BÀI 8. SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO TIẾT DIỆN DÂY DẪN
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây: \(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\)
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
+ Với những dây dẫn cùng chất, cùng chiều dài, tiết diện khác nhau, vận dụng công thức \(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\)
+ Với những dây dẫn cùng chất nhưng chiều dài và tiết diện khác nhau, có thể kết hợp sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn để có công thức: \(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\cdot \frac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}\)
- Nếu mắc nối tiếp hai đoạn dây dẫn (cùng chất, cùng chiều dài) ta có thể áp dụng công thức: \(\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\)
- Nếu mắc song song hai đoạn dây dẫn (cùng chất, cùng chiều dài) ta có thể áp dụng công thức: \(\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Câu C1 (trang 22 SGK Vật Lí 9):
Có các dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, có cùng chiều dài ℓ và tiết diện S, do đó chúng hoàn toàn như nhau nên có cùng điện trở R. Mắc các dây dẫn này vào mạch theo các sơ đồ như trong hình 8.1.
Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b và điện trở tương đương R3 của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c.
Trả lời:
- Trong mạch điện hình 8.1b, ta nhận thấy điện trở R2 được tạo nên từ 2 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.
Điện trở tương đương R2 của hai dây là: \(R=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{1}}}=\frac{{{R}_{1}}}{2}=\frac{R}{2}\)
- Trong mạch điện hình 8.1c, ta nhận thấy điện trở R3 được tạo nên từ 3 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.
Điện trở tương đương R3 của hai dây là: \(\frac{1}{{{R}_{3}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{1}}}\Rightarrow {{R}_{3}}=\frac{{{R}_{1}}}{3}=\frac{R}{3}\)
Câu C2 (trang 23 SGK Vật Lí 9):
Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương đương là R2 và R3 như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.
Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện S1 và S2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng có mối quan hệ như thế nào.
Trả lời:
Dự đoán: Nếu tiết diện tăng gấp hai hoặc ba lần thì điện trở của dây giảm hai hoặc ba lần
\({{R}_{2}}=\frac{R}{2};\,{{R}_{3}}=\frac{R}{3}\)
Các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu, nếu tiết diện của dây tăng bao nhiêu lẩn thì điện trở của nó giảm bấy nhiêu lần.
Từ đó suy ra điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu thì tỉ lệ nghịch vớí tiết diện của nó.
Hệ thức liên hệ: \(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\)
Câu C3 (trang 24 SGK Vật Lí 9):
Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2 mm2, dây thứ hai có tiết diện 6 mm2. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.
Trả lời:
Vì tiết diện dây thứ nhất là S1 = 2 mm2 bằng 1/3 lần tiết diện dây thứ hai S2 = 6 mm2
⇒ Điện trở của dây thứ hai nhỏ hơn ba lần điện trở của dây thứ nhất.
Câu C4 (trang 24 SGK Vật Lí 9):
ai dây nhôm có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 0,5 mm2 và có điện trở R1 = 5,5 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5 mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
Trả lời:
Ta có: \( \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}{{R}_{1}}=\frac{0,5}{2,5}\cdot 5,5=1,1\,\Omega\)
Câu C5 (trang 24 SGK Vật Lí 9):
Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài ℓ1 = l00 m, có tiết diện S1 = 0,l mm2 thì có điện trở R1 = 500 Ω. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài ℓ2 = 50 m, có tiết diện S2 = 0,5 mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
Trả lời:
Dây thứ nhất có: ℓ1 = 100 m, S1 = 0,1 mm2, R1 = 500 Ω
Dây thứ hai có: ℓ2 = 50 m, S2 = 0,5 mm2, R2 = ? Ω
Ta có: \(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\cdot \frac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}\Leftrightarrow \frac{500}{{{R}_{2}}}=\frac{0,5}{0,1}\cdot \frac{100}{50}\Rightarrow {{R}_{2}}=50\,\,\Omega .\)
Câu C6 (trang 24 SGK Vật Lí 9):
Một dây dẫn sắt dài ℓ1 = 200 m, có tiết diện S1 = 0,2 mm2 và có điện trở R1 = 120 Ω . Hỏi một dây sắt khác dài ℓ2 = 50 m, có điện trở R2 = 45 Ω thì có tiết diện S2 là bao nhiêu?
Trả lời:
Dây thứ nhất có: ℓ1 = 200 m, S1 = 0,2 mm2, R1 = 120 Ω
Dây thứ hai có: ℓ2 = 50 m, S2 = ? mm2, R2 = 45 Ω
Ta có: \(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\cdot \frac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}\Leftrightarrow \frac{120}{45}=\frac{{{S}_{2}}}{0,2}\cdot \frac{200}{50}\Rightarrow {{S}_{2}}=\frac{2}{15}\,m{{m}^{2}}.\)
Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 9 bài Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ