HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG
A.LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Hình có trục đối xứng
Đường thẳng d chia hình H thành hai nửa. Nếu ta gấp theo đường thẳng d thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau. Những hình như vậy gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình.
Hình có trục đối xứng còn được gọi là hình đối xứng trục.
2. Trục đối xứng của một số hình
- Đoạn thẳng AB là hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.
- Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm của nó.
- Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
- Hình thoi có trục đối xứng là hai đường chéo.
- Hình thang cân có 1 trục đối xứng là đường thẳng nối trung điểm của hai đáy.
Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng như hình sau
B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
I. Bài 5: Hình có trục đối xứng (Sách Cánh diều)
I. Hình có trục đối xứng
Hoạt động:
a) Lấy hai chiếc ê ke giống nhau để xếp thành hình như Hình 42.
b) Lấy bốn miếng bìa giống nhau để xếp thành hình như Hình 43.
II. Trục đối xứng của một số hình
Luyện tập vận dụng:
Hãy tìm một hình có trục đối xứng và chỉ ra trục đối xứng của hình đó.
Giải
Hình chữ nhật có trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai đoạn thẳng đối nhau:
II. Bài 21: Hình có trục đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)
1. Hình có trục đối xứng trong thực tế
Tìm tòi – khám phá 1:
Quan sát hình con bướm ở hình bên. Em thấy điều gì khi hai cánh của con bướm gập lại?
Giải
Khi hai cánh của con bướm gập lại, hai cánh đó trùng khít lên nhau.
Tìm tòi – khám phá 2:
Vẽ một đường tròn lên giấy rồi cắt theo nét vẽ ta được một hình tròn. Gấp đôi hình tròn đó theo một đường thẳng đi qua tâm (H5.1).
Hãy nhận xét về hai nửa hình tròn sau khi gấp.
Giải
Hai nửa hình tròn sau khi gấp trùng khít lên nhau.
Tìm tòi – khám phá 3:
Gấp đôi một tờ giấy (H5.2a), dùng kéo cắt một đường như Hình 5.2b rồi mở ra, ta được một hình. Hình đó có đặc điểm gì giống những hình trên?
Giải
Ta nhận được một hình khi gấp đôi theo nét gấp để cắt thì hai phần của hình trùng khít lên nhau.
Luyện tập:
1. Những chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng? Hãy dự đoán trục đối xứng của chúng.
2. Những hình nào dưới đây có trục đối xứng?
3. Hãy tìm một ví dụ khác về hình có trục đối xứng.
Giải
1. Những chữ cái có trục đối xứng là: A, B, H, E.
2. Hình có trục đối xứng là hình a), c), d).
3. Ví dụ về hình có trục đối xứng: Cửa nhà.
2. Trục đối xứng của một số hình phẳng
Tìm tòi – khám phá 4:
Dựa vào Tìm tòi – khám phá 2, em hãy cho biết trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng nào?
Giải
Trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng đi qua tâm hình tròn.
Tìm tòi – khám phá 5:
Cắt một hình thoi bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?
Giải
Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo.
Tìm tòi – khám phá 6:
Vẽ rồi cắt một hình chữ nhật bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?
Giải
Hai trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện.
Tranh luận 1:
Tròn: Này Vuông, tớ nghĩ cậu có hai trục đối xứng.
Vuông: Tớ lại nghĩ tớ có vô số trục đối xứng cơ.
Tròn: Hình Tròn là tớ đây mới có vô số trục đối xứng.
Vuông: Các bạn ơi, giúp tớ với!
- Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
- Hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Giải
- Hình vuông có bốn trục đối xứng là các đường thẳng đi qua các đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện.
- Hình tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm của hình tròn.
Tranh luận 2:
Tròn: Tớ đang gấp giấy để cắt chữ. Hãy đoán xem tớ được chữ gì sau khi mở những mảnh giấy (H5.5) ra nhé!
Giải
a) Chữ T.
b) Chữ M.
c) Chữ E.
Thử thách nhỏ:
Tính đối xứng là một yếu tố tạo nên sự cân đối, hài hòa của các hình. Tuy nhiên, không phải lúc nào ta cũng có thể gấp hình để biết hình có trục đối xứng hay không. Em hãy quan sát và vẽ phác trục đối xứng của hình Tháp Chàm và ngôi sao sáu cánh dưới đây.
Giải
III. Bài 1: Hình có trục đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
I. Bài 5: Hình có trục đối xứng (Sách Cánh diều)
Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 109)
Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 109)
Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 109)
Một số hình có trục đối xứng trong thực tiễn: cửa nhà, cổng, cái giường, viên gạch lát sàn, ...
II. Bài 21: Hình có trục đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)
Bài 5.1 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)
Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.
Bài 5.2 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)
Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện.
Bài 5.3 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)
Hình có trục đối xứng là hình a), c), d).
Bài 5.4 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 102)
a) Hình c) không có trục đối xứng.
b) Hình a) và hình d) chỉ có một trục đối xứng.
c) Hình b) có hai trục đối xứng.
III. Bài 1: Hình có trục đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)