.Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y\notin A\) , đọc là “y không thuộc A”.- Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu là \(\varnothing \) .Chú ý. Ta viết \(n\in N\) có nghĩa n là một số tự nhiên.<h3>3. Cách cho tập hợp</h3>Để cho một tập hợp, thường có hai cách:a) Liệt kê các phần tử của tập hợp.b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.Ngoài hai cách trên, người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó. Ta nói tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Venn.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Cánh diều)</h3><h4>1. Một số ví dụ về tập hợp</h4><h4>2. Kí hiệu và cách viết tập hợp</h4>Luyện tập vận dụng 1:Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10.GiảiTập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10 là: \(A=\left\{ 1;3;5;7;9 \right\}\)&nbsp;<h4>3. Phần tử thuộc tập hợp</h4>Hoạt động 1:Cho tập hợp \(B=\left\{ 2;3;5;7 \right\}\) . Số 2 và số 4 có là phần tử của tập hợp B không?GiảiSố 2 là phần tử thuộc tập hợp B.Số 4 không là phần tử thuộc tập hợp B.Luyện tập vận dụng 2:Cho H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày. Chọn kí hiệu \(\in ,\notin \) thích hợp cho “ \(?\) ”.a) Tháng 2 \(?H\)b) Tháng 4 \(?H\)c) Tháng 12 \(?H\)GiảiTa có: H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày\(\Rightarrow \) H = {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}Vậy:a) Tháng 2 \(\notin H\)b) Tháng 4 \(\in H\)c) Tháng 12 \(\notin H\)<h4>4. Cách cho một tập hợp</h4>Hoạt động 2:Quan sát các số được cho ở Hình 2. Gọi A là tập hợp các số đó.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_01_01_39c64ca65a.png?4403069.100000024" alt="">a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và viết tập hợp A.b) Các phần tử của tập hợp A có tính chất chung nào?Giảia) Các phần tử của tập hợp A là \(0;2;4;6;8\) . Ta có: \(A=\left\{ 0;2;4;6;8 \right\}\) .b) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.Hoạt động 3:Cho \(C=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }\) x|x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1, \(3 &lt; x &lt; 18\} \) . Hãy viết tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.GiảiTa có: \(C=\left\{ 4;7;10;13;16 \right\}\)Hoạt động 4:Viết tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020.GiảiGọi D là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020\(\Rightarrow D=\left\{ 0;2 \right\}\)<h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>1. Tập hợp và phần tử của tập hợp</h4>Luyện tập 1:Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.Giải\(B=\) {Mai, Tuấn, Quỳnh, Lan}Một bạn thuộc tập B là Lan.Một bạn không thuộc tập B là Hương.Câu hỏi:Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết: \(L=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }N;H;A;T;R;A;N;G\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\) .Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai?GiảiBạn Nam viết sai. Vì chữ N bị lặp lại 2 lần.Luyện tập 2:Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:\(\begin{align} &amp; A=\left\{ x\in N|x&lt;5 \right\} \\ &amp; B=\left\{ x\in N*|x&lt;5 \right\} \\ \end{align} \)Giải\(\begin{align} &amp; A=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\} \\ &amp; B=\left\{ 1;2;3;4 \right\} \\ \end{align}\)Luyện tập 3:Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10.a) Thay thế dấu ”?” bằng dấu \(\in \) hoặc dấu \(\notin \) : \(5?M;9?M\)b) Mô tả tập hợp M bằng hai cách.Giảia) \(5\notin M;9\in M\)b) Cách 1:\(M = \left\{ {x \in N|6 &lt; x &lt; 10} \right\}\)Cách 2: \(M=\left\{ 7;8;9 \right\}\)<h3>Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>1. Làm quen với tập hợp</h4>Hoạt động khám phá 1:Em hãy viết vào vở:- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.- Tên các bạn trong tổ của em.- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_01_02_4538415364.png?4403069.5" alt="">Giải- Tên các đồ vật trên bàn: Quyển vở, cây bút, thước thẳng, thước êke.- Tên các bạn nữ trong tổ của em là Mai Lan, Thu Hương, Thúy Quỳnh, Thảo Anh.- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.2. Các kí hiệuThực hành 1:Gọi M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có trong từ “gia đình”.a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.b) Các khẳng định sau đúng hay sai? \(a\in M;o\in M;b\notin M;i\in M\)Giảia) M = {g, i, a, đ, n, h}b) \(a\in M\) : đúng; \(o\in M\) : sai; \(b\notin M\) : đúng; \(i\in M\) : đúng3. Cách cho tập hợpThực hành 2:a) Cho tập hợp \(E=\left\{ 0;2;4;6;8 \right\}\) . Hãy chỉ ra tính chất dặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.b) Cho tập hợp \(P=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }\) x|x là số tự nhiên và \(10 &lt; x &lt; 20\} \) .Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê tất cả các phần tử.Giảia) Các phần tử thuộc tập hợp E là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 8.Ta có: E = { x | x là số tự nhiên chẵn, \(x\le 8\) }b) \(P=\left\{ 11;12;13;14;15;16;17;18;19 \right\}\)Thực hành 3:Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.b) Kiểm tra xem trong những số \(10;13;16;19\) , số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách.Giảia) \(A=\left\{ 8;9;10;11;12;13;14 \right\}\)b) \(10\in A;13\in A;16\notin A;19\notin A\)c) Cách 1: \(B=\left\{ 8;10;12;14 \right\}\)Cách 2: B = { x | x là số tự nhiên chẵn, \(7 &lt; x &lt; 15\)}Hoạt động vận dụng:Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_01_03_fe0c2b9e0d.png?4403068.600000024" alt="">Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lô-gam.GiảiTập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lô-gam là A = {Xoài tượng, Cá chép, Gà}.<h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 7)</h4>a) A = {Hình chữ nhật; Hình vuông; Hình bình hành; Hình tam giác; Hình thang}b) B = {N; H; A; T; R; G}c) C = {Tháng 4; Tháng 5; Tháng 6}d) D = {Đồ; Rê; Mi; Pha; Son; La; Si}<h4>Bài 2. (Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 8)</h4>a) \(11\in A\)b) \(12\notin A\)c) \(14\notin A\)d) \(19\in A\)<h4>Bài 3. Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 8</h4>a) \(A=\left\{ 0;2;4;6;8;10;12 \right\}\)b) \(B=\left\{ 42;44;46;48 \right\}\)c) \(C=\left\{ 1;3;5;7;9;11;13 \right\}\)d) \(D=\left\{ 11;13;15;17;19 \right\}\)<h4>Bài 4. Sách Toán 6 Cánh diều, tập 1, trang 8</h4>a) A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, \[x&lt;16\] }b) B = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, \(x&lt;35\) }c) C = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 10, \(0 &lt; x &lt; 100\) }d) D = {x | x là các số tự nhiên chia 4 dư 1, \(0 &lt; x &lt; 18\) }<h3>Bài 1: Tập hợp (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>Bài 1.1 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7)</h4>Ta có:\(\begin{align} &amp; a\in A;b\in A;x\in A;u\in B \\ &amp; a\notin B;b\notin B;x\notin B;u\notin A \\ \end{align} ​\)<h4>Bài 1.2 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7)</h4>Ta có: \(3\in U;5\notin U;6\in U;0\in U;7\notin U\)<h4>Bài 1.3 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7)</h4>a) \(K=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}\)b) \(D=\) {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}c) \(M=\) {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}<h4>Bài 1.4 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8)</h4>Ta có: \(A=\left\{ x\in N|x&lt;10 \right\}\)<h4>Bài 1.5 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8)</h4>\(S=\) {Thủy tinh; Kim tinh; Trái Đất; Hỏa tinh; Mộc tinh; Thổ tinh; Thiên Vương tinh; Hải Vương tinh}<h3>Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4>Ta có : \(D=\left\{ 6;7;8;9;10;11 \right\}\)Vậy \(5\notin D;7\in D;17\notin D;0\notin D;10\in D\)<h4>Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4>a) Đúngb) Saic) Đúngd) Sai<h4>Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4><figure class="table"><table style=";"><tbody><tr><td style="border:1px solid black;vertical-align:top;width:312px;">Tập hợp cho bởi cách liệt kê các phần tử</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;vertical-align:top;width:312px;">Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">\(H=\left\{ 2;4;6;8;10 \right\}\)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">H là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn 11</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">\(M=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14 \right\}\)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 15</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">\(P=\left\{ 11;13;15;17;19;21 \right\}\)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">P là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 22</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">X = {Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Singapo, Indonesia, Brunei, Philippines, Đông Timor}</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;vertical-align:top;width:312px;">X là tập hợp các nước ở khu vực Đông Nam Á</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;<h4>Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 9)</h4>T = {Tháng 10, Tháng 11, Tháng 12}Trong tập hợp T, những phần tử “Tháng 10”, “Tháng 12” có số ngày là 31.

TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

Bài 1

Tập hợp (trang 5-8)

TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN

Bài 2

Tập hợp các số tự nhiên

<h2 style="text-align:center;">SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ</h2><h2>A. LÝ THUYẾT&nbsp;TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Số nguyên tố. Hợp số</h3>Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.- Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.- Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là một hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.- Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố của a.<h3>2. Cách tìm một ước nguyên tố của một số</h3>Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...Khi đó phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.<h3>3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố</h3>Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.Có hai phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây và phương pháp phân tích theo sơ đồ cột.Chú ý:- Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.- Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó.- Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa.- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.- Người ta quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.Nhận xét:Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số (Sách cánh diều)</h3>Hoạt động:a) Tìm các ước của mỗi số sau: \(2,3,4,5,6,7,17,34\) .b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?Giảia) Ư \(\left( 2 \right)=\left\{ 1;2 \right\}\)Ư \(\left( 3 \right)=\left\{ 1;3 \right\}\)Ư \(\left( 4 \right)=\left\{ 1;2;4 \right\}\)Ư \(\left( 5 \right)=\left\{ 1;5 \right\}\)Ư \(\left( 6 \right)=\left\{ 1;2;3;6 \right\}\)Ư \(\left( 7 \right)=\left\{ 1;7 \right\}\)Ư \(\left( 17 \right)=\left\{ 1;17 \right\}\)Ư \(\left( 34 \right)=\left\{ 1;2;17;34 \right\}\)b) Trong các số trên:- Số có hai ước là: \(2,3,5,7,17\) .- Số có nhiều hơn hai ước là: \(4,6,34\) .Luyện tập vận dụng 1:Cho các số \(11,29,35,38\) . Trong các số đó:a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?b) Số nào là hợp số? Vì sao?Giảia) Các số 11 và 29 là số nguyên tố vì chỉ có hai ước là 1 và chính nó.b) Các số 35 và 38 là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước.Luyện tập vận dụng 2:Tìm các ước nguyên tố của: \(23,24,26,27\) .GiảiƯớc nguyên tố của 23 là 23Ước nguyên tố của 24 là 3Ước nguyên tố của 26 là 13Ước nguyên tố của 27 là 3Luyện tập vận dụng 3:Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.GiảiHai số chỉ có ước nguyên tố là 3 là 24 và 27.<h3>Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số</h4>Hoạt động 1:a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.b) Tìm một ước nguyên tố của 91.Giảia) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: \(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29\) .b) Một ước nguyên tố của 91 là 7.Luyện tập vận dụng 1:Tìm một ước nguyên tố của 187.GiảiMột ước nguyên tố của 187 là 11.<h4>II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố</h4>Hoạt động 2:Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.Giải\(12={{2}^{2}}.3\)Luyện tập vận dụng 2:Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”.Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_08_01_22ffa2e808.png?484392.3000000715" alt="">Luyện tập vận dụng 3:Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C01_08_02_89eb94c26e.png?484393.5" alt=""><h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số (Sách cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 42)</h4>a) Số 37 là số nguyên tố vì nó có 2 ước là 1 và chính nób) Số 36, 69, 75 là hợp số vì nó có nhiều hơn 2 ước<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 42)</h4>Số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là 43<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 42)</h4>a) Sai. Vì số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp sốb) Sai. Vì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhấtc) Đúngd) Đúng<h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 42)</h4>Các ước nguyên tố của 36 là: 2, 3Ước nguyên tố của 49 là: 7Các ước nguyên tố của 70 là: 2, 5, 7<h4>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 42)</h4>a) Ba số chỉ có ước nguyên tố là 2 là 2, 8, 16b) Ba số chỉ có ước nguyên tố là 5 là 5, 25, 125<h4>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 43)</h4>Cách tìm số nguyên tố của bạn An là đúng.<h3>Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 46)</h4>\(\begin{array}{l} 45 = 3.3.15\\ 78 = 2.3.13\\ 270 = 2.3.3.3.15\\ 299 = 13.23 \end{array}\)<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 46)</h4>\(\begin{array}{l} 800 = {2^5}{.5^2}\\ 3200 = {2^7}{.5^2} \end{array}\)<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 46)</h4>a) \(270={{2.3}^{3}}.5;900={{2}^{2}}{{.3}^{2}}{{.5}^{2}}\)b) \(180={{2}^{2}}{{.3}^{3}}.5;600={{2}^{3}}{{.3.5}^{2}}\)<h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 46)</h4>Hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố là 24 và 30Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 46)Ta có: \(84={{2}^{2}}.3.7\)Ư (84) = { 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}

Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Bài 10 - 11

<h2 style="text-align:center;">DẤU HIỆU CHIA HẾT</h2><h2>A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM</h2>1. Dấu hiệu chia hết cho 2Các số có chữ số tận cùng là \[0,\text{ }2,\text{ }4,\text{ }6,\text{ }8\] (tức là số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.2. Dấu hiệu chia hết cho 5Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.3. Dấu hiệu chia hết cho 3Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.4. Dấu hiệu chia hết cho 9Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Dấu hiệu chia hết cho 2</h4>Hoạt động 1:a) Thực hiện các phép tính \(10:2;22:2;54:2;76:2;98:2\) .b) Nêu quan hệ chia hết của các số \(10,22,54,76,98\) với số 2.c) Nêu chữ số tận cùng của các số: \(10,22,54,76,98\) .Giảia) \(10:2=5;22:2=11;54:2=27;76:2=38;98:2=49\)b) Các số \(10,22,54,76,98\) đều chia hết cho 2.c) Các chữ số tận cùng của \(10,22,54,76,98\) lần lượt là: \(0;2;4;6;8\) .Luyện tập vận dụng 1:Có bao nhiêu số từ 7 210 đến 7 220 chia hết cho 2?GiảiTừ số 7 210 đến số 7 220 có 6 số chia hết cho 2 là: 7 210; 7 212; 7 214; 7 216; 7 218; 7 220.Luyện tập vận dụng 2:Từ các chữ số \(1,4,8\) , hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2.GiảiTừ các chữ số 1, 4, 8 ta viết được các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là: 14; 18; 48; 84.<h4>II. Dấu hiệu chia hết cho 5</h4>Hoạt động 2:a) Thực hiện các phép tính: \(50:5;65:5\) .b) Nêu quan hệ chia hết của các số 50, 65 với 5.c) Nêu chữ số tận cùng của 50, 65.Giảia) \(50:5=10;65:5=13\) .b) Các số \[50,\text{ }65\] đều chia hết cho 5.c) Chữ số tận cùng của \[50,\text{ }65\] lần lượt là 0 và 5.Luyện tập vận dụng 3:Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số nào?GiảiCác số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.Vậy một số muốn chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là chữ số 0.<h3>Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Dấu hiệu chia hết cho 3</h4>Hoạt động 1:a) Thực hiện phép tính \(123:3\) và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.Giảia) \(123:3=41\) . Vậy 123 chia hết cho 3.b) \(S=1+2+3=6\) chia hết cho 3.Luyện tập vận dụng 1:Viết một số có hai chữ số sao cho:a) Số đó chia hết cho 3 và 5.b) Số đó chia hết cho ba số 2, 3, 5.Giảia) Số có hai chữ số chia hết cho 3 và 5 là 15.b) Số có hai chữ số chia hết cho ba số 2, 3, 5 là 30.<h4>II. Dấu hiệu chia hết cho 9</h4>Hoạt động 2:a) Thực hiện phép tính \(135:9\) và nêu quan hệ chia hết của 135 với 9.b) Tìm tổng S các chữ số của 135 và nêu quan hệ chia hết của S với 9.Giảia) \(135:9=15\) . Vậy 135 chia hết cho 9.b) \(S=1+3+5=9\) chia hết cho 9.Luyện tập vận dụng 2:Viết một số có hai chữ số sao cho:a) Số đó chia hết cho 2 và 9.b) Số đó chia hết cho cả ba số 2, 5, 9.Giảia) Số có hai chữ số chia hết cho 2 và 9 là 18.b) Số có hai chữ số chia hết cho cảv ba số 2, 5, 9 là 90.<h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 36)</h4>a) Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 5 975.b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là: 82; 756 598.c) Số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 là: 49 173.<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 36)</h4>a) Chia hết cho 2: \(*=\left\{ 0;2;4;6;8 \right\}\) .b) Chia hết cho 5: \(*=\left\{ 0;5 \right\}\) .c) Chia hết cho cả 2 và 5: \(*=\{0\}\) .<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 36)</h4>Từ ba chữ số 0, 2, 5 ta viết được các số có hai chữ số khác nhau mà số đó:a) Chia hết cho 2 là: 20, 50, 52.b) Chia hết cho 5 là: 20, 25; 50.c) Chia hết cho cả 2 và 5 là: 20; 50.<h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 37)</h4>Từ ba chữ số 4, 5, 9 ghép thành số có ba chữ số là:a) Số nhỏ nhất chia hết cho 2 là: 594.b) Số lớn nhất và chia hết cho 5 là: 945.<h4>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 37)</h4>a) Ta thấy: 61 782 chia hết cho 2, 94 656 chia hết cho 2, 76 320 chia hết cho 2\(\Rightarrow A=61782+94656-76320\) chia hết cho 2 (Tính chất chia hết của một tổng và một hiệu)b) Ta thấy: 97 485 chia hết cho 5, 61 820 chia hết cho 5, 27 465 chia hết cho 5\(\Rightarrow B=97485-61820+27465\) chia hết cho 5 (Tính chất chia hết của một tổng và một hiệu)<h4>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 37)</h4>Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết\(\Rightarrow \) Số người của đội chia hết cho 2Đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người\(\Rightarrow \) Số người của đội có thể là 16, 18 hoặc 20Mà khi hát tốp ca theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người\(\Rightarrow \) Đội văn nghệ có 18 người.<h3>Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 39)</h4>a) Số \[627\] chia hết cho 3 vì tổng các chữ số \[6+2+7=15\]chia hết cho 3Số \[3\text{ }114\] chia hết cho 3 vì tổng các chữ số \[3+1+1+4=9\]chia hết cho 3Số \[6\text{ }831\] chia hết cho 3 vì tổng các chữ số \[6+8+3+1=18\] chia hết cho 3Số \[72\text{ }102\] chia hết cho 3 vì tổng các chữ số \(7+2+1+0+2=12\) chia hết cho 3b) Số \[104\] không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số \(1+0+4=5\) không chia hết cho 3Số \[5\text{ }123\] không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số \(5+1+2+3=11\) không chia hết cho 3c) Số \[3\text{ }114\] chia hết cho 9 vì tổng các chữa số \(3+1+1+4=9\) chia hết cho 9Số \[6\text{ }831\] chia hết cho 9 vì tổng các chữ số \(6+8+3+1=18\) chia hết cho 9d) Số \[627\] chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số \(6+2+7=15\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9Số \[72\text{ }102\] chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số \(7+2+1+0+2=12\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 39)</h4>a) Các số là ước của \[4\text{ }536\] là\[2,\text{ }3,\text{ }9\] .b) Các số là ước của \[3\text{ }240\] là\[2,\text{ }5,\text{ }3,\text{ }9\] .c) Các số là ước của \[9\text{ }805\] là 5.<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 39)</h4>a) Để \(\overline{3*7}\) chia hết cho 3\(\Rightarrow (3+*+7)\vdots 3\)\(\Rightarrow *=\left\{ 2;5;8 \right\}\)b) Để \(\overline{37*}\) chia hết cho 9\(\Rightarrow (3+7+*)\vdots 9\)\(\Rightarrow *=8\)<h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 39)</h4>a) Vì \(\overline{13*}\vdots 5\) nên \(*=0\) hoặc \(*=5\)Mà \(\overline{13*}\vdots 9\Rightarrow (1+3+*)\vdots 9\)\(\Rightarrow *=5\)b) Vì \(\overline{67*}\vdots 3\Rightarrow (6+7+*)\vdots 3\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow (13 + *) \vdots 3\\ \Rightarrow * = \left\{ {2;6} \right\} \end{array}\)<h4>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 40)</h4>a) Lớp có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau là lớp 6B, lớp 6C, lớp 6E.b) Lớp có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau là lớp 6B.Tổng số học sinh của năm lớp đó là \(40+45+39+44+42=210\) .c) Có thể xếp tất cả các học sinh của năm lớp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau vì 210 có tổng các chữ số là \(2+1+0=3\) chia hết cho 3.d) Không thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau vì 210 có tổng các chữ số là \(2+1+0=3\) không chia hết cho 9.

Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Bài 8 - 9

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Bài 5

Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT

Bài 7

Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

Bài 6

Thứ tự thực hiện các phép tính

ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Bài 12

Ước chung và ước chung lớn nhất

<h2 style="text-align:center;">SỐ NGUYÊN ÂM. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN</h2><h2>A. LÝ THUYẾT&nbsp;TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Làm quen với số nguyên âm</h3>Các số -1, -2, -3, ... là các số nguyên âm. Số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “-“ ở trước số tự nhiên khác 0.Số nguyên âm được sử dụng trong nhiều tình huống thực tiễn cuộc sống:- Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới \({{0}^{o}}C\) .- Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển.- Số nguyên âm được dùng để chỉ số tiền nợ, cũng như để chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh.- Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước công nguyên.<h3>2. Tập hợp Z các số nguyên</h3>- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là \(\mathbb{Z}\) .Chú ý:- Số 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương.- Các số nguyên dương 1, 2, 3, ... đều mang dấu “+” nên còn được viết là +1, +2, +3, ...<h3>3. Biểu diễn số nguyên trên trục số</h3>Ta có thể biểu diễn số nguyên trên trục số. Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.Có hai loại trục số như sau:a) Trục số nằm ngang có:- Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên)- Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm bên phải điểm 0)<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_01_06d139ab10.png?6693806" alt="">b) Trục số thẳng đứng:- Chiều dương hướng từ dưới lên trên (được đánh dấu bằng mũi tên)- Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm phía trên điểm 0)<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_02_bab0429378.png?6693803.5" alt="">Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.Chú ý. Khi nói “trục số” mà không nói gì thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm ngang.<h3>4. Số đối của một số nguyên</h3>Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.Số đối của 0 là 0.<h3>5. So sánh các số nguyên</h3>a) So sánh hai số nguyênTrên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết là \(a &lt; b\) hoặc \(b&gt;a\) .- Số nguyên dương luôn lớn hơn số 0. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số 0. Do đó số nguyên âm nhỏ hơn mọi số nguyên dương.- Nếu \(a &lt; b\) và \(b &lt; c\)thì \(a &lt; c\)- Kí hiệu \(a\le b\) có nghĩa là \(a &lt; b\) hoặc \(a=b\) .b) Cách so sánh hai số nguyên- So sánh hai số nguyên khác dấu:Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.- So sánh hai số nguyên cùng dấu:Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:Bước 1. Bỏ dấu “-“ trước cả hai số âmBước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 1: Số nguyên âm (Sách Cánh diều)</h3>Luyện tập vận dụng 1:a) Đọc số: -54.b) Viết số: âm chín mươiGiảia) Số -54 đọc là âm năm mươi tư hoặc trừ năm mươi tư.b) Số âm chín mươi viết là -90.Luyện tập vận dụng 2:Viết số nguyên âm biểu thị độ cao của tài ngầm so với mực nước biển, biết tàu ngầm đang ở vị trí dưới mực nước biển 20 m.GiảiSố nguyên âm biểu thị độ cao của tàu ngầm so với mực nước biển là -20.<h3>Bài 2: Tập hợp các số nguyên (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Tập hợp Z các số nguyên</h4>Hoạt động 1:Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ Nhật):<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_03_343fe0cb70.png?6693796.700000048" alt="">a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.b) Tập hợp đó gồm các loại số nào.Giảia) Tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết là: \(0;2;-2;-5;1;11;6\) .b) Tập hợp trên gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.Luyện tập vận dụng 1:Chọn kí hiệu \(''\in '',''\notin ''\) thích hợp cho \(?\) :a) \(-6?Z\)b) \(-10?N\)Giảia) \(-6\in \mathbb{Z}\)b) \(-10\notin \mathbb{N}\)<h4>II. Biểu diễn số nguyên trên trục số</h4>Hoạt động 2:a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên \(-5,-4,-2,3,5\) trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_04_fa54ad79aa.png?6693800" alt="">b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_05_77eb6acd73.png?6983467.8000000715" alt="">Giảia) Điểm -5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.Điểm -4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.Điểm -2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.Điểm 3 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.Điểm 5 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.b) Số đo nhiệt kế ở ba hình lần lượt là \(-{{1}^{o}}C,-{{2}^{o}}C,{{3}^{o}}C\) .<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_06_17533a814b.png?6983471.5" alt="">Luyện tập vận dụng 2:Biểu diễn các số \(-7,-6,-4,0,2,4\) trên một trục số.Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C02_01_07_7d8fdbaaea.png?7052023.200000048" alt=""><h4>III. Số đối của một số nguyên</h4>Hoạt động 3:Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C02_01_08_cbd4f602f7.png?7052021" alt="">a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số - 4 và 4 đến điểm gốc 0?Giảia) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bốn đơn vị.b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0 bốn đơn vị.c) Khoảng cách từ điểm biểu diễn các số -4 và 4 đến điểm gốc 0 bằng nhau.Luyện tập vận dụng 3:Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.GiảiHai số nguyên đối nhau là -5 và 5.Hai số nguyên không đối nhau là -3 và 4.<h4>IV. So sánh các số nguyên</h4>1. So sánh hai số nguyênHoạt động 4:a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_09_21dd3cf24c.png?7120971.900000095" alt="">b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_01_10_456cdc6807.png?7120979.600000024" alt="">Giảia) Điểm – 3 nằm bên trái điểm điểm 2.b) Điểm -2 nằm bên dưới điểm 1.Luyện tập vận dụng 4:Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: \(-6,-12,40,0,-18\) .GiảiTheo thứ tự tăng dần: \(-18&lt;-12&lt;-6&lt;0&lt;40\) .2. Cách so sánh hai số nguyênHoạt động 5:Biểu diễn các số - 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C02_01_11_e8754d3534.png?7555555.600000024" alt="">Từ hình trên ta thấy \(-6&lt;4\) .Hoạt động 6:So sánh – 224 và – 25.GiảiTa có: \(224&gt;25\Rightarrow -224&lt;-25\) .Luyện tập8 vận dụng 5:Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: \(-154,-618,-219,58\) .GiảiSắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \(58&gt;-154&gt;-218&gt;-618\) .<h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>Bài 1: Số nguyên âm (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 62)</h4>a) Số -9 đọc là âm chín hoặc trừ chínSố -18 đọc là âm mười tám hoặc trừ mười támb) Trừ hai mươi ba viết là -23Âm ba trăm bốn mươi chín viết là -349<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 62)</h4>a) Nhiệt độ lúc 2 giờ là âm tám độ C, viết là \(-{{8}^{o}}C\)Nhiệt độ lúc 10 giờ là âm năm độ C, viết là \(-{{5}^{o}}C\)Nhiệt độ lúc 18 giờ là không độ C, viết là \({{0}^{0}}C\)Nhiệt độ lúc 22 giờ là âm ba độ, viết là \(-{{3}^{o}}C\)b) Lúc 6 giờ nhiệt độ là \(-{{10}^{o}}C\) \(\Rightarrow \) ĐúngLúc 14 giờ nhiệt độ là \(-{{3}^{o}}C\) \(\Rightarrow \) Sai<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 63)</h4>a) -4 000 000b) -600 000<h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 63)</h4>a) -776b) -287<h3>Bài 2: Tập hợp các số nguyên (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)</h4>a) 10 000b) 0c) –100<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)</h4>a) \(-3\in \mathbb{Z}\)b) \(0\in \mathbb{Z}\)c) \(4\in \mathbb{Z}\)d) \(-2\notin \mathbb{N}\)<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C02_01_18_d27a105591.png?7839690.100000024" alt=""><h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)</h4>a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A là 2 đơn vịb) Những điểm cách O một khoảng 5 đơn vị là điểm 5 và -5<h4>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C02_01_19_e3c0fc7b98.png?7839697.600000024" alt="">Hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng 2 đơn vị là -5 và 1.Số đối của -5 là 5Số đối của 1 là -1<h4>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)</h4>Ta có: \(3&lt;5;-3&lt;-1;-5&lt;2;5&gt;-3\)<h4>Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)</h4>a) Đúng. Vì \(-3&lt;0\)b) Sai. Vì \(2&gt;0\)&nbsp;

Số nguyên âm. Tập hợp các số nguyên.

Bài 1 - 2

<h2 style="text-align:center;">PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN. QUY TẮC DẤU NGOẶC</h2><h2>A. LÝ THUYẾT&nbsp;TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu</h3>a) Cộng hai số nguyên dươngMuốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.b) Cộng hai số nguyên âmMuốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó:- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.- Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.<h3>2. Phép cộng hai số nguyên khác dấu</h3>Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả.Chú ý:- Hai số nguyên đối nhau luôn có tổng bằng 0.- Số đối của 0 là chính nó.Khi cộng hai số nguyên trái dấu:- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.- Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng 0.- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.<h3>4. Tính chất của phép cộng các số nguyên</h3>Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:- Giao hoán: \(a+b=b+a\)- Kết hợp: \((a+b)+c=a+(b+c)\)- Cộng với số 0: \(a+0=0+a=a\)- Cộng với số đối: \(a+(-a)=(-a)+a=0\)<h3>5. Phép trừ số nguyên</h3>- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: \(a-b=a+(-b)\) .- Phép trừ trong N không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong Z luôn thực hiện được.<h3>6. Quy tắc dấu ngoặc</h3>- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.\(\begin{array}{l} a + (b + c) = a + b + c\\ a + (b - c) = a + b - c \end{array}\)- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”.\(\begin{array}{l} a - (b + c) = a - b - c\\ a - (b - c) = a - b + c \end{array}\)<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>Bài 3: Phép cộng các số nguyên (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu</h4>1. Phép cộng hai số nguyên dương2. Phép cộng hai số nguyên âmHoạt động 1:Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C02_02_01_9f9d97e516.png?1063113.8000000715" alt="">a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?b) Biểu thị “nợ 3” bởi số - 3, “nợ 5” bởi số - 5. Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.Giảia) Tổng số tiền gia đình bạn Vinh nợ ngân hàng là 8 triệu đồng.b) Phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm là: \(\left( -3 \right)+\left( -5 \right)=-8\) .Hoạt động 2:Để tính tổng hai số nguyên âm \(\left( -3 \right)+\left( -5 \right)\) , ta làm như sau:Bước 1. Bỏ dấu “-“ trước mỗi số: \(-3\to 3,-5\to 5\) .Bước 2. Tính tổng của hai số nhận được ở Bước 1: \(3+5=8\) .Bước 3. Thêm dấu “-“ trước tổng nhận được ở Bước 2: \(8\to -8\)&nbsp;Ta có: \(\left( -3 \right)+\left( -5 \right)=-\left( 3+5 \right)=-8\) .Luyện tập vận dụng 1:Tính:a) \(\left( -28 \right)+\left( -82 \right)\)b) \(x+y\) , biết \(x=-81,y=-16\)Giảia) \((-28)+(-82)=-(28+82)=-110\)b) \(x+y=(-81)+(-16)=-(81+16)=-97\)<h4>II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu</h4>Hoạt động 3:Vào một ngày mùa đông ở Sa Pa, nhiệt độ tại Cổng Trời là \(-{{1}^{o}}C\) . Tuy nhiên, nhiệt độ lúc đó tại chợ SaPa lại cao hơn \({{2}^{o}}C\) so với nhiệt độ tại Cổng Trời.Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ SaPa lúc đó.GiảiNhiệt độ tại chợ SaPa lúc đó là: \(\left( -1 \right)+2={{1}^{o}}C\) .Hoạt động 4:Để tính tổng hai số nguyên khác dấu \(\left( -1 \right)+2\) , ta làm như sau:Bước 1. Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại: \(-1\to 1,2\to 2\) .Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn: số lớn hơn là 2, số nhỏ hơn là 1, ta lấy \(2-1=1\) .Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2: \(1\to 1\) . Ta có: \(\left( -1 \right)+2=2-1=1\) .Luyện tập vận dụng 2:Tính:a) \(\left( -27 \right)+82\)b) \(51+\left( -97 \right)\)Giảia) \((-28)+82=+(82-28)=54\)b) \(51+(-97)=51-97=-46\)<h4>III. Tính chất của phép cộng các số nguyên</h4>Hoạt động 5:Tính và so sánh kết quả:a) \(\left( -25 \right)+19\) và \(19+\left( -25 \right)\)b) \(\left[ \left( -12 \right)+5 \right]+\left( -1 \right)\) và \(\left( -12 \right)+\left[ 5+\left( -1 \right) \right]\)c) \(\left( -18 \right)+0\) và \(-18\)d) \(\left( -12 \right)+12\) và 0Giảia) \[\left( -25 \right)+19=-6;19+\left( -25 \right)=-6\Rightarrow \left( -25 \right)+19=19+\left( -25 \right)\]b) \(\left[ \left( -12 \right)+5 \right]+\left( -1 \right)=-8;\left( -12 \right)+\left[ 5+\left( -1 \right) \right]=-8\Rightarrow \left[ \left( -12 \right)+5 \right]+\left( -1 \right)=\left( -12 \right)+\left[ 5+\left( -1 \right) \right]\)c) \(\left( -18 \right)+0=-18\Rightarrow \left( -18 \right)+0=-18\)d) \(\left( -12 \right)+12=0\Rightarrow \left( -12 \right)+12=0\)Luyện tập vận dụng 3:Tính một cách hợp lí:a) \(51+\left( -97 \right)+49\)b) \(65+\left( -42 \right)+\left( -65 \right)\)Giảia) \(51+(-97)+49=[51+(-97)]+49=(-46)+49=3\)b) \(65+(-42)+(-65)=[65+(-65)]+(-42)=0+(-42)=-42\)<h3>Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Phép trừ số nguyên</h4>Hoạt động 1:Tính và so sánh kết quả: \(7-2\) và \(7+\left( -2 \right)\) .Giải\(7-2=5 &amp; ;7+\left( -2 \right)=5\Rightarrow 7-2=7+\left( -2 \right)\)Luyện tập vận dụng 1:Nhiệt độ lúc 17 giờ là \({{5}^{o}}C\) , đến 21 giờ nhiệt độ giảm đi \({{6}^{o}}C\) . Viết phép tính và tính nhiệt độ lúc 21 giờ.GiảiNhiệt độ lúc 21 giờ là: \(5-6=-{{1}^{o}}C\) .<h4>II. Quy tắc dấu ngoặc</h4>Hoạt động 2:Tình và so sánh kết quả trong mỗi trường hợp sau:a) \(5+\left( 8+3 \right)\) và \(5+8+3\)b) \(8+\left( 10-5 \right)\) và \(8+10-5\)c) \(12-\left( 2+16 \right)\) và \(12-2-16\)d) \(18-\left( 5-15 \right)\) và \(18-5+15\)Giảia) \(5+\left( 8+3 \right)=5+11=16;5+8+3=16\Rightarrow 5+\left( 8+3 \right)=5+8+3\)b) \(8+\left( 10-5 \right)=8+5=13;8+10-5=13\Rightarrow 8+\left( 10-5 \right)=8+10-5\)c) \(12-\left( 2+16 \right)=12-18=-6;12-2-16=-6\Rightarrow 12-\left( 2+16 \right)=12-2-16\)d) \(18-\left( 5-15 \right)=18-\left( -10 \right)=18+10=28;18-5+15=28\Rightarrow 18-\left( 5-15 \right)=18-5+15\)Luyện tập vận dụng 2:Tính một cách hợp lí:a) \(\left( -215 \right)+63+37\)b) \(\left( -147 \right)-\left( 13-47 \right)\)Giảia) \((-215)+63+37=(-215)+(63+37)=-215+100=-115\)b) \((-147)-(13-47)=(-147)-13+47=[(-147)+47]-13=-100-13=-113\)<h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GÁO KHOA</h2><h3>Bài 3: Phép cộng các số nguyên (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 74)</h4>a) \((-48)+(-67)=-(48+67)=-115\)b) \((-79)+(-45)=-(79+45)=-124\)<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 74)</h4>a) Đúngb) Đúngc) Sai. Vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 74)</h4>a) \((-2018)+2018=-(2018-2018)=0\)b) \(57+(-93)=-(93-57)=-38\)c) \((-38)+46=+(46-38)=8\)<h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 74)</h4>a) Hai số nguyên khác dấu có tổng là số nguyên dương: \((-3)+6=3\)b) Hai số nguyên khác dấu có tổng là số nguyên âm: \((-3)+1=-2\)<h4>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 74)</h4>a) \(48+(-66)+(-34)=48+[(-66)+(-34)]=48+[-(66+34)]=48+(-100)=48-100=-52\)b) \(2896+(-2021)+(-2896)=(-2021)+[2896+(-2896)]=(-2021)+0=-2021\)<h4>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 74)</h4>Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là: \((-4)+6={{2}^{o}}C\)<h4>Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 74)</h4>Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là: (– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng)<h4>Bài 8. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 75)</h4>a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Son đến khi kết thúc hành trình là:\(0+(-1)+(-2)=-3\)b) Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình là:\((-2)+3+(-2)=-1\)<h4>Bài 9. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 75)</h4>Ta có:\(290+189+110+(-70)+(-130)=(290+110)-(70+130)+189=400-200+189=200+189=389\)Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo<h4>Bài 10. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 75)</h4>\(\begin{array}{l} ( - 123) + ( - 18) = - 141\\ ( - 375) + 210 = - 165\\ ( - 127) + 25 + ( - 136) = - 115 \end{array}\)<h3>Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 78)</h4>a) \((-10)-21-18=-49\)b) \(24-(-16)+(-15)=25\)c) \(49-[15+(-6)]=49-15+6=40\)d) \((-44)-[(-14)-30]=(-44)-(-44)=0\)<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 78)</h4>a) \(10-12-8=10-(12+8)=10-20=-10\)b) \(4-(-15)-5+6=(4+6)-[(-15)+5]=10-(-10)=10+10=20\)c) \(2-12-4-6=(2-12)-(4+6)=-10-10=-20\)d) \(-45-5-(-12)+8=-(45+5)+(12+8)=-50+20=-30\)<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 78)</h4>a) \((-12)-x=(-12)-28=-40\)b) \(a-b=12-(-48)=12+48=60\)<h4>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 78)</h4>Nhiệt độ lúc 20 giờ là: \((-3)+10-8=-{{1}^{o}}C\)<h4>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 78)</h4>\(\begin{array}{l} 56 - 182 = - 126\\ 346 - ( - 89) = 346 + 89 = 435\\ ( - 76) - 103 = - 179 \end{array}\)<h4>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 79)</h4>Tuổi của Archimedes là: \((-212)-(-287)=75\) (tuổi)Tuổi của Pythagoras là: \((-495)-(-570)=75\) (tuổi)

Phép cộng các số nguyên. Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc.

Bài 3 - 4

<h2 style="text-align:center;">BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN</h2><h2>I. Bài tập cuối chương I (Sách Cánh diều)</h2><h3>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) \(4.25-12.5+170:10=100-300+17=-183\)b) \((7+{{3}^{3}}:{{3}^{2}}).4-3=(7+27:9).4-3=(7+3).4-3=10.4-3=37\)c)\(\begin{array}{l} 12:\{ 400:[500 - (125 + 25.7)]\} \\ = 12:\{ 400:[500 - (125 + 175)]\} \\ = 12:\{ 400:[500 - 300]\} \\ = 12:\{ 400:200\} \\ = 12:2\\ = 6 \end{array}\)d)\(\begin{array}{l} 168 + \{ [2.({2^4} + {3^2}) - {256^0}]:{7^2}\} \\ = 168 + [2.(16 + 9) - 1]:49\\ = 168 + [2.25 - 1]:49\\ = 168 + 49:49\\ = 168 + 1\\ = 169 \end{array}\)<h3>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) \(2\in \rho \)b) \(47\in \rho \)c) Ta có \(a=3.5.7.9+20=945+20=965\Rightarrow a\notin \rho \)d) \(b=5.7.11+13.17=385+221=606\Rightarrow b\notin \rho \)<h3>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) \(51=1.51\)b) \(84={{2}^{2}}.3.7\)c) \(225={{3}^{2}}{{.5}^{2}}\)d) \(1800={{2}^{3}}{{.3}^{2}}{{.5}^{2}}\)<h3>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) Ta có: \(40={{2}^{3}}.5;60={{2}^{2}}.3.5\Rightarrow \) ƯCLN (40, 60) \(={{2}^{2}}.5=4.5=20\)b) Ta có: \(16={{2}^{4}};124={{2}^{2}}.31\Rightarrow \) ƯCLN (16, 124) \(={{2}^{2}}=4\)c) Ta thấy 41 và 47 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow \) ƯCLN (41, 47) = 1<h3>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) Ta có: \(72={{2}^{3}}{{.3}^{2}};540={{2}^{2}}{{.3}^{3}}.5\Rightarrow BCNN(72,540)={{2}^{3}}{{.3}^{3}}.5=1080\)b) Ta có: \(28={{2}^{2}}.7;49={{7}^{2}};64={{2}^{6}}\Rightarrow BCNN(28,49,64)={{2}^{6}}{{.7}^{2}}=3136\)c) Ta thấy 43 và 53 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow BCNN(43,53)=43.53=2279\)<h3>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>Số cột điện ban đầu là: \(1500:75=20\) (Cột)Tổng số cột điện sau khi dựng lại là: \(1500:50=30\) (Cột)\(\Rightarrow \) Số cột điện cần dựng thêm là: \(30-20=10\) (Cột)\(\Rightarrow \) Chi phí để dựng 10 cột điện mới là: \(10.4=40\) (triệu đồng)Vậy chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 40 triệu đồng<h3>Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 59)</h3>a) A = {Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương}b) Kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần:Sao Thuỷ &lt; Sao Hỏa &lt; Sao Kim &lt; Trái Đất &lt; Sao Hải Vương &lt; Sao Thiên Vương &lt; Sao Thổ &lt; Sao Mộcc) B = {Sao Thuỷ, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất}C = {Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc}<h3>Bài 8. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 60)</h3>a) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:\(50.1549+50.1600+100.1858+100.2340+100.2615+140.2701=1216890\) (đồng)b) Số tiền gia đình bác Vân phải trả trong tháng 4/2019 theo giá điện mới là:\(50.1678+50.1734+100.2014+100.2536+100.2834+140.2927=1318780\) (đồng)Số tiền gia đình bác Vân phải trả tăng lên so với giá cũ là:\(1318780-1216890=101890\) (đồng)<h2>II. Bài tập cuối chương I (Sách Chân trời sáng tạo)</h2><h3>A. CÂU HỎI TRẮC NGIỆM</h3>1. Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”. Cách viết đúng là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)X = \left\{ {t,h,a,n,h} \right\}\\ \left( B \right)X = \left\{ {t,h,n} \right\}\\ \left( C \right)X = \left\{ {t,h,a,n} \right\}\\ \left( D \right)X = \left\{ {t,h,a,n,m} \right\} \end{array}\)Đáp án: C2. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)X = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}\\ \left( B \right)X = \left\{ {0;2;4;1;3;5} \right\}\\ \left( C \right)X = \left\{ {x \in N|x &lt; 5} \right\}\\ \left( D \right)X = \left\{ {x \in N|x \le 5} \right\} \end{array}\)Đáp án: C3. Cách viết nào sau đây là sai?\(\begin{array}{l} \left( A \right)a + b = b + a\\ \left( B \right)ab = ba\\ \left( C \right)ab + ac = a\left( {b + c} \right)\\ \left( D \right)ab - ac = a\left( {c - b} \right) \end{array}\)Đáp án: D4. Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng?\(\begin{array}{l} \left( A \right)12.11 = 122\\ \left( B \right)13.99 = 1170\\ \left( C \right)14.99 = 1386\\ \left( D \right)45.9 = 415 \end{array}\)Đáp án: C5. ƯCLN \(\left( 18,24 \right)\) là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)24\\ \left( B \right)18\\ \left( C \right)12\\ \left( D \right)6 \end{array}\)Đáp án: D6. \(BCNN\left( 3,4,6 \right)\) là:\(\begin{array}{l} \left( A \right)72\\ \left( B \right)36\\ \left( C \right)12\\ \left( D \right)6 \end{array}\)Đáp án: C<h3>B. BÀI TẬP TỰ LUẬN</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 46)</h4>\(\begin{array}{l} a)\\ A = 37.173 + 62.173 + 173\\ A = \left( {37 + 62 + 1} \right).173\\ A = 100.173\\ A = 17300 \end{array}\)&nbsp;\(\begin{array}{l} b)\\ B = 72.99 + 28.99 - 900\\ B = \left( {72 + 28} \right).99 - 900\\ B = 100.99 - 900\\ B = 9900 - 900\\ B = 9000 \end{array}\)\(\begin{array}{l} c)\\ C = {2^3}.3 - \left( {{1^{10}} + 15} \right):{4^2}\\ C = 8.3 - 16:16\\ C = 24 - 1\\ C = 23 \end{array}\)\(\begin{array}{l} d)\\ D = {6^2}:4.3 + {2.5^2} - {201^0}\\ D = 36:4.3 + 2.25 - 1\\ D = 27 + 50 - 1\\ D = 76 \end{array}\)<h4>Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>a) Vì \(\overline{12x02y}\) chia hết cho cả 2 và 5 \(;0\le y\le 9\Rightarrow y=0\)Để \(\overline{12x020}\) chia hết cho 3\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {1 + 2 + x + 0 + 2 + 0} \right) \vdots 3\\ \Rightarrow \left( {x + 5} \right) \vdots 3 \end{array}\)Mà \(0\le y\le 9\)\(\Rightarrow x\in \left\{ 1,4,7 \right\}\)b) Vì \(\overline{413x2y}\) chia hết cho 5 \(;0\le y\le 9\) \(\Rightarrow y\in \left\{ 0;5 \right\}\)Mà \(\overline{413x2y}\) không chia hết cho 2 \(\Rightarrow y=5\)Vì \(\overline{413x25}\vdots 9\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {4 + 1 + 3 + x + 2 + 5} \right) \vdots 9;0 \le x \le 9\\ \Rightarrow \left( {x + 15} \right) \vdots 9;0 \le x \le 9\\ \Rightarrow x = 3 \end{array}\)<h4>Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>a) Vì 84 chia hết cho a, 180 chia hết cho a\(\Rightarrow a\in \) ƯC \(\left( 84,180 \right)\)Ta có: \(84={{2}^{2}}.3.7;180={{2}^{2}}{{.3}^{2}}.5\)\(\Rightarrow \) ƯCLN \(\left( 84,180 \right)={{2}^{2}}.3=12\)\(\Rightarrow a\in \) Ư \(\left( 12 \right)=\left\{ 1,2,3,4,6,12 \right\}\)Mà \(a&gt;6\Rightarrow a=12\)\(\Rightarrow A=12\)b) Vì b chia hết cho 12, 15, 18\(\Rightarrow b\in BC\left( 12,15,18 \right)\)Ta có: \(12={{2}^{2}}.3;15=3.5;18={{2.3}^{2}}\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {12,15,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow b \in BC\left( {12,15,18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0,180,360,540,...} \right\} \end{array}\)Mà \(0 &lt; b &lt; 300\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow b = 180\\ \Rightarrow B = 180 \end{array}\)<h4>Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Số tiền các bạn đã bỏ ra để lấy hàng về bán là:\(100.8500+70.9800=1536000\) (đồng)Số tiền các bạn bán hàng thu về được là:\(93.12000+64.15000=2076000\) (đồng)Số tiền lãi các bạn thu được là:\(2076000-1536000=540000\) (đồng)Vậy các bạn đã hoàn thành mục tiêu.<h4>Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ nhất là: \(2={{2}^{1}}\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ hai là: \(4={{2}^{2}}\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ ba là: \(8={{2}^{3}}\)\(\Rightarrow \) Các tế bào con phân chia theo lũy thừa cơ số 2Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: \({{2}^{4}}=16\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: \({{2}^{5}}=32\)Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: \({{2}^{6}}=64\)<h4>Bài 6. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Hình a) được xếp bằng 3 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:3=12\) hình a).Hình b) được xếp bằng 4 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:4=9\) hình b).Hình c) được xếp bằng 9 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:9=4\) hình c).Hình d) được xếp bằng 12 que tăm \(\Rightarrow \) Huy xếp được \(36:12=3\) hình d).<h4>Bài 7. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>a)&nbsp;<figure class="table" style="width:403px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">a</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">8</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">24</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">140</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">b</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">10</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">28</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">60</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">ƯCLN(a,b)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">2</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">20</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">BCNN(a,b)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">40</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">168</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">420</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">Tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">80</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">672</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">8400</td></tr><tr><td style="border-bottom:1px solid black;border-left:1px solid black;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:222px;">Tích a.b</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:53px;">80</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">672</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top-style:none;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">8400</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;b) Từ bảng trên ta thấy tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) bằng tích \(a.b\) .<h4>Bài 8. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được chính là ước chung lớn nhất của 48, 32, 56.Ta có: \(48={{2}^{4}}.3;32={{2}^{5}};56={{2}^{3}}.7\)\(\Rightarrow \) ƯCLN \(\left( 48,32,56 \right)={{2}^{3}}=8\)Vậy các bạn có thể chia được nhiều nhất là 8 túi quà.<h4>Bài 9. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 47)</h4>Gọi \(\overline{abc}\) là số đèn \(\left( 600\le \overline{abc}\le 700;0\le a,b,c\le 9 \right)\)Ta có: 600 và 700 không thỏa mãn bài toán; \(600\le \overline{ab0}\le 700\)\(\Rightarrow a=6\)Ta có: \(\overline{6bc}\vdots 5\Rightarrow c=0;c=5\)TH1: Với \(c=0\) :Vì \(\overline{6b0}\) chia 9 dư 4\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6 + b + 0 = 13\\ \Rightarrow b = 7 \end{array}\)Ta có số 670 chia 7 dư 5\(\Rightarrow \) Số 670 không thỏa mãn bài toánTH2: Với \(c=5\) :Vì \(\overline{6b5}\) chia 9 dư 4\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6 + b + 5 = 13\\ \Rightarrow b = 2 \end{array}\)Ta có: 625 chia 7 dư 2\(\Rightarrow \) Số 625 thỏa mãn bài toánVậy có tất cả 625 ngọn đèn.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN

Bài 14

Bài tập cuối chương I

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ NGUYÊNI. Bài tập cuối chương II (Sách Cánh diều)Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) -150 000 đồngb) -600 mc) \(-{{12}^{o}}C\)Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) \((-2)-(-3)=1\) mb) \(0-(-2)=2\) mc) \(4-0=4\) md) \(4-(-3)=7\) mBài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) Điểm N biểu diễn số - 3Điểm B biểu diễn số - 5Điểm C biểu diễn số 3b) Điểm L biểu diễn số - 7Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) Sai. Phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương có thể là số nguyên âm. VD:\(12-15=-3;8-10=-2;5-6=-1\)b) Đúngc) ĐúngBài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) \((-15).4-240:6+36:(-2).3=-60-40+(-18).3=-154\)b)\((-{{2}^{5}})+[(-69):3+53].(-2)-8=(-32)+[-23+53].(-2)-8=-32+30.(-2)-8=-32-60-8=-100\)Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)a) \(4.x+15=-5\Leftrightarrow 4.x=-5-45=-20\Leftrightarrow x=(-20):4=-5\)b) \((-270):x-20=70\Leftrightarrow (-270):x=70+20=90\Leftrightarrow x=(-270):90=-3\)Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)Lợi nhuận 4 tháng đầu năm là: \((-70).4=-280\) (triệu đồng)Lợi nhuận 8 tháng cuối năm là: \(60.8=480\) (triệu đồng)Tổng lợi nhuận sau 12 tháng kinh doanh của công ty An Bình là: \((-280)+480=200\) (triệu đồng)Bài 8. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 88)Ta có: \(T=3;E=84\)Thay \(T=3;E=84\) vào biểu thức \(T=(I-E):12\) ta được:\(\begin{array}{l} 3 = (I - 84):12\\ \Leftrightarrow I - 84 = 3.12 = 36\\ \Leftrightarrow I = 36 + 84 = 120 \end{array}\)Vậy tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng.II. Bài tập cuối chương III (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)Bài 3.50 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) Ở nơi lạnh nhất trên thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến \(-{{60}^{o}}C\) .b) Do dịch bệnh, một công ty một tháng đã lãi \(-2\) triệu đồng.Bài 3.51 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)Các số dương là a và c.Các số âm là b và d.Bài 3.52 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) \(S=\left\{ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 \right\}\)Tổng các phần tử trong S bằng \(\left( -4 \right)+\left( -3 \right)+\left( -2 \right)+\left( -1 \right)+0+1+2+3+4+5=5\) .b) \(T=\left\{ -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0 \right\}\)Tổng các phần tử trong T bằng \(\left( -7 \right)+\left( -6 \right)+\left( -5 \right)+\left( -4 \right)+\left( -3 \right)+\left( -2 \right)+\left( -1 \right)+0=-28\) .Bài 3.53 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) \(15.\left( -236 \right)+15.235=15.\left( -236+235 \right)=15.\left( -1 \right)=-15\)b) \(237.\left( -28 \right)+28.137=28.\left( -237+137 \right)=28.\left( -100 \right)=-2800\)c)\(38.\left( 27-44 \right)-27.\left( 38-44 \right)=38.27-38.44-27.38+27.44=27.44-38.44=44\left( 27-38 \right)=44.\left( -11 \right)=-484\)Bài 3.54 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) \(P=\left( -35 \right).15-\left( -15 \right).37=-35.15+15.37=15.\left( -35+37 \right)=15.2=30\)b) \(P=\left( -35 \right).\left( -37 \right)-\left( -15 \right).37=35.37+15.37=37.\left( 35+15 \right)=37.50=1850\)Bài 3.55 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)a) Ví dụ: \(a=1,b=-3\) thì \(a-b=1-\left( -3 \right)=4\) lớn hơn a và b.b) Ví dụ: \(a=-8,b=-2\) thì \(a-b=-6\) lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.Bài 3.56 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 76)Ta có 15 số đã cho chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 số bất kì.Tích của 5 số bất kì trong mỗi nhóm đều âm nên ta nhân tích 3 nhóm đó với nhau được tích của 15 số đã cho.Vì tích 5 số trong mỗi nhóm mang dấu âm nên tích 15 số mang dấu âm.III. Bài tập cuối chương 2 (Sách Chân trời sáng tạo)&nbsp;I. Câu hỏi trắc nghiệm1. Chọn phát biểu đúng trong số các phát biểu sau:(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là N.(B) +2 không phải là một số tự nhiên.(C) 4 không phải là một số nguyên.(D) -5 là một số nguyên.Đáp án D.2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?\(\begin{array}{l} (A)3 &gt; - 4\\ (B) - 5 &gt; - 9\\ (C) - 1 &lt; 0\\ (D) - 9 &gt; - 8 \end{array}\)Đáp án D.3. Kết quả của phép tính: \(25-\left( 9-10 \right)+\left( 28-4 \right)\) là:\(\begin{array}{l} (A)50\\ (B)2\\ (C) - 2\\ (D)48 \end{array}\)Đáp án A.4. Kết quả của phép tính \(\left( -4 \right).\left( +21 \right).\left( -25 \right).\left( -2 \right)\) là:\(\begin{array}{l} (A)420\\ (B)4200\\ (C) - 4200\\ (D) - 420 \end{array}\)Đáp án C.II. Bài tập tự luậnBài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)a) \(73-\left( 2-9 \right)=73-2+9=80\)b) \(\left( -45 \right)-\left( 27-8 \right)=-45-27+8=-64\)Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)a) \({{x}^{2}}=4\Leftrightarrow x=2;x=-2\)b) \({{x}^{2}}=81\Leftrightarrow x=-9;x=9\)Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)a) \(12:6=2\)b) \(24:\left( -8 \right)=-3\)c) \(\left( -36 \right):9=-4\)d) \(\left( -14 \right):\left( -7 \right)=2\)Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 74)Ta có: TCN là các năm được biểu diễn bằng số âm.Ta có: \(1601&gt;1596&gt;1441&gt;-287&gt;-570&gt;-624\)Chỉ số năm sinh của các nhà toán học được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:\(1601;1596;1441;287TCN;570TCN;624TCN\)Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là: \(5000+1200=6200\left( m \right)\)Bài 6. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)<figure class="table" style="width:704px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">a</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">b</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">c</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">d</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">&nbsp;</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;Ta có: \(abc=60;bcd=60\Rightarrow a=d\)Từ đó ta được dãy số:<figure class="table" style="width:704px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">x</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;Ta thấy: \(\left( -4 \right).x.3=60\Rightarrow x=-5\)Ta có dãy số hoàn chỉnh:<figure class="table" style="width:704px;"><table><tbody><tr><td style="border:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">3</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-4</td><td style="border-bottom:1px solid black;border-left-style:none;border-right:1px solid black;border-top:1px solid black;height:23px;vertical-align:bottom;width:64px;">-5</td></tr></tbody></table></figure>&nbsp;Bài 7. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ điểm O (điểm 0) về bên trái (theo chiều âm) 15 bước đến điểm +15 (điểm A). Sau đó, người đó đối hướng di chuyển về bên phải 25 bước và dừng lại tại điểm B. Hãy cho biết điểm B biểu diễn cho điểm nào trên trục số.Bài 8. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 75)Ta có: \(\left( +225 \right)+\left( -280 \right)+\left( +655 \right)=600\) (triệu đồng)Vậy bình quân mỗi tháng công ty lãi số tiền là: \(600:12=50\) (triệu đồng)&nbsp;

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SỐ NGUYÊN

Ôn tập cuối chương II

HÌNH VUÔNG. TAM GIÁC ĐỀU. LỤC GIÁC ĐỀU

Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 13

Bội chung và bội chung nhỏ nhất

<h2 style="text-align:center;">HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG</h2><h2>A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Hình có tâm đối xứng</h3>Hình có tâm đối xứng còn được gọi là hình đối xứng tâm.<h3>2. Tâm đối xứng của một số hình</h3>1. Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng đó.2. Đường tròn là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm của nó.3. Hình thoi có tâm đối xứng là điểm O.Hình lục giác đều có tâm đối xứng là điểm O.Có những hình có tâm đối xứng và có nhiều trục đối xứng.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>I. Bài 6: Hình có tâm đối xứng (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Hình có tâm đối xứng</h4>Hoạt động 1:Quan sát đường kính AB của đường tròn (Hình 61).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_01_26f85e22ec.png?6251236" alt="">Vì điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta nói hai điểm A và B đối xứng nhau qua tâm O.Đường tròn tâm O là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng chính là tâm O của đường tròn.Hoạt động 2:Lấy bốn chiếc ê ke giống nhau để xếp thành hình như Hình 62.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_02_aa4aa1d24c.png?6251234.900000095" alt="">Hình 61 hay hình nhận được ở Hình 62 gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.II. Tâm đối xứng của một số hìnhLuyện tập vận dụng:Hãy tìm một hình có tâm đối xứng và chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.GiảiHình có tâm đối xứng là hình vuông và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.<h3>II. Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế</h4>Tìm tòi – khám phá 1:Đặt chiếc chong chóng màu đỏ có hai cánh trên mặt giấy. Dùng bút màu xanh tô theo viền của chong chóng để đánh dấu vị trí ban đầu của nó và ghim chong chóng tại điểm O (màu vàng). Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như dưới đây (H5.6).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_03_51f5e072b2.png?6319378.3000000715" alt="">Sau khi quay đúng một nửa vòng, chong chóng lại khớp với viền màu xanh đã đánh dấu. Ta nói chong chóng này sau khi quay nửa vòng “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay (H5.6).Tìm tòi – khám phá 2:Tương tự như vậy, ta quan sát hình tròn (H5.7a), hình chong chóng ba cánh (H5.7b) và hình chong chóng bốn cánh (H5.7c) lúc đầu và sau khi quay nửa vòng quanh điểm O như dưới đây.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_04_f4ee68b880.png?6319374.200000048" alt="">Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình nào “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay?GiảiTrong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình a) và hình c) “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay.Luyện tập 1:1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?2. Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của chúng, rồi kiểm tra điều đó bằng cách quay hình nửa vòng.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_05_0fdcc95fd1.png?6368454.700000048" alt="">3. Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_06_9f91841c31.png?6368453.8000000715" alt="">Giải1. Tâm đối xứng của đoạn thẳng là trung điểm của chính nó.2. Các chữ cái có tâm đối xứng là: H, N, X.3. Hình a) và hình c) là hình có tâm đối xứng.<h4>2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng</h4>Tìm tòi – khám phá 3:Cắt một hình bình hành bằng giấy. Bằng cách quay hình bình hành một nửa vòng quanh giao điểm của hai đường chéo, hãy cho biết giao điểm này có là tâm đối xứng của hình bình hành không.GiảiGiao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.Tìm tòi – khám phá 4:Bằng cách làm tương tự Tìm tòi – khám phá 3, em hãy chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình dưới đây (nếu có).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_07_4db4ffb579.png?6418511.5" alt="">GiảiTâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm hai đường chéo chính.Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.Luyện tập 2:Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_08_e136c8eedf.png?6449757" alt="">Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_09_5fc246e469.png?6449759.400000095" alt="">Thử thách nhỏ: Em hãy dự đoán tâm đối xứng của các hình sau:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_10_aec786c746.png?6449758.5" alt="">Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_11_48523fcaf0.png?6503220.900000095" alt=""><h3>III. Bài 2: Hình có tâm đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)</h3><h2>C.&nbsp;GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>I. Bài 6: Hình có tâm đối xứng (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. SG Toán 6 tập 1 trang 112</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_12_2ac939beb0.png?6503218" alt="">Các điểm màu đỏ chính là tâm đối xứng của các hình vẽ trên<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 112)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_13_c8c3ceb4be.png?6503220" alt="">Các điểm màu đỏ chính là tâm đối xứng của hai hình vẽ<h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 112)</h4>Một số hình có tâm đối xứng: hình tròn, hình tam giác đều, hình lục giác đều, biển báo cấm đi ngược chiều, ...<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C05_08_14_1a76321587.png?6503217.3000000715" alt=""><h3>II. Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>Bài 5.5 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Hình có tâm đối xứng là hình a), c).<h4>Bài 5.6 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Điểm O là tâm đối xứng của các hình: a), c).<h4>Bài 5.7 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Hình có tâm đối xứng là hình a), b).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_15_e01334935e.png?6503219.700000048" alt=""><h4>Bài 5.8 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>Cắt hình vẽ theo hướng dẫn sau:1. Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước \(4cm\times 4cm\) . Gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau (hình a)).2. Vẽ theo hình b) rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cần thực hiện.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C05_08_16_d3fab4768f.png?6503217.8000000715" alt=""><h4>Bài 5.9 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_08_17_3b9e5b98f5.png?6503220.3000000715" alt=""><h4>Bài 5.10 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)</h4>a) Khi mở giấy ra An nhận được chữ H.b) Khi mở giấy ra An nhận được chữ O.<h3>III. Bài 2: Hình có tâm đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)</h3>&nbsp;

HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG

Hình có tâm đối xứng

Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân.

Bài 2 - 3 - 4

<h2 style="text-align:center;">ĐỐI XỨNG TRONG THỰC TIỄN</h2><h2>A. LÝ THUYẾT&nbsp;TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Tính đối xứng trong thế giới tự nhiên</h3>Tính đối xứng là sự giống nhau của một hình qua đường trục hoặc qua tâm, tạo nên sự cân bằng.Tính đối xứng của một đối tượng là một trong những dấu hiệu quan trọng nhất giúp chúng ta nhanh chóng định hình đối tượng đó khi nhìn vào nó. Ngoài ra, với con người, đối xứng tạo ra sự cân bằng (cân xứng), hài hòa, trật tự, quen thuộc và nhờ đo staoj ra thẩm mĩ (vẻ đẹp).<h3>2. Tính đối xứng trong nghệ thuật, kiến trúc và công nghệ</h3>Một trong các nguyên tắc quan trọng với nghệ thuật hay kiến trúc là nguyên tắc cân bằng. Hầu hết thiết kế về kiến trúc, đồ họa, hay một tác phẩm nghệ thuật nào đều phải thực hiện tốt yếu tố cân bằng. Vì thế, bố cục đối xứng thường được sử dụng trong các tác phẩm nghệ thuật hay kiến trúc.<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>I. Bài 7: Đối xứng trong thực tiễn (Sách Cánh diều)</h3>Luyện tập vận dụng:Hãy nêu một số ví dụ về hình đối xứng mà em biết.GiảiMột số ví dụ về hình đối xứng: Tháp Eiffel, cổng nhà, tờ giấy A4, biển báo cấm đi ngược chiều, ...<h3>II. Bài 3: Vai trò của tình đối xứng trong trong thế giới tự nhiên (Sách chân trời sáng tạo)</h3><h2>C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>I. Bài 7: Đối xứng trong thực tiễn (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 116)</h4>Trong tự nhiên (với vật chất, cây cối, chim, thú, …) thường có tình đối xứng để giữ thăng bằng.Trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ, …, người ta thường làm đối xứng để đảm bảo hài hòa, cân bằng.<h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 116)</h4>Các em gấp và cắt giấy thành các chữ cái in hoa theo hướng dẫn trong SGK.II. Bài 3: Vai trò của tính đối xứng trong trong thế giới tự nhiên (Sách chân trời sáng tạo)

ĐỐI XỨNG TRONG THỰC TIỄN

Đối xứng trong thực tiễn

Bài 5 - 6

Phép nhân các số nguyên. Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên.

THU THẬP, TỔ CHỨC, BIỂU DIỄN, PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu

BIỂU ĐỒ CỘT – BIỂU ĐỒ CỘT KÉP

Biểu đồ cột kép

<h2 style="text-align:center;">HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG</h2><h2>A.LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM</h2><h3>1. Hình có trục đối xứng</h3>Đường thẳng d chia hình H thành hai nửa. Nếu ta gấp theo đường thẳng d thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau. Những hình như vậy gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình.Hình có trục đối xứng còn được gọi là hình đối xứng trục.<h3>2. Trục đối xứng của một số hình</h3>- Đoạn thẳng AB là hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.- Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm của nó.- Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.- Hình thoi có trục đối xứng là hai đường chéo.- Hình thang cân có 1 trục đối xứng là đường thẳng nối trung điểm của hai đáy.Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng như hình sau<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_01_c814b55bbf.png?5579232.5" alt="">&nbsp;<h2>B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI</h2><h3>I. Bài 5: Hình có trục đối xứng (Sách Cánh diều)</h3><h4>I. Hình có trục đối xứng</h4>Hoạt động:a) Lấy hai chiếc ê ke giống nhau để xếp thành hình như Hình 42.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_02_65300a2ff6.png?5579233.8000000715" alt="">b) Lấy bốn miếng bìa giống nhau để xếp thành hình như Hình 43.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_03_450d1bdea0.png?5665180" alt=""><h4>II. Trục đối xứng của một số hình</h4>Luyện tập vận dụng:Hãy tìm một hình có trục đối xứng và chỉ ra trục đối xứng của hình đó.GiảiHình chữ nhật có trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai đoạn thẳng đối nhau:<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_04_623a4b0769.png?5665179" alt=""><h3>II. Bài 21: Hình có trục đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>1. Hình có trục đối xứng trong thực tế</h4>Tìm tòi – khám phá 1:Quan sát hình con bướm ở hình bên. Em thấy điều gì khi hai cánh của con bướm gập lại?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_05_72955805c7.png?5665177.700000048" alt="">GiảiKhi hai cánh của con bướm gập lại, hai cánh đó trùng khít lên nhau.Tìm tòi – khám phá 2:Vẽ một đường tròn lên giấy rồi cắt theo nét vẽ ta được một hình tròn. Gấp đôi hình tròn đó theo một đường thẳng đi qua tâm (H5.1).<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_06_0c2d7b4742.png?5763843.8000000715" alt="">Hãy nhận xét về hai nửa hình tròn sau khi gấp.GiảiHai nửa hình tròn sau khi gấp trùng khít lên nhau.Tìm tòi – khám phá 3:Gấp đôi một tờ giấy (H5.2a), dùng kéo cắt một đường như Hình 5.2b rồi mở ra, ta được một hình. Hình đó có đặc điểm gì giống những hình trên?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_07_e3c32834f0.png?5763849.3000000715" alt="">GiảiTa nhận được một hình khi gấp đôi theo nét gấp để cắt thì hai phần của hình trùng khít lên nhau.Luyện tập:1. Những chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng? Hãy dự đoán trục đối xứng của chúng.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_08_b4eea225ba.png?5835254.600000024" alt="">2. Những hình nào dưới đây có trục đối xứng?<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_09_62dc51fd19.png?5835255.5" alt="">3. Hãy tìm một ví dụ khác về hình có trục đối xứng.Giải1. Những chữ cái có trục đối xứng là: A, B, H, E.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_10_8e0026f061.png?5835264.600000024" alt="">2. Hình có trục đối xứng là hình a), c), d).3. Ví dụ về hình có trục đối xứng: Cửa nhà.<h4>2. Trục đối xứng của một số hình phẳng</h4>Tìm tòi – khám phá 4:Dựa vào Tìm tòi – khám phá 2, em hãy cho biết trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng nào?GiảiTrục đối xứng của hình tròn là đường thẳng đi qua tâm hình tròn.Tìm tòi – khám phá 5:Cắt một hình thoi bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?GiảiHình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo.Tìm tòi – khám phá 6:Vẽ rồi cắt một hình chữ nhật bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?GiảiHai trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện.Tranh luận 1:Tròn: Này Vuông, tớ nghĩ cậu có hai trục đối xứng.Vuông: Tớ lại nghĩ tớ có vô số trục đối xứng cơ.Tròn: Hình Tròn là tớ đây mới có vô số trục đối xứng.Vuông: Các bạn ơi, giúp tớ với!- Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?- Hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng?Giải- Hình vuông có bốn trục đối xứng là các đường thẳng đi qua các đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện.- Hình tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm của hình tròn.Tranh luận 2:Tròn: Tớ đang gấp giấy để cắt chữ. Hãy đoán xem tớ được chữ gì sau khi mở những mảnh giấy (H5.5) ra nhé!<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_11_bb15aba9dc.png?5835262.400000095" alt="">Giảia) Chữ T.b) Chữ M.c) Chữ E.Thử thách nhỏ:Tính đối xứng là một yếu tố tạo nên sự cân đối, hài hòa của các hình. Tuy nhiên, không phải lúc nào ta cũng có thể gấp hình để biết hình có trục đối xứng hay không. Em hãy quan sát và vẽ phác trục đối xứng của hình Tháp Chàm và ngôi sao sáu cánh dưới đây.<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_12_5b4fcef864.png?5931901.600000024" alt="">Giải<img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/T6_C05_07_13_2d8864291b.png?5970704.200000048" alt=""><h3>III. Bài 1: Hình có trục đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)</h3>&nbsp;<h2>C.&nbsp;GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA</h2><h3>I. Bài 5: Hình có trục đối xứng (Sách Cánh diều)</h3><h4>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 109)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C05_07_14_4137fb9f5f.png?5970695.100000024" alt=""><h4>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 109)</h4><img src="https://media.ican.vn/hocmai/cms/small_T6_C05_07_15_066cf5d415.png?5970693.400000095" alt=""><h4>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 109)</h4>Một số hình có trục đối xứng trong thực tiễn: cửa nhà, cổng, cái giường, viên gạch lát sàn, ...<h3>II. Bài 21: Hình có trục đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)</h3><h4>Bài 5.1 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)</h4>Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.<h4>Bài 5.2 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)</h4>Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện.<h4>Bài 5.3 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)</h4>Hình có trục đối xứng là hình a), c), d).<h4>Bài 5.4 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)</h4>a) Hình c) không có trục đối xứng.b) Hình a) và hình d) chỉ có một trục đối xứng.c) Hình b) có hai trục đối xứng.<h3>III. Bài 1: Hình có trục đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)</h3>&nbsp;

HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG

Hình có trục đối xứng

<h2 style="text-align:center;">BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG HÌNH HỌC TRỰC QUAN</h2><h2>Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 117)</h2>Chuẩn bị giấy và thực hành theo hướng dẫn trong SGK.<h2>Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 117)</h2>a) Đoạn thẳng AB có trục đối xứng là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB.Tam giác đều ABC có trục đối xứng là các đường thẳng đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó: đường thẳng qua A và qua trung điểm của BC, đường thẳng qua B và qua trung điểm của AC, đường thẳng qua C và qua trung điểm của AB.Hình tròn tâm O có trục đối xứng là tất cả các đường thẳng đi qua tâm O.Hình thang cân ABCD có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và CD.Hình thoi ABCD là hình có trục đối xứng là hai đường chéo AC và BD.b) Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng là trung điểm của AB.Tam giác đều ABC có tâm đối xứng là giao điểm các đường cao.Hình trong tâm O có tâm đối xứng là tâm O.Hình thoi ABCD có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.<h2>Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 117)</h2>a) Những hình có trục đối xứng: chữ H, chữ I, chữ O, xe ô tô, ...b) Những hình có tâm đối xứng: hình tròn, hình vuông, hình lục giác đều, ...c) Những hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng: hình tròn, hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, ...<h2>Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 117)</h2>Tính đối xứng giúp cửa ra vào nhìn cân xứng, hài hòa.<h2>Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 117)</h2>a) Một hình thoi có cạnh 4cm thì chu vi của nó bằng \(4\times 4=16(cm)\) .b) Một hình vuông có chu vi 40cm thì cạnh của nó bằng \(40:4=10(cm)\) .c) Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm và chiều rộng là 7cm thì chiều dài của nó bằng\(30:2-7=8(cm)\) .d) Một hình chữ nhật có chu vi 36 cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì chiều dài bằng 12cm, chiều rộng bằng 6cm.<h2>Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 117)</h2>Học sinh tự thực hành với các đồ vạt xung quanh.<h2>Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 118)</h2>Hình 97:Diện tích cần tìm bao gồm một hình vuông cạnh 13 cm, một hình chữ nhật cạnh 13 cm và 3 cm, một hình thoi có hai đường chéo 24 cm và 10 cm, một hình thang hai đáy dài 13 cm và 15 cm, chiều cao 11 cm. Diện tích hình đó là:\(S=13.4+13.3+5.12+(13.15).11:2=305(c{{m}^{2}})\)Hình 98:Diện tích cần tìm bao gồm một hình chữ nhật có hai cạnh 20 cm và 45 cm, một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 45 cm và 18 cm, một hình bình hành có cạnh và chiều cao ứng với cạnh đó là 45 cm và 15 cm.Diền tích hình đó là:\(S=15.45+20.45+(18.45):2=1980(c{{m}^{2}})\) .<h2>Bài 8. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 118)</h2>a) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là: \(28.24=672({{m}^{2}})\)b) Diện tích vườn hoa là: \((28-1-1).(24-1-1)=572({{m}^{2}})\)c) Diện tích phần đường đi là: \(672-572=100({{m}^{2}})=1000000(c{{m}^{2}})\)diện tích một viên gạch là: \(50.50=2500(c{{m}^{2}})\)Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là: \(1000000:2500=400\) (viên gạch)d) Chiều dài hàng rào là: \((28-1-1).2+(24-1-1).2=96\) (m).<h2>Bài 9. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 118)</h2>Cạnh hình vuông là \(16:4=4(cm)\)Diện tích hình vuông là \(4.4=16(c{{m}^{2}})\)Diện tích một hình thang cân là \((28-16):4=3(c{{m}^{2}})\)Ta có \({{S}_{ABGE}}=\frac{1}{2}.(AB+EG).1\)\(\Rightarrow EG=2.{{S}_{ABGE}}-AB=2.3-4=2\) (cm).&nbsp;

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Bài 8

Bài tập cuối chương III

Chương 1: SỐ TỰ NHIÊN

Chương 2: SỐ NGUYÊN

Chương 5: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Chương 7: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ