BÀI 6. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Mặt phẳng tọa độ
+ Mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] (mặt phẳng có hệ trục tọa độ \[Oxy\]) được xác định bởi hai trục số vuong góc với nhau: trục hoành \[Ox\] và trục tung \[Oy\]; điểm \[O\] là gốc tọa độ
+ Hai trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành bốn góc phần tư I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ
2. Tọa độ một điểm
Trên mặt phẳng tọa độ:
+ Một điểm \[M\] xác định một cặp số \[\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\]. Ngược lại mỗi cặp số \[\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\]xác định một điểm
+ Cặp số \[\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\]gọi là tọa độ của điểm \[M\], \[{{x}_{0}}\] là hoành độ, \[{{y}_{0}}\]là tung độ của điểm \[M\]
+ Điểm M có tọa độ \[\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\]kí hiệu là \[M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\]
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Viết tọa độ của các điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ
Cách giải:
+ Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoanhg tại một điểm biểu diễn hoành độ của điểm đó.
+ Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt tục tung tại một điểm biểu diễn tung độ của điểm đó.
+ Hoành độ và tung độ tìm được là tọa độ của điểm đã cho.
Dạng 2. Biểu diễn các điểm có tọa độ cho trước trên mặt phẳng tọa độ
Cách giải:
+ Từ điểm biểu diễn hoành độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục tung.
+ Từ điểm biểu diễn tung độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục hoành.
+ Giao điểm của hai đường thẳng vừa dựng là điểm phải tìm.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 32. (SGK Toán 7 tập 1 trang 67)
a) Trong hình 19, toạ độ các điểm: \[M\left( -3;2 \right)\]; \[N\left( 2;-3 \right)\];\[P\left( 0;-2 \right)\];\[Q\left( -2;0 \right)\]
b) Nhận xét: trong mỗi cặp điểm \[M\] và \[N\], \[P\] và \[Q\] ta nhận thấy hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại.
Bài 33. (SGK Toán 7 tập 1 trang 67)
– Từ điểm biểu diễn hoành độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục tung;
– Từ điểm biểu diễn tung độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục hoành;
– Giao điểm của hai đường thẳng vừa dựng là điểm phải tìm.
Bài 34. (SGK Toán 7 tập 1 trang 68)
a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng \[0\]
b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng \[0\]
Bài 35. (SGK Toán 7 tập 1 trang 68)
Tọa độ các đỉnh hình chữ nhật \[ABCD\] là: \[A\left( 0,5;2 \right);B\left( 2;2 \right);C\left( 2;0 \right);D\left( 0,5;0 \right)\]
Tọa độ các đỉnh của tam giác \[PQR\]: \[P\left( -3;3 \right);Q\left( -1;1 \right);R\left( -3;1 \right)\]
Bài 36. (SGK Toán 7 tập 1 trang 68)
Tứ giác \[ABCD\] là hình vuông.
Bài 37. (SGK Toán 7 tập 1 trang 68)
a) Các cặp giá trị tương đương của hàm số: \[\left( 0;0 \right);\left( 1;2 \right);\left( 2;4 \right);\left( 3;6 \right);\left( 4;8 \right)\]
b) Các điểm biểu diễn các cặp tương ứng của \[x\]và \[y\] ở câu a:
Bài 38. (SGK Toán 7 tập 1 trang 68)
a) Đào là người cao nhất và cao \[15dm\]
b) Hồng \[11\] tuổi, là người ít tuổi nhất
c) Hồng cao hơn Liên nhưng Liên nhiều tuổi hơn Hồng.