HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG

HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG

A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Hình có tâm đối xứng

Hình có tâm đối xứng còn được gọi là hình đối xứng tâm.

2. Tâm đối xứng của một số hình

1. Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng đó.

2. Đường tròn là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm của nó.

3. Hình thoi có tâm đối xứng là điểm O.

Hình lục giác đều có tâm đối xứng là điểm O.

Có những hình có tâm đối xứng và có nhiều trục đối xứng.

B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

I. Bài 6: Hình có tâm đối xứng (Sách Cánh diều)

I. Hình có tâm đối xứng

Hoạt động 1:

Quan sát đường kính AB của đường tròn (Hình 61).

Vì điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta nói hai điểm A và B đối xứng nhau qua tâm O.

Đường tròn tâm O là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng chính là tâm O của đường tròn.

Hoạt động 2:

Lấy bốn chiếc ê ke giống nhau để xếp thành hình như Hình 62.

Hình 61 hay hình nhận được ở Hình 62 gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

II. Tâm đối xứng của một số hình

Luyện tập vận dụng:

Hãy tìm một hình có tâm đối xứng và chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.

Giải

Hình có tâm đối xứng là hình vuông và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

II. Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế

Tìm tòi – khám phá 1:

Đặt chiếc chong chóng màu đỏ có hai cánh trên mặt giấy. Dùng bút màu xanh tô theo viền của chong chóng để đánh dấu vị trí ban đầu của nó và ghim chong chóng tại điểm O (màu vàng). Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như dưới đây (H5.6).

Sau khi quay đúng một nửa vòng, chong chóng lại khớp với viền màu xanh đã đánh dấu. Ta nói chong chóng này sau khi quay nửa vòng “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay (H5.6).

Tìm tòi – khám phá 2:

Tương tự như vậy, ta quan sát hình tròn (H5.7a), hình chong chóng ba cánh (H5.7b) và hình chong chóng bốn cánh (H5.7c) lúc đầu và sau khi quay nửa vòng quanh điểm O như dưới đây.

Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình nào “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay?

Giải

Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình a) và hình c) “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay.

Luyện tập 1:

1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?

2. Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của chúng, rồi kiểm tra điều đó bằng cách quay hình nửa vòng.

3. Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?

Giải

1. Tâm đối xứng của đoạn thẳng là trung điểm của chính nó.

2. Các chữ cái có tâm đối xứng là: H, N, X.

3. Hình a) và hình c) là hình có tâm đối xứng.

2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng

Tìm tòi – khám phá 3:

Cắt một hình bình hành bằng giấy. Bằng cách quay hình bình hành một nửa vòng quanh giao điểm của hai đường chéo, hãy cho biết giao điểm này có là tâm đối xứng của hình bình hành không.

Giải

Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

Tìm tòi – khám phá 4:

Bằng cách làm tương tự Tìm tòi – khám phá 3, em hãy chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình dưới đây (nếu có).

Giải

Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm hai đường chéo chính.

Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.

Luyện tập 2:

Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.

Giải

Thử thách nhỏ:
Em hãy dự đoán tâm đối xứng của các hình sau:

Giải

III. Bài 2: Hình có tâm đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)

C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

I. Bài 6: Hình có tâm đối xứng (Sách Cánh diều)

Bài 1. SG Toán 6 tập 1 trang 112

Các điểm màu đỏ chính là tâm đối xứng của các hình vẽ trên

Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 112)

Các điểm màu đỏ chính là tâm đối xứng của hai hình vẽ

Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 112)

Một số hình có tâm đối xứng: hình tròn, hình tam giác đều, hình lục giác đều, biển báo cấm đi ngược chiều, ...

II. Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

Bài 5.5 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)

Hình có tâm đối xứng là hình a), c).

Bài 5.6 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)

Điểm O là tâm đối xứng của các hình: a), c).

Bài 5.7 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)

Hình có tâm đối xứng là hình a), b).

Bài 5.8 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)

Cắt hình vẽ theo hướng dẫn sau:

1. Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước \(4cm\times 4cm\) . Gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau (hình a)).

2. Vẽ theo hình b) rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cần thực hiện.

Bài 5.9 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)

Bài 5.10 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 107)

a) Khi mở giấy ra An nhận được chữ H.

b) Khi mở giấy ra An nhận được chữ O.

III. Bài 2: Hình có tâm đối xứng (Sách Chân trời sáng tạo)