BÀI 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng \[a (hay dạng \[a>b,a\ge b,a\le b\]) được gọi là bất đẳng thức
\[a\] gọi là vế trái, \[b\] gọi là vế phải của bất đẳng thức.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
a) Tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Nếu \[a thì \[a+c
Nếu \[a\le b\] thì \[a+c\le b+c\]
Nếu \[a>b\] thì \[a+c>b+c\]
Nếu \[a\ge b\] thì \[a+c\ge b+c\]
b) Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng : Chứng minh bất đẳng thức và so sánh các biểu thức dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản
Cách giải: Ta sử dụng các tính chất cơ bản sau:
+ \[a với \[c\] bất kì
+ \[a
+ \[a>b\Rightarrow a+c\ge b+c;a\le b\Leftrightarrow a+c\le b+c\]
+ Phương pháp xét hiệu: để chứng minh \[a>b\] ta đi chứng minh \[a-b>0\]
Các bài toán thường gặp
Bài toán 1: Tìm khẳng định đúng hay sai
Bài toán 2: So sánh các biểu thức
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1. (SGK Toán 8 tập 2 trang 37)
a) \[\left( -2 \right)+3\ge 2\]sai vì \[1\ge 2\]là bất đẳng thức sai.
b) \[-6\le 2\left( -3 \right)\]đúng vì \[-6=-6\]
c) \[4+\left( -8 \right)<15+\left( -8 \right)\]đúng vì \[4<15\]
d) \[{{x}^{2}}+1\ge 1\]đúng vì từ \[{{x}^{2}}\ge 0\]đúng với mọi \[x\]
Bài 2. (SGK Toán 8 tập 2 trang 37)
a) Ta có \[a (cộng cả hai vế bất đẳng thức với \[1\]).
b) Ta có \[a (cộng cả hai vế bất đẳng thức với \[-2\]).
Bài 3. (SGK Toán 8 tập 2 trang 37)
a) Từ \[a-5\ge b-5\Rightarrow a\ge b\].
b) Từ \[15+a\le 15+b\Rightarrow a\le b\]
Bài 4. (SGK Toán 8 tập 2 trang 37)
Chọn \[a\le 20\]. Biển báo này lưu ý rằng ô tô chạy quãng đường đó thì xe chạy với tốc độ tối đa cho phép là \[20km/h\]thì mới bảo đảm an toàn giao thông.
Gợi ý Giải bài tập sách giáo khoa liên hệ giữa thứ tự và phép cộng toán học 8, toán 8 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác nhất