CHƯƠNG II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
BÀI 1. ĐẠI LƯỢNG VỀ TỈ LỆ THUẬN
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận
+ Nếu đại lượng \[y\] liên hệ với đại lượng \[x\] theo công thức \[y=kx\] (với \[k\] là hằng số khác \[0\]) thì ta nói \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỷ lệ \[k\].
+ Khi đại lượng \[y\] tỉ lệ thuận với đại lượng \[x\] theo hệ số tỷ lệ \[k\] (khác\[0\]) thì \[x\]cũng tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[\frac{1}{k}\]và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Nếu hai đại lượng \[y\] và \[x\] tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \[k\] thì: \[y=kx\]
\[\frac{{{y}_{1}}}{{{x}_{1}}}=\frac{{{y}_{2}}}{{{x}_{2}}}=...=k;\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{1}}}=\frac{{{y}_{1}}}{{{y}_{2}}};\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{3}}}=\frac{{{y}_{1}}}{{{y}_{3}}};...\]
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Củng cố công thức của đại lương tỉ lệ thuận
Cách giải
Áp dụng công thức \[y=kx\]để xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ.
Dạng 2. Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách giải
Trước hết, phải xác định hệ số tỉ lệ \[k\].
Tiếp đó, dùng công thức \[y=kx\]để tìm các giá trị tương ứng của \[x\] và \[y\].
Dạng 3. Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết rằng các bảng giá trị tương ứng của chúng
Xem xét tất cả các thương các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không.
Dạng 4. Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Cách giải
+ xác định tương quan tỉ lệ giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1. (SGK Toán 7 tập 1 trang 53)
a) Hệ số tỉ lệ của \[y\] đối với \[x\] là \[\frac{y}{x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\]
b) Biểu diễn \[y\] theo \[x\]: \[y=\frac{2}{3}x\]
c)
\[x\] | \[9\] | \[15\] |
\[y\] | \[6\] | \[10\] |
Bài 2. (SGK Toán 7 tập 1 trang 54)
Vì \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức sau: \[y=kx\]
\[x\] | \[-3\] | \[-1\] | \[1\] | \[2\] | \[5\] |
\[y\] | \[6\] | \[2\] | \[-2\] | \[-4\] | \[-10\] |
Bài 3. (SGK Toán 7 tập 1 trang 54)
a)
V | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[4\] | \[5\] |
m | \[7,8\] | \[15,6\] | \[23,4\] | \[31,2\] | \[39\] |
\[\frac{m}{V}\] | \[7,8\] | \[7,8\] | \[7,8\] | \[7,8\] | \[7,8\] |
b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì \[m=7,8V\]
Có thể nói: m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ \[7,8\]hoặc V tỉ lệ
thuận với m theo hệ số tỉ lệ \[\frac{10}{78}=\frac{5}{39}\]
Bài 4. (SGK Toán 7 tập 1 trang 54)
Ta có: \[z\] tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] nên \[z=ky\]; \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[h\] nên \[y=hx\]. Do đó \[y=ky=k\left( hx \right)=\left( kh \right)x\]
Vậy \[z\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[kh\].
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài đại lượng tỉ lệ thuận do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ