BÀI 5: BẢNG CĂN BẬC HAI
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Giới thiệu bảng
+ Bảng được chia thành các hàng và các cột.
+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9
+ Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99 .
+ Bảng căn bậc hai
2. Cách dùng bảng
Ví dụ: Tìm $$ \sqrt{5,76} $$ .
Theo bảng, ta có: $$ \sqrt{5,76}=2,400 $$
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Các em tra bảng căn bậc hai để tìm căn bậc hai của một số
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 38 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1):
Lời giải:
- Tra bảng: \[\sqrt{5,4}\]≈ 2,324.
Dùng máy tính: \[\sqrt{5,4}\]≈ 2,32379008
Ta thấy máy tính bỏ túi cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng: \[\sqrt{7,2}\]≈ 2,683
Dùng máy tính: \[\sqrt{7,2}\]≈ 2,683281573
- Tra bảng: \[\sqrt{9,5}\]≈ 3,082
Dùng máy tính: \[\sqrt{9,5}\]≈ 3,082207001
- Tra bảng: \[\sqrt{31}\] ≈ 5,568
Dùng máy tính: \[\sqrt{31}\]≈ 5,567764363
- Tra bảng: \[\sqrt{68}\]≈ 8,246
Dùng máy tính: \[\sqrt{68}\] ≈ 8,246211251
Bài 39 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1):
Lời giải:
(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 ...)
- Ta có: \[\sqrt{115}\] = \[\sqrt{100}\].\[\sqrt{1,15}\]= 10. \[\sqrt{1,15}\]
Tra bảng (hàng 1,5 cột 5): 10. \[\sqrt{1,15}\] ≈ 10.1,072 ≈ 10,72
Dùng máy tính: \[\sqrt{115}\]≈ 10,72380529
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng (hàng 2,3 cột 2): \[\sqrt{232}\]= 10. \[\sqrt{2,32}\]≈ 10.1,523 ≈ 15,23
Dùng máy tính: \[\sqrt{232}\] ≈ 15,23154621
- Tra bảng (hàng 5,7 cột 1): \[\sqrt{571}\] = 10\[\sqrt{5,71}\] ≈ 10.2,390 ≈ 23,90
Dùng máy tính: \[\sqrt{571}\] ≈ 23,89560629
- Tra bảng: \[\sqrt{9691}\] = 10\[\sqrt{96,91}\]
+ Hàng 96, cột 9 ta có: \[\sqrt{96,9}\]≈ 9,844
+ Tại giao của hàng 96, và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0
Nên \[\sqrt{96,91}\]≈ 9,844 suy ra \[\sqrt{9691}\] ≈ 10.9,844 ≈ 98,44
Dùng máy tính: \[\sqrt{9691}\]≈ 98,44287684
Bài 40 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1):
Lời giải:
(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 ... )
- Ta có: \[\sqrt{0,71}\]= \[\sqrt{71}\] : \[\sqrt{100}\] = \[\sqrt{71}\]: 10
Tra bảng: \[\sqrt{71}\]≈ 8,426 nên \[\sqrt{0,71}\]≈ 8,426 : 10 ≈ 0,8426
Dùng máy tính: \[\sqrt{71}\]≈ 0,842614978
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng: \[\sqrt{0,03}\]= \[\sqrt{3}\]: \[\sqrt{100}\] ≈ 1,732 : 10 ≈ 0,1732
Dùng máy tính: \[\sqrt{0,03}\]≈ 0,17320508
- Tra bảng: \[\sqrt{0,216}\]= \[\sqrt{21,6}\]: \[\sqrt{100}\] ≈ 4,648 : 10 ≈ 0,4648
Dùng máy tính: \[\sqrt{0,216}\]≈ 0,464758002
- Tra bảng: \[\sqrt{0,811}\]= \[\sqrt{81,1}\]: \[\sqrt{100}\]≈ 9,006 : 10 ≈ 0,9006
Dùng máy tính: \[\sqrt{0,811}\]≈ 0,90055584
- Tra bảng: \[\sqrt{0,0012}\] = \[\sqrt{12}\]: \[\sqrt{10000}\] ≈ 3,464 : 100 ≈ 0,03464
Dùng máy tính: \[\sqrt{0,0012}\]≈ 0,034641016
- Tra bảng: \[\sqrt{0,000315}\]= \[\sqrt{3,15}\] : \[\sqrt{10000}\]≈ 1,775 : 100 ≈ 0,01775
Dùng máy tính: \[\sqrt{0,000315}\]≈ 0,017748239
Bài 41 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1):
Lời giải:
\[\sqrt{911,9}\]= \[\sqrt{9,119}\]. \[\sqrt{100}\] ≈ 3,019.10 ≈ 30,19
\[\sqrt{91190}\] = \[\sqrt{9,119}\].\[\sqrt{10000}\] ≈ 3,019.100 ≈ 301,9
\[\sqrt{0,09119}\] = \[\sqrt{9,119}\] : \[\sqrt{100}\] ≈ 3,019 : 10 ≈ 0,3019
\[\sqrt{0,0009119}\] = \[\sqrt{9,119}\]: \[\sqrt{10000}\]≈ 3,019 : 100 ≈ 0,03019
Bài 42 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1):
Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:
a) x2 = 3,5 ; b) x2 = 132
Lời giải:
a) x2 = 3,5 ⇔ x = ±\[\sqrt{3,5}\]
Tra bảng ta được: \[\sqrt{3,5}\]≈ 1,871
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±1,871
x1= 1,871; x2 = -1,871
b) $$ {{x}^{2}}=132\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{132}=\pm \sqrt{1,32}.\sqrt{100}=\pm 10\sqrt{1,32} $$
Tra bảng ta được: \[\sqrt{1,32}\] ≈ 1,149 nên
10\[\sqrt{1,32}\]≈ 10.1,149 ≈ 11,49
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±11,49