BÀI 3: BIỂU ĐỒ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Biểu đồ đoạn thẳng
+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn giá trị \[x\], trục tung biểu diễn tần số \[n\] (độ dài đơn vị trên hai trục số có thể khác nhau).
+ Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó: \[\left( 28;2 \right);\left( 30;8 \right);...\] (Lưu ý: Giá trị viết trước, tần số viết sau).
+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
2. Biểu đồ hình chữ nhật
+ Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật
3. Biểu đồ hình quạt
+ Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.
Chú ý: Tần suất của một giá trị được tính theo công thức \[f=\frac{n}{N}\]trong đó \[N\] là số các giá trị, \[n\] là tần số của một giá trị, \[f\]là tần suất của giá trị đó. Người ta biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Cách giải:
+ Lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu.
+ Dựng hệ trục tọa độ: Trục hoành biểu diễn các giá trị của \[x\], trục tung biểu diễn tần số \[n\].
+ Vẽ các điểm có tọa độ đã cho trong bảng.
+ Vẽ các đọa thẳng nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Các bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu, yêu cầu
+ Tìm dấu hiệu, số các giá trị
+ Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Bài toán 2: Quan sát biểu đồ cho trước, đọc biểu đồ trả lời các câu hỏi theo yêu cầu đề bài.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 10: (SGK Toán 7 tập 2 trang 14)
Hướng dẫn:
Để dựng biểu đồ đoạn thẳng ta làm như sau:
– Lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu.
– Dựng các trục tọa độ: trục hoành biểu diễn các giá trị \[x\], trục tung biểu diễn tần số \[n\].
– Vẽ các điểm có tọa độ đã cho trong bảng.
– Vẽ các đoạn thẳng nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Giải:
a) Dấu hiệu: điểm kiểm tra Toán (học kì I) của mỗi học sinh lớp 7C Số các giá trị: \[50\].
b) Biểu đồ đoạn thẳng:
Bài 11. (SGK Toán 7 tập 2 trang 14)
Bảng “tần số” lập từ bài tập 6 (tr. 11 SGK). Bảng "tần số" về số con
Số con | \[0\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[4\] |
|
Tần số (n) | \[2\] | \[4\] | \[17\] | \[5\] | \[2\] | \[N=30\] |
Biểu đồ đoạn thẳng:
LUYỆN TẬP
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM (LUYỆN TẬP)
+ Cách lập bảng tần số, các bước lập biểu đồ đoạn thẳng
+ Đọc biểu đồ
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP (LUYỆN TẬP)
Dạng . Đọc đồ thị đơn giản
Cách giải:
+ Biểu đồ biểu diễn cái gì
+ Từng trục biểu diễn cho đại lượng nào
+ Sự biến thiên của các giá trị như thế nào
Đối với biểu đồ biểu diễn trực tiếp mối quan hệ giữa các giá trị của dấu hiệu và tần số thì tập trung nhận xét về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, nhóm các giá trị có tần số tương đối lớn.
Đối với biểu đồ biểu diễn sự thay đổi theo thời gian thì nhận xét thêm về sự tăng giảm trên trừng giai đoạn thời gian.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA (LUYỆN TẬP)
Bài 12. (SGK Toán 7 tập 2 trang 14)
a) Bảng “tần số”:
Giá trị\[\left( x \right)\] | \[17\] | \[18\] | \[20\] | \[25\] | \[28\] | \[30\] | \[31\] | \[32\] |
|
Tần số \[\left( n \right)\] | \[1\] | \[3\] | \[1\] | \[1\] | \[2\] | \[1\] | \[1\] | \[2\] | \[N=12\] |
b) Biểu đồ đoạn thẳng:
Bài 13. (SGK Toán 7 tập 2 trang 15)
a) Năm \[1921\], số dân nước ta là \[16\] triệu người.
b) Dân số nước ta năm\[1999\] là \[76\] triệu người.
Kể từ năm \[1921\], dân số nước ta tăng thêm:
\[76-16=60\] (triệu người).
Vậy sau \[78\] năm dân số nước ta tăng thêm \[60\] triệu người.
c) Dân số nước ta năm \[1980\] là \[54\] triệu người.
Từ năm \[1980\] đến \[1999\], dân số nước ta tăng thêm:
\[76-54=22\] (triệu người).
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài biểu đồ lớp 7 do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ