SỐ NGUYÊN ÂM. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN

SỐ NGUYÊN ÂM. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN

A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Làm quen với số nguyên âm

Các số -1, -2, -3, ... là các số nguyên âm. Số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “-“ ở trước số tự nhiên khác 0.

Số nguyên âm được sử dụng trong nhiều tình huống thực tiễn cuộc sống:

- Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới \({{0}^{o}}C\) .

- Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển.

- Số nguyên âm được dùng để chỉ số tiền nợ, cũng như để chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh.

- Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước công nguyên.

2. Tập hợp Z các số nguyên

- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.

- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.

- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là \(\mathbb{Z}\) .

Chú ý:

- Số 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương.

- Các số nguyên dương 1, 2, 3, ... đều mang dấu “+” nên còn được viết là +1, +2, +3, ...

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Ta có thể biểu diễn số nguyên trên trục số. Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.

Có hai loại trục số như sau:

a) Trục số nằm ngang có:

- Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên)

- Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)

- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm bên phải điểm 0)

b) Trục số thẳng đứng:

- Chiều dương hướng từ dưới lên trên (được đánh dấu bằng mũi tên)

- Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)

- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm phía trên điểm 0)

Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.

Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.

Chú ý. Khi nói “trục số” mà không nói gì thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm ngang.

4. Số đối của một số nguyên

Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

Số đối của 0 là 0.

5. So sánh các số nguyên

a) So sánh hai số nguyên

Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết là \(a < b\) hoặc \(b>a\) .

- Số nguyên dương luôn lớn hơn số 0. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số 0. Do đó số nguyên âm nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

- Nếu \(a < b\) và \(b < c\)thì \(a < c\)

- Kí hiệu \(a\le b\) có nghĩa là \(a < b\) hoặc \(a=b\) .

b) Cách so sánh hai số nguyên

- So sánh hai số nguyên khác dấu:

Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

- So sánh hai số nguyên cùng dấu:

Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “-“ trước cả hai số âm

Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

Bài 1: Số nguyên âm (Sách Cánh diều)

Luyện tập vận dụng 1:

a) Đọc số: -54.

b) Viết số: âm chín mươi

Giải

a) Số -54 đọc là âm năm mươi tư hoặc trừ năm mươi tư.

b) Số âm chín mươi viết là -90.

Luyện tập vận dụng 2:

Viết số nguyên âm biểu thị độ cao của tài ngầm so với mực nước biển, biết tàu ngầm đang ở vị trí dưới mực nước biển 20 m.

Giải

Số nguyên âm biểu thị độ cao của tàu ngầm so với mực nước biển là -20.

Bài 2: Tập hợp các số nguyên (Sách Cánh diều)

I. Tập hợp Z các số nguyên

Hoạt động 1:

Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ Nhật):

a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.

b) Tập hợp đó gồm các loại số nào.

Giải

a) Tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết là: \(0;2;-2;-5;1;11;6\) .

b) Tập hợp trên gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.

Luyện tập vận dụng 1:

Chọn kí hiệu \(''\in '',''\notin ''\) thích hợp cho \(?\) :

a) \(-6?Z\)

b) \(-10?N\)

Giải

a) \(-6\in \mathbb{Z}\)

b) \(-10\notin \mathbb{N}\)

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Hoạt động 2:

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên \(-5,-4,-2,3,5\) trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Giải

a) Điểm -5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

Điểm -4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.

Điểm -2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.

Điểm 3 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.

Điểm 5 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

b) Số đo nhiệt kế ở ba hình lần lượt là \(-{{1}^{o}}C,-{{2}^{o}}C,{{3}^{o}}C\) .

Luyện tập vận dụng 2:

Biểu diễn các số \(-7,-6,-4,0,2,4\) trên một trục số.

Giải

III. Số đối của một số nguyên

Hoạt động 3:

Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số - 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Giải

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bốn đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0 bốn đơn vị.

c) Khoảng cách từ điểm biểu diễn các số -4 và 4 đến điểm gốc 0 bằng nhau.

Luyện tập vận dụng 3:

Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.

Giải

Hai số nguyên đối nhau là -5 và 5.

Hai số nguyên không đối nhau là -3 và 4.

IV. So sánh các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

Hoạt động 4:

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1.

Giải

a) Điểm – 3 nằm bên trái điểm điểm 2.

b) Điểm -2 nằm bên dưới điểm 1.

Luyện tập vận dụng 4:

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: \(-6,-12,40,0,-18\) .

Giải

Theo thứ tự tăng dần: \(-18<-12<-6<0<40\) .

2. Cách so sánh hai số nguyên

Hoạt động 5:

Biểu diễn các số - 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.

Giải

Từ hình trên ta thấy \(-6<4\) .

Hoạt động 6:

So sánh – 224 và – 25.

Giải

Ta có: \(224>25\Rightarrow -224<-25\) .

Luyện tập8 vận dụng 5:

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: \(-154,-618,-219,58\) .

Giải

Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \(58>-154>-218>-618\) .

Bài 13: Tập hợp các số nguyên (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

1. Làm quen với số nguyên âm

Tìm tòi – khám phá 1:

Số -3 đọc là “âm 3”. Tương tự, hãy đọc các số âm mà em thấy trên bản đồ thời tiết (H3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H3.2)

Giải

Các số trên bản đồ thời tiết: âm mười một, âm tám, âm hai, hai, bốn, chín, mười, mười bảy.

Các số trên nhiệt kế: âm ba mươi, âm hai mươi, âm mười.

Tìm tòi – khám phá 2:

Bằng cách sử dụng dấu \(''-''\) , hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.

Giải

Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam so với mực nước biển là – 65 m.

Độ cao của đáy vình Cam Ranh so với mực nước biển là khoảng – 30 m.

Luyện tập 1:

a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm.

b) Đọc các số mà em đã viết.

Giải

a) Ba số nguyên âm: \(-12,-5,-8\) .

Ba số nguyên dương: \(10,6,4\) .

b) Ba số nguyên âm trên lần lượt đọc là: âm mười hai, âm năm, âm tám.

Ba số nguyên dương trên lần lượt đọc là: mười, sáu, bốn.

Câu hỏi:

Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?

Giải

Câu nói đó của Nam có nghĩa là bạn không còn tiền hoặc bạn còn đang nợ người khác mười nghìn đồng.

Vận dụng 1:

Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:

1. “Tài khoản …010. Số tiền giao dịch: \(+160\text{ }000\) …”

2. “Tài khoản …010. Số tiền giao dịch: \(-4\text{ }000\text{ }000\) …”

Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Giải

1. Số \(+160\text{ }000\) có nghĩa là tài khoản được cộng thêm tiền hay cộng thêm \(160\text{ }000\) (đơn vị tiền tệ).

2. Số \(-4\text{ }000\text{ }000\) có nghĩa là tài khoản bị trừ tiền hay bị trừ đi \(4\text{ }000\text{ }000\) (đơn vị tiền tệ).

2. Thứ tự trong tập số nguyên

Câu hỏi:

Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?

a) Điểm 2.

b) Điểm – 4.

Giải

a) Điểm 2 cách gốc O 2 đơn vị.

b) Điểm – 4 cách gốc O 4 đơn vị.

Luyện tập 2:

Xuất phát từ gốc O ta sẽ đi đến điểm nào nếu:

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

Giải

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm – 5.

Tìm tòi –khám phá 3:

Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và – 1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Giải

Trên trục số các số nguyên âm nằm trước gốc O.

Từ đó ta sắp xếp ba số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: \(-1,0,1\) .

Tìm tòi – khám phá 4:

Quan sát trên trục số (H3.6), ta thấy:

\(3<5\) nhưng \(-3>-5\)

\(4>1\) nhưng \(-4<-1\)

Theo em, trong hai số - 12 và – 15, số nào lớn hơn?

Giải

Vì \(12<15\) nên \(-12>-15\) .

Vậy số - 12 lớn hơn.

Luyện tập 3:

1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(2;-4;0;5;-11;-3;9\) .

2. Trong tập \(\left\{ {x \in {\rm Z}| - 5 < x \le 2} \right\}\) , những số nào lớn hơn – 1?

Giải

1. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(-11;-4;-3;0;2;5;9\) .

2. Những số lớn hơn – 1 là: \(0,1,2\) .

Vận dụng 2:

Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).

Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?

Giải

Sắp xếp ba thành phố theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ là: Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok.

Theo em, thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả.

Tranh luận:

Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.

a) Em hiểu thế nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?

b) Từ nhận xét rằng \(12>-15\) , An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B.

Em có đồng ý với An không?

Giải

a) “Kiến A bò được 12 đơn vị” nghĩa là kiến A đi được 12 đơn vị theo chiều dương.

“Kiến B bò được – 15 đơn vị” nghĩa là kiến B đi được 15 đơn vị theo chiều âm.

b) Em không đồng ý với An. Vì quãng đường kiến B đi được 15 đơn vị dài hơn quãng đường kiến A đi được 12 đơn vị.

Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Sách Chân trời sáng tạo)

1. Làm quen với số âm

Hoạt động khám phá 1:

a) Quan sát nhiệt kế trong hình a.

- Hãy đọc các chỉ số nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.

- Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu gì.

b) Quan sát Hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay ở dưới mực nước?

c) Hãy cho biết những phép tính nào sau đây không thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên: \(4+3;4-3;2+5;2-5\)

Giải

a) Các số chỉ nhiệt độ trên mực số 0 là: \({{10}^{o}}C;{{20}^{o}}C;{{30}^{o}}C;{{40}^{o}}C;{{50}^{o}}C\)

Các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu âm (-).

b) Các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở dưới mực nước.

c) Những phép tính thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên là: \(4+3;2+5\) .

Thực hành 1:

Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới \({{0}^{o}}C\) sau đây: \(-{{4}^{o}}C;-{{10}^{o}}C;-{{23}^{o}}C\) .

Giải

\(-{{4}^{o}}C\) : âm bốn độ C

\(-{{10}^{o}}C\) : âm mười độ C

\(-{{23}^{o}}C\) : âm hai mươi ba độ C

2. Tập hợp số nguyên

Hoạt động khám phá 2:

Ta đã biết \(N=\left\{ 0,1,2,3,... \right\}\) là tập hợp số tự nhiên.

Còn \(Z=\left\{ ...;-3;-2;-1;0;1;2;3;... \right\}\) là tập hợp bao gồm các loại số nào?

Giải

Tập hợp Z là tập hợp bao gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

Thực hành 2:

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.

a) \(-4\in Z\)

b) \(5\in Z\)

c) \(0\in Z\)

d) \(-8\in N\)

e) \(6\in N\)

g) \(0\in N\)

Giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai. \(-8\in Z\)

e) Đúng

g) Đúng

Thực hành 3:

Hãy nói độ cao hoặc sâu của các địa danh sau:

Giải

Đỉnh Phan-xi-păng cao ba nghìn một trăm bốn mươi ba mét.

Đáy vịnh Cam Ranh sâu ba mươi hai mét.

Đỉnh Everest (E-vơ-rét) cao tám nghìn tám trăm bốn mươi tám mét.

Đáy khe Mariana (ma-ri-a-na) sâu mười nghìn chín trăm chín mươi tư mét.

Đáy sông Sài Gòn sâu hai mươi mét.

Vận dụng:

a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hàng ngày trong một tuần như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.

b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.

Giải

a) Các số nguyên chỉ số tiền lãi mỗi ngày là: \(200;180;90;140\) (nghìn đồng)

Các số nguyên chỉ số tiền lỗ mỗi ngày trong tuần là: \(50;80\) (nghìn đồng)

Số nguyên chỉ số tiền hòa vốn (không lãi, không lỗ) là 0 (nghìn đồng).

b) Các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn lần lượt là: \(-15;-9;-4;8;18;25\left( m \right)\)

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Hoạt động khám phá 3:

Em hãy vẽ vào vở theo hương dẫn sau:

- Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.

- Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi điểm đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là \(1;2;3;...\) . Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là \(-1;-2;-3;...\)

Chẳng hạn, để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về phía bên phải số 0; để ghi số -4, ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.

Giải

Thực hành 4:

Hãy vẽ một trục số rồi biểu diễn các số \(-1;-5;1;5;-4\) trên trục số đó.

Giải

4. Số đối của một số nguyên

Hoạt động khám phá 4:

Trên trục số, mỗi điểm -6; 6 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?

Giải

Điểm -6 cách điểm 0 sáu đơn vị.

Điểm 6 cách điểm 0 sáu đơn vị.

Thực hành 5:

Tìm số đối của mỗi số sau: \(5;-4;-10;2020\) .

Giải

Số đối của 5 là -5.

Số đối của -4 là 4.

Số đối của -10 là 10.

Số đối của 2020 là -2020.

Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Sách Chân trời sáng tạo)

1. So sánh hai số nguyên

Hoạt động khám phá 1:

Nhiệt độ trung bình trong tháng Một tại hai địa điểm: Vostok (Vô-xtốc) và Ottawa (Ốt-ta-oa) lần lượt là \(-{{31}^{o}}C\) và \(-{{7}^{o}}C\) . Theo em, trong tháng Một, nơi nào lạnh hơn?

Giải

Vì \(-31<-7\Rightarrow \) Nhiệt độ tại Vostok lạnh hơn tại Ottawa.

Thực hành:

So sánh các cặp số nguyên sau:

a) -10 và -9

b) 2 và -15

c) 0 và -3

Giải

a \(-10<-9\)

b) \(2>-15\)

c) \(0>-3\)

Vận dụng 1:

Cho ba số nguyên a, b, c và biết: \(a>2;b<-7;-1 .

Hỏi trong các số nói trên, số nào là số nguyên dương, số nào là số nguyên âm và số nào bằng 0?

Giải

Số a là số nguyên dương.

Số b là số nguyên âm.

Số c bằng 0.

2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Hoạt động khám phá 2:

Sắp xếp các số \(-5;4;-2;0;2\) theo thứ tự tăng dần.

Giải

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(-5;-2;0;2;4\) .

Vận dụng 2:

Một số sinh vật biển sống gần mặt nước, trong khi đó một số khác lại sống rất sâu dưới đáy đại dương. Hãy sắp xếp các sinh vật biển sau theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống.

Giải

Các sinh vật biển theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống là cá cờ xanh, cá hố, cá đèn, sao biển.

C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1: Số nguyên âm (Sách Cánh diều)

Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 62)

a) Số -9 đọc là âm chín hoặc trừ chín

Số -18 đọc là âm mười tám hoặc trừ mười tám

b) Trừ hai mươi ba viết là -23

Âm ba trăm bốn mươi chín viết là -349

Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 62)

a) Nhiệt độ lúc 2 giờ là âm tám độ C, viết là \(-{{8}^{o}}C\)

Nhiệt độ lúc 10 giờ là âm năm độ C, viết là \(-{{5}^{o}}C\)

Nhiệt độ lúc 18 giờ là không độ C, viết là \({{0}^{0}}C\)

Nhiệt độ lúc 22 giờ là âm ba độ, viết là \(-{{3}^{o}}C\)

b) Lúc 6 giờ nhiệt độ là \(-{{10}^{o}}C\) \(\Rightarrow \) Đúng

Lúc 14 giờ nhiệt độ là \(-{{3}^{o}}C\) \(\Rightarrow \) Sai

Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 63)

a) -4 000 000

b) -600 000

Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 63)

a) -776

b) -287

Bài 2: Tập hợp các số nguyên (Sách Cánh diều)

Bài 1. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)

a) 10 000

b) 0

c) –100

Bài 2. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)

a) \(-3\in \mathbb{Z}\)

b) \(0\in \mathbb{Z}\)

c) \(4\in \mathbb{Z}\)

d) \(-2\notin \mathbb{N}\)

Bài 3. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)

Bài 4. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)

a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A là 2 đơn vị

b) Những điểm cách O một khoảng 5 đơn vị là điểm 5 và -5

Bài 5. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)

Hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng 2 đơn vị là -5 và 1.

Số đối của -5 là 5

Số đối của 1 là -1

Bài 6. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)

Ta có: \(3<5;-3<-1;-5<2;5>-3\)

Bài 7. (Sách Toán Cánh diều, tập 1, trang 69)

a) Đúng. Vì \(-3<0\)

b) Sai. Vì \(2>0\)

Bài 13: Tập hợp các số nguyên (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

Bài 3.1 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

Nhiệt độ mỗi nhiệt kế chỉ lần lượt là: \(-{{8}^{o}}C,{{31}^{o}}C,{{0}^{o}}C,-{{22}^{o}}C\) .

Bài 3.2 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng – 45 m và độ sâu lớn nhất là – 80 m.

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là \(-{{25}^{o}}C\) .

c) Năm 2012, núi lửa Havre (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu – 700 m.

Bài 3.3 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

a) Khi máy bay ở độ cao \[10\text{ }000\] m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến \({{50}^{o}}C\) dưới \({{0}^{o}}C\) .

b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500 m dưới mực nước biển.

Bài 3.4 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

Bài 3.5 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

Điểm A biểu diễn số 9.

Điểm B biểu diễn số - 5.

Điểm C biểu diễn số 5.

Điểm D biểu diễn số 0.

Điểm E biểu diễn số - 1.

Bài 3.6 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(-8,-7,-3,-1,0,+4,7,+15,25\) .

Bài 3.7 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

a) \(-39>-54\)

b) \(-3719<-3279\)

Bài 3.8 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 61)

a) \(A=\left\{ -2,-1,0,1,2,3 \right\}\)

b) \(B=\left\{ -1,0,1,2,3,4 \right\}\)

Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Sách Chân trời sáng tạo)

Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 54)

a) 5

b) -2

c) 1

d) -2

Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 54)

a) Đúng

b) Sai. \(-6\in \mathbb{Z}\)

c) Đúng

d) Đúng

e) Đúng

f) Đúng

Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 54)

Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 54)

Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 54)

Điểm -2 biểu diễn số âm 2.

Điểm 2 biểu diến số 2.

Bài 6. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 54)

Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Sách Chân trời sáng tạo)

Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 57)

a) \(6>5\)

b) \(-5<0\)

c) \(-6<5\)

d) \(-8<-6\)

e) \(3>-10\)

g) \(-2>-5\)

Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 57)

Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 57)

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(-8;-6;-4;-2;0;2;4;6;8\) .

Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 57)

a \(A=\left\{ -3;-2 \right\}\)

b) \(B=\left\{ -1;0;1;2 \right\}\)

c) \(C=\left\{ -2;-1 \right\}\)

d) \(D=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}\)

Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 57)

Sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ mùa đông tại các địa điểm là:

\(-{{51}^{o}}C;-{{15}^{o}}C;-{{2}^{o}}C;{{8}^{o}}C;{{12}^{o}}C\) .