BÀI 5. HÀM SỐ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Định nghĩa hàm số
Nếu đại lượng \[y\]phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \[x\] sao cho với mỗi giá trị của \[x\] ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \[y\] thì \[y\] được gọi là hàm số của \[x\] và \[x\] gọi là biến số.
Nhận xét: Nếu đại lượng \[y\] là hàm số của đại lượng \[x\] thì mỗi giá trị của đại lượng \[x\] đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng \[y\] ( hay mỗi giá trị của \[x\] không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng \[y\])
Chú ý:
+ Khi \[x\] thay đổi mà \[y\] luôn nhận một giá trị thì \[y\] được gọi là hàm hằng
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức
+ Khi y là hàm số của \[x\] ta có thể viết: \[y=f\left( x \right);y=g\left( x \right);...\]
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Tìm giá trị của hàm số tại một số giá trị cho trước của biến số.
Cách giải
Nếu hàm số được cho bảng, ta chỉ việc tìm trong bảng giá trị của hàm số ứng với giá trị cho trước của biến số.
Nếu hàm số được cho bằng công thức, ta thay giá trị đã cho của biếng vào công thức và tính giá trị tương ứng của hàm số.
Dạng 2. Viết công thức xác định hàm số
Cách giải: Căn cứ vào tương quan giữa các đại lượng để lập công thức.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 24. (SGK Toán 7 tập 1 trang 63)
Trong bảng trên, mỗi giá trị tương ứng của \[x\] đều chỉ có một giá trị tương ứng của \[y\] nên \[y\] là hàm số của \[x\]
Bài 25. (SGK Toán 7 tập 1 trang 64)
Ta có \[y=f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+1\]
Khi đó:
\[y=f\left( \frac{1}{2} \right)=3{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+1=\frac{7}{4}\]
\[y=f\left( 1 \right)=3{{\left( 1 \right)}^{2}}+1=4\]
\[y=f\left( 3 \right)=3{{\left( 3 \right)}^{2}}+1=28\]
Bài 26. (SGK Toán 7 tập 1 trang 64)
| \[x\] | \[-5\] | \[-4\] | \[-3\] | \[-2\] | \[0\] | \[\frac{1}{5}\] |
| \[y\] | \[-26\] | \[-21\] | \[-16\] | \[-11\] | \[-1\] | \[0\] |
LUYỆN TẬP
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM (LUYỆN TẬP)
Định nghĩa hàm số
Nếu đại lượng \[y\]phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \[x\] sao cho với mỗi giá trị của \[x\] ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \[y\] thì \[y\] được gọi là hàm số của \[x\] và \[x\] gọi là biến số.
+ Khi \[x\] thay đổi mà \[y\] luôn nhận một giá trị thì \[y\] được gọi là hàm hằng
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức
+ Khi y là hàm số của \[x\] ta có thể viết: \[y=f\left( x \right);y=g\left( x \right);...\]
II. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA (LUYỆN TẬP)
Bài 27. (SGK Toán 7 tập 1 trang 64)
Trong bảng (a) và (b), mỗi giá trị của \[x\] đều chỉ có một giá trị tương ứng của \[y\] nên \[y\] là hàm số của \[x\]
Bài 28. (SGK Toán 7 tập 1 trang 64)
Thay các giá trị của \[x\], ta được các giá trị của \[y\] tương ứng.
a) \[f\left( 5 \right)=\frac{12}{5}=2,4\]
\[f\left( -3 \right)=\frac{12}{-3}=-4\]
b)
Bài 29. (SGK Toán 7 tập 1 trang 64)
Ta có: \[y=f\left( x \right)={{x}^{2}}-2\]
Khi đó:
\[f\left( 2 \right)={{\left( 2 \right)}^{2}}-2=2\]
\[f\left( 1 \right)={{\left( 1 \right)}^{2}}-2=-1\]
\[f\left( 0 \right)={{\left( 0 \right)}^{2}}-2=-2\]
\[f\left( -1 \right)={{\left( -1 \right)}^{2}}-2=-1\]
Bài 30. (SGK Toán 7 tập 1 trang 64)
Ta có : \[y=f\left( x \right)=1-8x\]
\[y=f\left( -1 \right)=1-8\left( -1 \right)=9\]; \[y=f\left( \frac{1}{2} \right)=1-8\left( \frac{1}{2} \right)=-3\]; \[y=f\left( 3 \right)=1-8\left( 3 \right)=-23\]
Vậy các khẳng định (a) và b) đúng, (c) là sai.
Bài 31. (SGK Toán 7 tập 1 trang 65)
Lần lượt thế các giá trị \[x,y\]được cho trong bảng vào biểu thức. Ta được bảng giá trị sau:
| \[x\] | \[-0,5\] | \[-3\] | \[0\] | \[4,5\] | \[9\] |
| \[y\] | \[-\frac{1}{3}\] | \[-2\] | \[0\] | \[3\] | \[6\] |
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài hàm số lớp 7 do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ