SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO VẬT LIỆU LÀM DÂY DẪN

BÀI 9. SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO VẬT LIỆU LÀM DÂY DẪN

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn

• Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn.

2. Điện trở suất

• Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn được đặc trưng bằng một đại lượng là điện trở suất của vật liệu.
• Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất) có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1 m và có tiết diện đều là 1 m2.
• Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
• Điện trở suất được kí hiệu là ρ (đọc là “rô”)
• Đơn vị của điện trở suất là W.m (đọc là “ôm mét”)

Bảng 1. Điện trở suất ở 20°C của một số chất

3. Công thức điện trở

• Điện trở R của dây dẫn được tính bằng công thức: \(R=\rho \frac{\ell }{S}\)

Trong đó: ρ là điện trở suất (đơn vị là W.m)

ℓ là chiều dài dây dẫn (đơn vị là m)

S là tiết diện dây dẫn (đơn vị là m2)

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

• Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài ℓ của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện S của dây dẫn và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn.
• Ta có: \(R=\rho \frac{\ell }{S}\Rightarrow \left\{ \begin{align}   & \rho =\frac{\text{RS}}{\ell } \\  & \ell =\frac{R\text{S}}{\rho } \\  & S=\frac{\rho \ell }{R} \\ \end{align} \right.\)
• Chú ý đổi đơn vị: 1 mm2 = 10-6 m2; 1 g/cm3 = 1000 kg/m3.
• Tính tiết diện của dây dẫn khi biết khối lượng m, chiều dài ℓ của dây dẫn, khối lượng riêng D của chất làm dây dẫn: \(S=\frac{V}{\ell }=\frac{m}{D\ell }\)

III. GIẢ BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Câu C1 (trang 25 SGK Vật Lí 9):

Để xác định sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu dây dẫn thì phải tiến hành thí nghiệm với các dây dẫn có đặc điểm gì?

Trả lời:

Để xác định sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu dây dẫn thì ta cần đo điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và cùng tiết diện nhưng làm bằng các vật liệu khác nhau.

Câu C2 (trang 26 SGK Vật Lí 9):

Dựa vào bảng 1 (SGK) hãy tính điện trở của đoạn dây dẫn constantan dài ℓ = 1 m và có tiết diện S = 1 mm2.

Trả lời:

Tra bảng 1 ta có: điện trở suất của dây constantan là ρ = 0,50.10-6 Ω.m

Có nghĩa là nếu ta có một sợi dây constantan hình trụ có chiều dài ℓ1 = 1 m, tiết diện S1 = 1 m2 thì điện trở của nó là: R1 = 0,50.10-6 Ω

Điện trở của đoạn dây dẫn constantan dài ℓ = l m = ℓ1 và có tiết diện S = l mm2 là R thỏa mãn hệ thức: \(\frac{R}{{{R}_{1}}}=\frac{{{S}_{1}}}{S}=\frac{1}{{{1.10}^{-6}}}={{10}^{6}}\Rightarrow R={{10}^{6}}{{R}_{1}}=0,5\,\,\Omega .\)

Câu C3 (trang 26 SGK Vật Lí 9):

ể xác định công thức tính điện trở R của một đoạn dây dẫn có chiều dài ℓ, có tiết diện S và làm bằng vật liệu có điện trở suất ρ, hãy tính các bước như bảng 2 (SGK).

Bảng 2

Trả lời:

Câu C4 (trang 27 SGK Vật Lí 9):

Tính điện trở của đoạn dây đồng dài ℓ = 4 m có tiết diện tròn, đường kính d = 1 mm (lấy π = 3,14).

Trả lời:

d = 1mm = 10-3 m; ℓ = 4 m

Từ bảng 1 ta có điện trở suất của đồng là: ρđồng = 1,7.10-8 W.m

Tiết diện của dây đồng là: \(S=\frac{\pi {{d}^{2}}}{4}=\frac{3,14.{{\left( {{10}^{-3}} \right)}^{2}}}{4}=7,{{85.10}^{-7}}\,{{m}^{2}}\)

Điện trở của đoạn dây đồng là: \(R=\rho \frac{\ell }{S}=1,{{7.10}^{-8}}.\frac{4}{7,{{85.10}^{-7}}}=0,087\,\Omega .\)

Câu C5 (trang 27 SGK Vật Lí 9):

Từ bảng 1 (SGK) hãy tính:

• Điện trở của sợi dây nhôm dài 2 m và có tiết diện 1 mm2.
• Điện trở của sợi dây nikêlin dài 8 m, có tiết diện tròn và đường kính là 0,4 mm (lấy π = 3,14).
• Điện trở của sợi dây đồng dài 400 m và có tiết diện 2 mm2.

Trả lời:

• Điện trở suất của sợi dây nhôm là: ρnh = 2,8.10-8 W.m

Điện trở của sợi dây nhôm dài 2 m và có tiết diện 1 mm2 là:

\({{R}_{nh}}={{\rho }_{nh}}\frac{\ell }{S}=2,{{8.10}^{-8}}.\frac{2}{{{1.10}^{-6}}}=0,056\,\,\Omega .\)

• Điện trở suất của sợi dây nikêlin là: ρnikêlin = 0,40.10-6 W.m

Tiết diện của dây là: \(S=\frac{\pi {{d}^{2}}}{4}=\frac{3,14.{{\left( 0,{{4.10}^{-3}} \right)}^{2}}}{4}=1,{{256.10}^{-7}}\,{{m}^{2}}\)

Điện trở của sợi dây nikêlin dài 8 m là: \({{R}_{nik\hat{e}lin}}={{\rho }_{nik\hat{e}lin}}\frac{\ell }{S}=0,{{40.10}^{-6}}.\frac{8}{1,{{256.10}^{-7}}}=25,5\,\,\Omega .\)

• Điện trở suất của sợi dây đồng là: ρđồng = 1,7.10-8 W.m

Điện trở của sợi dây đồng dài 400 m và có tiết diện 2 mm2 là:

\({{R}_{dong}}=\rho \frac{\ell }{S}=1,{{7.10}^{-8}}.\frac{400}{{{2.10}^{-6}}}=3,4\,\,\Omega .\)

Câu C6 (trang 27 SGK Vật Lí 9):

Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng vonfam ở 20°C có điện trở 25 Ω, có tiết diện tròn bán kính 0,01 mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này (lấy π = 3,14).

Trả lời:

r = 0,01 mm = 10-5 m

Điện trở suất của vonfam ở 20°C là: ρđồng = 5,5.10-8 W.m

Tiết diện của dây tóc bóng đèn là: S = πr2 = 3,14.(10-5)2 = 3,14.10-10 m2.

Công thức tính điện trở dây dẫn: \(R=\rho \frac{\ell }{S}\Rightarrow \ell =\frac{R\text{S}}{\rho }=\frac{25.3,{{14.10}^{-10}}}{5,{{5.10}^{-8}}}=0,143\,m=143\,mm.\)

Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 9 bài Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ