CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Khái niệm về biểu thức đại số
Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ (đại diện cho các số) được gọi là biểu thức đại số.
2. Ví dụ
\[2x-5\], \[a{{x}^{2}}+bx+c\], \[\frac{2}{x+11}\],\[...\]
3. Chú ý
- Trong biểu thức đại số, vì các chữ đại diện cho các số nên khi thực diện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán trên các số.
- Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu chưa được xét đến trong chương trình này.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Viết các biểu thức đại số theo các mệnh đề hoặc bài toán cho trước
Cách giải:
Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời hoặc các dữ kiện bài toán.
Dạng 2. Bài toán dẫn dến việc viết biểu thức đại số
Cách giải: Căn cứ vào nội dung bài toán, viết biểu thức đại số theo yêu cầu đề bài.
Các bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Cho một mệnh đề yêu cầu viết biểu thức đại số tương ứng
Bài toán 2: Cho một bài toán có lời văn yêu cầu tìm biểu thức đại số
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1: (SGK Toán 7 tập 2 trang 26)
\[a)\] Tổng của \[x\] và \[y\] là: \[x+y\]
\[b)\] Tích của \[x\] và \[y\] là: \[x.y\]
\[c)\] Tổng của \[x\] và \[y\] là : \[x+y\]
Hiệu của \[x\] và \[y\] là : \[x-y\]
Vậy tích của tổng \[x\] và \[y\] với hiệu của \[x\] và\[y\]là: \[(x+y).(x-y)\]
Bài 2: (SGK Toán 7 tập 2 trang 26)
Hình thang có đáy lớn là \[a\], đáy nhỏ là \[b\], đường cao là \[h\] thì biểu thức tính diện tích hình thang là:
\[\frac{(a+b).h}{2}\]hoặc \[\frac{1}{2}.(a+b).h\]
Bài 3: (SGK Toán 7 tập 2 trang 26)
\[1)\] \[x-y\] là biểu thức tương ứng với mệnh đề \[e)\] Hiệu của \[x\] và\[y\]
\[2)\] \[5y\] là biểu thức tương ứng với mệnh đề \[b)\] Tích của \[5\] và \[y\]
\[3)\]\[x.y\] là biểu thức tương ứng với mệnh đề \[a)\] Tích của \[x\] và \[y\]
\[4)\]\[10+x\] là biểu thức tương ứng với mệnh đề \[c)\] Tổng của \[10\] và \[x\]
\[5)\]\((x + y).(x - y)\) là biểu thức tương ứng với mệnh đề \[d)\] Tích của tổng \[x\] và\[y\]với hiệu của \[x\] và\[y\]
Bài 4: (SGK Toán 7 tập 2 trang 27)
Buổi sáng nhiệt độ là \[t\] độ
Buổi trưa nhiệt độ tăng thêm \[x\] độ nên nhiệt độ buổi trưa là \[t+x\] độ
Buổi chiều nhiệt độ giảm đi \[y\] độ so với buổi trưa nên nhiệt độ buổi chiều là \[t+x-y\]
Vậy biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là: \[t+x-y\]
Bài 5: (SGK Toán 7 tập 2 trang 27)
\[a)\]Một quý có 33 tháng mà một tháng người đó được hưởng \[a\]đồng
Do đó trong 11 quý người đó nhận được \[3a\]đồng.
Vì đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu quả cao nên trong quý người đó được hưởng thêm m đồng
Vậy trong 1 qúy người đó nhận được tất cả số tiền là \[3a+m\] đồng
\[b)\]Vì 1 tháng người đó nhận được hưởng \[a\] đồng nên trong hai quý (6 tháng) lao động người đó nhận được số tiền là \[6a\] đồng
Theo đề bài, người đó bị trừ \[n\] đồng nên trong hai quý lao động người đó chỉ còn nhân số tiền là \[6a-n\] (đồng)
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài khái niệm về biểu thức đại số do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ