BÀI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cấu tạo của bảng lượng giác
- Bảng sin và côsin (Bảng VIII)
- Bảng tang và côtang (Bảng IX)
- Bảng tang của các góc gần 90° (Bảng X)
Nhận xét:
Khi góc α tăng từ 0° đến 90° (0°<α < 90°) thì sinα và tgα tăng còn cosα và cotgα giảm.
2. Cách dùng bảng, dùng máy tính:
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.
b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc đó.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Phương pháp giải:Tra bảng lượng giác hoặc dùng máy tính để tính các giá trị lượng giác đề yêu cầu.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1):
a) sin 40o12' ≈ 0,6455
b) cos52o54' ≈ 0,6032
c) tan63o36' ≈ 2,0145
d) cotg25o18' ≈ 2,1155
Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):
a) sinx = 0,2368 => x ≈ 13o42'
b) x ≈ 51o31'
c) x ≈ 65o6'
d) x ≈ 17o6'
Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):
a) sin 70o13' ≈ 0,9410
b) cos25o32' ≈ 0,9023
c) tg43o10' ≈ 0,9380
d) cotg32o15' ≈ 1,5850
Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):
Nhấn phím Shift , sau đó nhấn các phím lượng giác sin, cos, tan trên máy tính.
Đối với cot, ta nhấn thông qua tan.
a) sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20o
b) x ≈ 57o
c) x ≈ 57o
d) x ≈ 18o
Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):
a) Vì 20o < 70o nên sin 20o < sin70o (góc tăng, sin tăng)
b) Vì 25o < 63o15' nên cos25o > cos 63o15' (góc tăng, cos giảm)
c) Vì 73o20' > 45o nên tg73o20' > tg45o (góc tăng, tg tăng)
d) Vì 2o < 37o40' nên cotg 2o > cotg 37o40' (góc tăng, cotg giảm )
Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):
a)
$$ \frac{\sin {{25}^{{}^\circ }}}{\cos {{65}^{{}^\circ }}}=\frac{\sin {{25}^{{}^\circ }}}{\sin \left( {{90}^{{}^\circ }}-{{65}^{{}^\circ }} \right)}=\frac{\sin {{25}^{{}^\circ }}}{\sin {{25}^{{}^\circ }}}=1 $$
b) \[tg{{58}^{o}}cotg{{32}^{o}}=tg{{58}^{o}}tg({{90}^{o}}{{32}^{o}})\]
\[=tg{{58}^{o}}tg{{58}^{o}}=0\]
Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):
a) Ta có: sin 78o = cos12o; sin 47o = cos 43o
Vì 12o < 14o < 43o < 87o
nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o
Suy ra: cos 87o < sin47o < cos14o < sin78o
b) Ta có: cotg25o = tg65o; cotg38o = tg52o.
Vậy: \[\cot g{{38}^{o}}<tg{{62}^{o}}<\cot g{{25}^{o}}<tg{{73}^{o}}\]
Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):
\(\begin{align} & a)\operatorname{tg}{{25}^{{}^\circ }}=\frac{\sin {{25}^{{}^\circ }}}{\cos {{25}^{{}^\circ }}}>\sin {{25}^{{}^\circ }} \\ & b)\operatorname{cotg}{{32}^{{}^\circ }}=\frac{\cos {{32}^{{}^\circ }}}{\sin {{32}^{{}^\circ }}}>\cos {{32}^{{}^\circ }} \\ & c)\operatorname{tg}{{45}^{{}^\circ }}=1>\frac{\sqrt{2}}{2}=\cos {{45}^{{}^\circ }} \\ & d)\operatorname{cotg}{{60}^{{}^\circ }}=\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{2}=\sin {{30}^{{}^\circ }} \\ \end{align} \)