Thu thập số liệu thống kê tần số

PHẦN ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III: THỐNG KÊ

BÀI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu

Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.

2. Dấu hiệu

Định nghĩa:

Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.

Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra.

3. Tần số của mỗi giá trị

Định nghĩa:

Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.

Chú ý: Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là \[x\] và tần số của giá trị là \[n\].

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu

Cách giải:

Khi lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra, ta thường phải xác định: dấu hiệu (vấn đề hay hiện tượng mà ta quan tâm tìm hiểu), đơn vị điều tra, các giá trị của dấu hiệu, ...

Dạng 2. Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu

Cách giải: Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ta có thể khai thác các thông tin sau:

+ Dấu hiệu cần tìm hiểu và các giá trị của dấu hiệu đó.

+ Đơn vị điều tra.

+ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

+ Tần số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

Các bài toán thường gặp:

Bài toán 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lóp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường, số con trong từng gia đình sống gần nhà em, …).

Bài toán 2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu, yêu cầu tìm

+ Dấu hiệu cần tìm hiểu trong bảng là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị.

+ Có bao nhiêu giá trị giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó.

+ Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1. (SGK Toán 7 tập 2 trang 7)

Bảng số liệu thống kê ban đầu về điểm kiểm tra Toán học kì I của tổ 2 lớp 7A.

Bài 2. (SGK Toán 7 tập 2 trang 7)

a) Dấu hiệu bạn An quan tâm là: thời gian cần thiết hàng ngày An đi từ nhà đến trường. Dấu hiệu đó có\[10\] giá trị.

b) Trong dãy giá trị của dấu hiệu đó có \[5\] giá trị khác nhau.

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: \[17;18;19;20;21\].

Tần số của các giá trị nên trên lần lượt là: \[1;3;3;2;1\].

LUYỆN TẬP

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM (LUYỆN TẬP)

+ Khi quan tâm đến một vấn đề, người ta quan sát, đo đạc, ghi chép lại các số liệu về đối tượng quan tâm để lập nên các bảng số liệu thống kê.

+ Vấn đề mà người điều tra nghiên cứu, quan tâm được gọi là dấu hiệu điều tra.

+ Mỗi đơn vị được quan sát đo đạc là một đơn vị điều tra.

+ Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng một số liệu là một giá trị của dấu hiệu.

+ Tập hợp các đơn vị điều tra cho tương ứng một dãy giá trị của dấu hiệu.

+ Số lần xuất hiện của giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.

II. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA (LUYỆN TẬP)

Bài 3: (SGK Toán 7 tập 2 trang 8)

a) Dấu hiệu: Thời gian (tính bằng giây) chạy 50 mét của mỗi học sinh (nam, nữ)

b) Số các giá trị và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu:

Bảng \[5\]: Số các giá trị là \[20\].

Số các giá trị khác nhau là \[5\].

Bảng \[6\]: Số giá trị là \[20\].

Số các giá trị khác nhau là \[4\].

c) Bảng \[5\] : Các giá trị khác nhau là : \[8,3;8,4;8,5;8,7;8,8\].

Tần số của chúng lần lượt là : \[2;3;8;5;2\]

Bảng \[6\] : Các giá trị khác nhau là : \[8,7;9,0;9,2;9,3\]

Tần số của chúng lần lượt là : \[3;5;7;5\].

Bài 4: (SGK Toán 7 tập 2 trang 9)

a) Dấu hiệu: Khối lượng chè trong từng hộp (gam). Số các giá trị : \[30\]

b) Số các giá trị khác nhau : \[5\]

c) Các giá trị khác nhau là : \[98;99;100;101;102\].

Tần số của chúng lần lượt là : \[3;4;16;4;3\].

Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài thu thập số liệu thống kê tần số do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ.