BÀI 2: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Để tính giá trị một biểu thức đại số ta cần thực hiện các bước sau
Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc)
Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).
2. Ví dụ
Tính giá tri của biểu thức \[2{{x}^{2}}-3{{x}^{4}}{{y}^{2}}\]tại \[x=1\] và \[y=\frac{2}{3}\]
Giải: Ta thay \[x=1\]và \[y=\frac{2}{3}\]vào biểu thức \[2{{x}^{2}}-3{{x}^{4}}{{y}^{2}}\], ta có:
\[{{2.1}^{2}}-{{3.1}^{4}}.{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}=\frac{2}{3}\]
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \[x=1\] và \[y=\frac{2}{3}\]là \[\frac{2}{3}\]
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức đại số
Cách giải:
+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc)
+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết mối quan hệ giữa các biến
Cách giải:
Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cách giải:
Nếu \[A,B,C\] là các biểu thức đại số thì ta luôn có :
\[{{A}^{2}}\ge 0;-{{B}^{2}}\le 0;\left| C \right|\ge 0;-\left| C \right|\le 0\]
Các bài toán thường gặp:
Bài toán: Tính giá trị biểu thức với giá trị \[x,y\] cho trước:
+ Ta thay lần lượt các gí trị của \[x,y\]vào biêu thức
+ Thực hiện tính
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 6: (SGK Toán 7 tập 2 trang 28)
Ta thay lần lượt \[x=3,y=4,z=5\]vào các biểu thức ta được:
N: \[{{x}^{2}}\Rightarrow N={{3}^{2}}=9\]
T: \[{{y}^{2}}\Rightarrow T={{4}^{2}}=16\]
Ă: \[\frac{1}{2}(xy+z)\Rightarrow \]Ă = \[\frac{1}{2}(3.4+5)=8,5\]
L: \[{{x}^{2}}-{{y}^{2}}\Rightarrow \]L = \[{{3}^{2}}-{{4}^{2}}=-7\]
M: Biểu thức biểu thi cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \[x,y\]
\[\Rightarrow \]M = \[{{t}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25\Rightarrow t=5\]
Ê: \[2{{z}^{2}}+1\Rightarrow \]Ê = \[2{{z}^{2}}+1\Rightarrow {{2.5}^{2}}+1=51\]
H: \[{{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25\]
V: \[{{z}^{2}}-1\Rightarrow \]V \[={{z}^{2}}-1\Rightarrow {{5}^{2}}-1=24\]
I: Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \[y,z\]
Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \[y,z\]:\[2(y+z)=2(4+5)=18\]
\[-7\] | \[51\] | \[24\] | \[8,5\] | \[9\] | \[16\] | \[25\] | \[18\] | \[51\] | \[5\] |
L | Ê | V | Ă | N | T | H | I | Ê | M |
Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng LÊ VĂN THIÊM.
Bài 7: (SGK Toán 7 tập 2 trang 29)
\[a)\]\[3m-2n\]
Thay \[m=-1\] và \[n=2\]ta có:
\[3m-2n=3.(-1)-2.2=-7\]
Vậy giá trị của biểu thức \[3m-2n\] tại \[m=-1\] và \[n=2\]là \[-7\]
\[b)\]\[7m+2n-6\]
Thay \[m=-1\] và \[n=2\]ta có:
\[7m+2n-6=7.(-1)+2.2-6=-9\]
Vậy giá trị của biểu thức \[7m+2n-6\] tại \[m=-1\] và \[n=2\]là\[-9\]
Bài 8: (SGK Toán 7 tập 2 trang 29)
Học sinh thực hành đo chiều dài và chiều rộng của lớp học rồi thực hiện tính theo công thức và điền vào bảng
Ví dụ: Chiều dài lớp học là \[9\]m
Chiều rộng lớp học là \[6\]m
Thì số gạch cần mua là: \[\frac{9.6}{0,09}=600\](viên gạch)
Bài 9: (SGK Toán 7 tập 2 trang 29)
Tính giá trị của biểu thức \[{{x}^{2}}{{y}^{3}}+xy\] tại \[x=1\], \[y=\frac{1}{2}\]
Thay \[x=1,y=\frac{1}{2}\] vào biểu thức ta được:
\({x^2}{y^3} + xy = {1^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + 1.\frac{1}{2} = 1.\frac{1}{8} + 1.\frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{5}{8}\)
Vậy giá trị của biểu thức \[{{x}^{2}}{{y}^{3}}+xy\] tại \[x=1\], \[y=\frac{1}{2}\]là \[\frac{5}{8}\]
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài giá trị của một biểu thức đại số do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ