BÀI 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn \[x\] là hệ thức\[A\left( x \right)>B\left( x \right)\] hoặc \[A\left( x \right)hoặc \[A\left( x \right)\ge B\left( x \right)\]hoặc \[A\left( x \right)\le B\left( x \right)\]Trong đó: \[A\left( x \right)\]gọi là vế trái; \[B\left( x \right)\]gọi là vế phải.
Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
2. Tập nghiệm của bất phương trình.
Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
3. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm,
Kí hiệu: \[\Leftrightarrow \]
II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Xác định nghiệm, tập nghiệm của bất phương trình
Cách giải:
+ Quy tắc chuyển vế: Chuyển vế đổi dấu
+ Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác không ta làm như sau:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Dạng 2: Xác định hai bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
Dạng 3: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 15. (SGK Toán 8 tập 2 trang 43)
a) Thay \[x=3\]vào hai vế của bất phương trình, ta có:
\[VT=2.3+3\]; \[VP=9\]
Vậy \[x=3\]không là nghiệm của bất phương trình.
b) Thay \[x=3\]vào hai vế của bất phương trình, ta có:
\[VT=-4.3<0;VP=2.3+5>0\] nên \[x=3\]không là nghiệm của bất phương trình.
c) Thay \[x=3\]vào hai vế của bất phương trình, ta có;
\[VT=5-3=2>0;VP=3.3-12=-4<0\Rightarrow VT>VP\] nên \[x=3\]là nghiệm của bất phương trình.
Bài 16. (SGK Toán 8 tập 2 trang 43)
a) \[\left\{ x|x<4 \right\}\]
b) \[\left\{ x|x\le -2 \right\}\]
c) \[\left\{ x|x>-3 \right\}\]
d) \[\left\{ x|x\ge 1 \right\}\]
Bài 17. (SGK Toán 8 tập 2 trang 43)
a) \[x\le 6\]
b) \[x>2\]
c) \[x\ge 5\]
d) \[x<-1\]
Bài 18. (SGK Toán 8 tập 2 trang 43)
Gọi \[x\] là vận tốc của ô tô (km, \[x>0\])
Thời gian ô tô đi từ A đến B là : \[\frac{50}{x}\left( h \right)\]
Vì phải đến B trước \[9\left( h \right)\] nên thời gian ô tô đi từ A đến B phải nhỏ hơn \[2\] giờ.
Ta có bất phương trình: \[\frac{50}{x}<2\Leftrightarrow x>25\]
Vậy ô tô phải đi với vận tốc lớn hơn \[25\left( km/h \right)\]để đến B trước lúc \[9\left( h \right)\].
Gợi ý Giải bài tập sách giáo khoa bất phương trình một ẩn toán học 8, toán 8 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức nhanh nhất