BÀI 11. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là \[I\]
2. Khái niệm về căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số a không âm là số \[x\] sao cho \[{{x}^{2}}=a\]
Số dương \[a\] có đúng hai căn bậc hai là \[\sqrt{ab}\] và \[-\sqrt{ab}\]
Số \[0\] chỉ có một căn bậc hai là số \[0\] : \[\sqrt{0}=0\]
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Liên hệ giữa lũy thừa bậc hai và căn bậc hai
Phương pháp giải.
Nếu \[{{x}^{2}}=a\] \[\left( x\ge 0,a\ge 0 \right)\] thì \[\sqrt{a}=x\] và ngược lại.
(Lũy thừa bậc hai và căn bậc hai của một số không âm là hai phép toán ngược nhau).
Dạng 2. Tìm căn bậc hai của một số cho trước
Cách giải:
Sử dụng định nghĩa của căn bậc hai
Lưu ý: Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số âm không có căn bậc hai.
Khi viết \[\sqrt{a}\] ta có \[a\ge 0\] và \[\sqrt{a}\ge 0\]
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi (nút dấu căn bậc hai).
Dạng 3. Tìm một số biết căn bậc hai của nó
Cách giải:
Nếu \[\sqrt{x}=a\left( a\ge 0 \right)\]thì \[x={{a}^{2}}\]
Dạng 4. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của một số cho trước
Cách giải:
Nắm vững cách sử dụng nút dấu căn bậc hai của máy tính bỏ túi.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 82. (SGK Toán 7 tập 1 trang 41)
a) Vì \[{{5}^{2}}=25\] nên \[\sqrt{25}=5\]
b) Vì \[{{7}^{2}}=49\] nên \[\sqrt{49}\]
c) Vì \[{{1}^{2}}=1\] nên \[\sqrt{1}=1\]
d) Vì \[{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}=\frac{4}{9}\] nên \[\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\]
Bài 83. (SGK Toán 7 tập 1 trang 41)
a) \[\sqrt{36}=6\]
b) \[-\sqrt{16}=-4\]
c) \[\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\]
d) \[\sqrt{{{3}^{2}}}=3\]
e) \[\sqrt{{{\left( -3 \right)}^{2}}}=\sqrt{9}=3\]
Bài 84. (SGK Toán 7 tập 1 trang 41)
Câu trả lời đúng là D. Vì \[\sqrt{x}=2\] nên \[x={{2}^{2}}=4\]. Do đó \[{{x}^{4}}={{4}^{2}}=16\]
Bài 85. (SGK Toán 7 tập 1 trang 42)
\[x\] | \[4\] | \[16\] | \[0,25\] | \[0,0625\] | \[{{\left( -3 \right)}^{2}}\] | \[{{\left( -3 \right)}^{4}}\] | \[{{10}^{4}}\] | \[{{10}^{8}}\] | \[\frac{9}{4}\] | \[\frac{81}{16}\] |
\[\sqrt{x}\] | \[2\] | \[4\] | \[0,5\] | \[0,25\] | \[3\] | \[9\] | \[{{10}^{2}}\] | \[{{10}^{4}}\] | \[\frac{3}{2}\] | \[\frac{9}{4}\] |
Bài 86. (SGK Toán 7 tập 1 trang 42)
\[\sqrt{3783025}=1945\]; \[\sqrt{1125.45}=225\]; \[\sqrt{\frac{0,3+1,2}{0,7}}\approx 1,46\]; \[\frac{\sqrt{6,4}}{1,2}\approx 2,11\]
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 Bài 10: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ