Hai tam giác bằng nhau

BÀI 2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

$\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\iff \{\begin{array}{l}\hat{A}=\widehat{A^{\prime }}\\ \hat{B}=\widehat{B^{\prime }}\\ \hat{C}=\widehat{C^{\prime }}\\ AB=A^{\prime }{B}^{\prime }\\ BC=B^{\prime }{C}^{\prime }\\ AC=A^{\prime }{C}^{\prime }\end{array}$

2. Lưu ý

Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1. Xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc

Cách giải

Căn cứ vào các đỉnh của hai tam giác bằng nhau để xác định các yếu tố cần thiết

Dạng 2. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của tam giác

Cách giải

Viết ba đỉnh của tam giác thứ nhất, rồi lần lượt chọn các định hướng ứng của tam giác thứ hai.

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 10. (SGK Toán 7 tập 1 trang 111)

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng $${180}^0$$nên:

$$\hat{B}={180}^0-{80}^0-{30}^0={70}^0$$

$$\hat{M}={80}^0-{80}^0-{30}^0={70}^0$$

$$\mathrm{\Delta }ABC$$bằng $$\mathrm{\Delta }IMN$$

Kí hiệu: $$\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }IMN$$

Các đỉnh tương ứng của hai tam giác: $$A$$ và $$I$$, $$B$$ và $$M$$, $$C$$ và $$N$$

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng $${180}^0$$nên:

$$\hat{P}={180}^0-{80}^0-{60}^0={40}^0$$

$$\hat{R}={180}^0-{80}^0-{40}^0={60}^0$$

Tam giác $$PQR$$ bằng tam giác $$HRQ$$

Kí hiệu:$$\mathrm{\Delta }PQR=\mathrm{\Delta }HRQ$$

Các đỉnh tương ứng của hai tam giác: $$P$$ và $$H$$, $$Q$$và $$R$$, $$R$$ và $$Q$$

Bài 11. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)

a) Cạnh tương ứng với cạnh $$BC$$ là cạnh $$IK$$

Góc tương ứng với góc $$H$$ là góc $$A$$

b) $$\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }HIK$$có:

$$AB=HI;BC=IK;AC=HK$$

$$\hat{A}=\hat{H};\hat{B}=\hat{I};\hat{C}=\hat{K}$$

LUYỆN TẬP

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM (LUYỆN TẬP)

+ Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

+ Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự

II. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA (LUYỆN TẬP)

Bài 12. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)

Vì $$\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }HIK$$nên các cạnh và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

Tức là:

$$AB=HI=2cm;BC=IK=4cm$$; $$\hat{B}=\hat{I}={40}^0$$

Bài 13. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)

Vì $$\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DEF$$suy ra:

$$DF=AC=5cm\Rightarrow AB+BC+AC=4+6+5=15cm$$

Chu vi $$\mathrm{\Delta }ABC$$bằng chu vi $$\mathrm{\Delta }DEF$$bằng $$15cm$$

Bài 14. (SGK Toán 7 tập 1 trang 112)

Ta có $$\hat{B}=\hat{K}$$nên $$B$$ và $$K$$ là hai đỉnh tương ứng.

Ta có $$AB=IK$$mà $$B$$ và $$K$$ là hai đỉnh tương ứng nên $$A$$ và $$I$$ là hai đỉnh tương ứng.

Suy ra $$C$$ và $$H$$ là hai đỉnh tương ứng.

Vậy $$\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }IKH$$

Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài hai tam giác bằng nhau do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ