BÀI 5. ĐOẠN MẠCH SONG SONG
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song
- Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song
- Cường độ dòng điện chaỵ qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:
I = I1 + I2
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:
U = U1 = U2
2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
- Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần.
- Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song là: \(\frac{1}{{{R}_{t\text{d}}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{t\text{d}}}=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\)
- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: \(\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\)
- Người ta thường mắc song song vào mạch điện các dụng cụ điện có cùng hiệu điện thế định mức. Khi hiệu điện thế của mạch bằng hiệu điện thế định mức thì các dụng cụ này đều hoạt động bình thường và có thể được sử dụng độc lập với nhau.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Bài toán đoạn mạch điện mắc song song
- Nhận biết đoạn mạch mắc song song: Giữa hai điện trở kế tiếp nhau có hai điểm chung:
- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:
I = I1 + I2 + ….. + In.
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:
U = U1 = U2 = ….. = Un.
- Điện trở tương đương của đoạn mạch tính theo công thức: \(\frac{1}{{{R}_{t\text{d}}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+...+\frac{1}{{{R}_{n}}}\)
- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: \( \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\)
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Câu C1 (trang 14 SGK Vật Lí 9):
Quan sát sơ đồ mạch điện như hình 5.1 (SGK) và cho biết các điện trở R1, R2 được mắc với nhau như thế nào. Nêu vai trò của vôn kế và ampe kế trong sơ đồ đó.
Trả lời:
- Sơ đồ mạch điện hình 5.1 SGK cho biết R1 được mắc song song với R2.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.
- Vôn kế đo hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở, đồng thời là hiệu điện thế của cả mạch.
Câu C2 (trang 14 SGK Vật Lí 9):
Hãy chứng minh rằng đối với một đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: \(\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\)
Trả lời:
Ta có hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:
U = U1 = U2
\(\left. \begin{align} & {{U}_{1}}={{I}_{1}}{{R}_{1}} \\ & {{U}_{2}}={{I}_{2}}{{R}_{2}} \\ \end{align} \right\rangle \Rightarrow {{U}_{1}}={{U}_{2}}\Rightarrow {{I}_{1}}{{R}_{1}}={{I}_{2}}{{R}_{2}}\Leftrightarrow \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\)
Câu C3 (trang 15 SGK Vật Lí 9):
Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương Rtđ của đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song là \(\frac{1}{{{R}_{t\text{d}}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\)
Trả lời:Từ hệ thức định luật Ôm ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{I}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}} \\ & {{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}} \\ \end{align} \right.\)
Mặt khác \(\left\{ \begin{align} & I=\frac{U}{{{R}_{t\text{d}}}} \\ & U={{U}_{1}}={{U}_{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}\Leftrightarrow \frac{U}{{{R}_{t\text{d}}}}=\frac{U}{{{R}_{1}}}+\frac{U}{{{R}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{1}{{{R}_{t\text{d}}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\)
Câu C4 (trang 15 SGK Vật Lí 9):
Trong phòng học đang sử dụng một đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện thế định mức 220 V. Hiệu điện thế của nguồn là 220 V. Mỗi đồ dùng đều có công tắc và cầu chì bảo vệ riêng.
- Đèn và quạt được mắc thế nào vào nguồn để chúng hoạt động bình thường?
- Vẽ sơ đồ mạch điện đó. Cho kí hiêu sơ đồ của quạt điện là:
- Nếu đèn không hoạt động thì quạt có hoạt động không? Vì sao?
Trả lời:
- Đèn và quạt được mắc song song vào nguồn 220V để chúng hoạt động bình thường.
- Sơ đồ mạch điện như hình dưới
- Nếu đèn không hoạt động thì quạt vẫn hoạt động vì quạt vẫn được mắc vào hiệu điện thế đã cho.
Câu C5 (trang 16 SGK Vật Lí 9):
Cho hai điện trở R1 = R2= 30Ω được mắc như sơ đồ hình 5.2a (SGK).
- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
- Nếu mắc thêm một điện trở R3 = 30Ω vào đoạn mạch trên (hình 5.2b SGK) thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu?
So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần
Trả lời:
Ta có: \({{R}_{t\text{d}}}=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{30.30}{30+30}=15\,\Omega\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: \({{R}_{t\text{d}}}=\frac{{{R}_{12}}{{R}_{3}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{3}}}=\frac{15.30}{15+30}=10\,\,\Omega\)
Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 9 bài Đoạn mạch song song do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ.