BÀI 2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Định nghĩa
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat A = \widehat {A'}\\ \widehat B = \widehat {B'}\\ \widehat C = \widehat {C'}\\ AB = A'B'\\ BC = B'C'\\ AC = A'C' \end{array} \right.\)
2. Lưu ý
Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
Cách giải
Căn cứ vào các đỉnh của hai tam giác bằng nhau để xác định các yếu tố cần thiết
Dạng 2. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của tam giác
Cách giải
Viết ba đỉnh của tam giác thứ nhất, rồi lần lượt chọn các định hướng ứng của tam giác thứ hai.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 10. (SGK Toán 7 tập 1 trang 111)
Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng \[{{180}^{0}}\]nên:
\[\widehat{B}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}-{{30}^{0}}={{70}^{0}}\]
\[\widehat{M}={{80}^{0}}-{{80}^{0}}-{{30}^{0}}={{70}^{0}}\]
\[\Delta ABC\]bằng \[\Delta IMN\]
Kí hiệu: \[\Delta ABC=\Delta IMN\]
Các đỉnh tương ứng của hai tam giác: \[A\] và \[I\], \[B\] và \[M\], \[C\] và \[N\]
Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng \[{{180}^{0}}\]nên:
\[\widehat{P}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}-{{60}^{0}}={{40}^{0}}\]
\[\widehat{R}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}-{{40}^{0}}={{60}^{0}}\]
Tam giác \[PQR\] bằng tam giác \[HRQ\]
Kí hiệu:\[\Delta PQR=\Delta HRQ\]
Các đỉnh tương ứng của hai tam giác: \[P\] và \[H\], \[Q\]và \[R\], \[R\] và \[Q\]
Bài 11. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)
a) Cạnh tương ứng với cạnh \[BC\] là cạnh \[IK\]
Góc tương ứng với góc \[H\] là góc \[A\]
b) \[\Delta ABC=\Delta HIK\]có:
\[AB=HI;BC=IK;AC=HK\]
\[\widehat{A}=\widehat{H};\widehat{B}=\widehat{I};\widehat{C}=\widehat{K}\]
LUYỆN TẬP
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM (LUYỆN TẬP)
+ Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
+ Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự
II. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA (LUYỆN TẬP)
Bài 12. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)
Vì \[\Delta ABC=\Delta HIK\]nên các cạnh và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Tức là:
\[AB=HI=2cm;BC=IK=4cm\]; \[\widehat{B}=\widehat{I}={{40}^{0}}\]
Bài 13. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)
Vì \[\Delta ABC=\Delta DEF\]suy ra:
\[DF=AC=5cm\Rightarrow AB+BC+AC=4+6+5=15cm\]
Chu vi \[\Delta ABC\]bằng chu vi \[\Delta DEF\]bằng \[15cm\]
Bài 14. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)
Ta có \[\widehat{B}=\widehat{K}\]nên \[B\] và \[K\] là hai đỉnh tương ứng.
Ta có \[AB=IK\]mà \[B\] và \[K\] là hai đỉnh tương ứng nên \[A\] và \[I\] là hai đỉnh tương ứng.
Suy ra \[C\] và \[H\] là hai đỉnh tương ứng.
Vậy \[\Delta ABC=\Delta IKH\]
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài hai tam giác bằng nhau do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ