THU THẬP, TỔ CHỨC, BIỂU DIỄN, PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU

THU THẬP, TỔ CHỨC, BIỂU DIỄN, PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU

A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Thu thập dữ liệu

Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh, … được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.

Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), … hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, trang web, …

2. Phân loại dữ liệu

Thông tin rất đa dạng và phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là phân loại dữ liệu.

3. Tính hợp lí của dữ liệu

Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:

- Đúng định dạng.

- Nằm trong phạm vi dự kiến.

4. Bảng dữ liệu ban đầu

Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu.

Chú ý: Để thu thập dữ liệu được nhanh chóng, trong bảng dữ liệu ban đầu ta thường viết tắt các giá trị, nhưng để tránh sai sót, các giá trị khác nhau phải được viết tắt khác nhau.

5. Bảng thống kê

Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bẳng dữ liệu ban đầu, bao gồm các hàng và các cột, thể hiện danh sách các đối tượng thống kê cùng với các dữ liệu của đối tượng đó.

B. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

I. Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu (Sách Cánh diều)

Hoạt động 1:

Hãy nêu một số cách thu thập, phân loại, kiểm đếm, ghi chép số liệu thống kê đã học ở tiểu học.

Giải

Một số cách thu thập, phân loại, kiểm đếm, ghi chép số liệu thống kê đã học ở tiểu học là: thu thập số liệu từ tài liệu có sẵn, thu thập bằng phát phiếu hỏi (điều tra, phỏng vấn, …), …

Luyện tập vận dụng 1:

Hãy thu thập dữ liệu về ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và thống kê số bạn có cùng tháng sinh.

Giải

Khi thu thập dữ liệu về ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và thống kê số bạn có cùng tháng sinh:

- Đối tượng thống kê là ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và số bạn có cùng tháng sinh.

- Tiêu chí thống kê là các bạn trong lớp.

Bước 1. Thu thập dữ liệu về ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và điền vào bảng.

Bước 2. Thống kê số bạn có cùng tháng sinh và điền vào bảng.

II. Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

III. Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

IV. Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu (Sách Chân trời sáng tạo)

1. Thu thập dữ liệu

Hoạt động khám phá 1:

Từ bảng điều tra về các môn thể thao được ưa thích của lớp 6A dưới đây, em có thể thu thập được những thông tin gì?

Giải

Từ bảng điều tra về các môn thể thao trên, ta thu thập được những thông tin sau:

- Các môn thể thao được yêu thích của lớp 6A là bóng đá, cầu lông, bóng bàn, đá cầu, bóng rổ.

- Có 18 bạn yêu thích môn bóng đá, 8 bạn yêu thích cầu lông, 2 bạn thích bóng bàn, 4 bạn thích đá cầu, 5 bạn thích bóng rổ.

Thực hành 1:

Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy muốn tìm hiểu về các loại kem yêu thích của 30 khách hàng trong sáng Chủ nhật và thu được kết quả sau:

Từ bảng kiểm đếm của bạn Mai, em hãy cho biết:

- Mai đang điều tra về vấn đề gì?

- Hãy chỉ ra các dữ liệu mà bạn ấy thu thập được trong bảng.

Giải

- Bạn Mai đang điều tra về sự yêu thích của các khách hàng đối với các loại kem dâu, nho, sầu riêng, sô cô là, va ni.

- Có 11 khách hàng thích kem vị dâu, 4 khách hàng thích kem vị nho, 8 khách hàng thích kem vị sầu riêng, 5 khách hàng thích kem sô cô la, 2 khách hàng thích kem va ni.

Vận dụng 1:

Em hãy thử phân công các bạn trong tổ cùng kiểm đếm các loại vật dụng có trong lớp học như bàn, ghế, …

Giải

2. Phân loại dữ liệu

Hoạt động khám phá 2:

Quan sát bảng điều tra số lượng con vật nuôi ở nhà của học sinh tổ 4 lớp 6A dưới đây.

Em hãy cho biết:

- Có bao nhiêu học sinh không nuôi con vật nào?

- Có bao nhiêu loại con vật được nuôi?

Giải

- Có 2 học sinh không nuôi con vật nào là bạn Cúc và bạn Hùng.

- Có 4 loại con vật được nuôi là chó, cá, mèo, chim.

Thực hành 2:

Hãy hoàn thành việc phân loại dữ liệu trong bảng điều tra ở Hoạt động khám phá 2 theo gợi ý như sau:

Giải

3. Tính hợp lí của dữ liệu

Hoạt động khám phá 3:

Em hãy chỉ ra các điểm không hợp lí trong các bảng dữ liệu sau:

a) Danh sách đội học sinh dự thi văn nghệ của lớp 6A5.

b) Điều tra độ tuổi của 20 bé đăng kí tiêm chủng tại phường 15 trong một buổi sáng, người ta thu được bảng số liệu ban đầu như sau:

Giải

a) Ở dòng STT bằng 4, họ và tên viết là “38448784” không hợp lí vì tên người được viết bằng các chữ cái, không thể viết bằng số.

b) Độ tuổi được biểu hiện bằng số nguyên dương nên không thể viết độ tuổi là -3.

Vận dụng 2:

Tìm điểm không hợp lí trong các bảng dữ liệu sau:

a) Danh sách email của các bạn tổ 1 lớp 6C.

b) Thân nhiệt (độ C) của bệnh nhân A trong 10 tiếng theo dõi được ghi lại trong bảng sau:

Giải

a) STT 4 và 7 không hợp lý vì email kết thúc bằng đuôi “gmail.com”.

b) Nhiệt độ cơ thể người thường dao động trong khoảng \(36-{{41}^{o}}C\) , có thể cao hơn hoặc thấp hơn một chút. Vì thế số 0; 100; -2 là không hợp lí.

V. Bài 2: Biểu diễn dữ liệu trên bảng (Sách Chân trời sáng tạo)

1. Bảng dữ liệu ban đầu

Hoạt động khám phá 1:

Quan sát bảng viết tắt tên nhạc cụ sau:

a) Em hãy yêu cầu các bạn trong tổ lần lượt chọn tên một loại nhạc cụ ưa thích nhất trong danh sách trên và ghi tên viết tắt vào vở theo mẫu sau:

b) Hãy thảo luận trong tổ về lí do tại sao cần phải viết tắt và cách thức viết tắt.

Giải

a)

b) Lí do cần phải viết tắt là là để nhanh chóng thu thập dữ liệu.

Cách thức viết tắt: các giá trị để viết tắt phải khác nhau.

Thực hành:

Dựa theo bảng viết tắt 6 môn học sau đây:

Hãy lập bảng số liệu ban đầu về môn học yêu thích nhất của các bạn trong tổ em.

Giải

Bảng số liệu ban đầu về môn học yêu thích nhất của các bạn trong tổ em:

2. Bảng thống kê

Hoạt động khám phá 2:

Bạn Hùng ghi chép nhanh điểm Toán của các bạn trong tổ 1 lớp 6A5 thành dãy dữ liệu: \(5,8,6,7,8,5,4,6,9,6,8,8\) .

Em hãy giúp Hùng sắp xếp lại dữ liệu trên vào bảng sau (theo mẫu):

Em hãy cho biết có bao nhiêu bạn được điểm 8 và có bao nhiêu bạn có điểm dưới 7.

Giải

- Có 4 bạn được điểm 8.

- Có 6 bạn có điểm dưới 7.

Vận dụng 1:

Xếp loại học lực của học sinh tổ 1 lớp 6A được ghi lại trong bảng dữ liệu sau:

(G: Giỏi; Kh: Khá; TB: Trung bình; Y: Yếu)

Em hãy lập bảng thống kê theo mẫu dưới đây:

Giải

Vận dụng 2:

Hãy đọc bảng thống kê xếp laoij hạnh kiểm lớp 6A sau:

Em hãy cho biết:

a) Lớp 6A có tất cả bao nhiêu học sinh?

b) Số học sinh có hạnh kiểm từ khá trở lên là bao nhiêu?

Giải

a) Lớp 6A có tất cả số học sinh là: \(25+3+2=30\) (học sinh)

b) Số học sinh có hạnh kiểm từ khá trở lên là: \(25+3=28\) (học sinh)

VI. Bài 3: Biểu đồ tranh (Sách Chân trời sáng tạo)

1. Ôn tập và bổ sung kiến thức

Hoạt động khám phá 1:

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số ti vi (TV) bán được qua các năm của siêu thị điện máy A. Hãy mô tả các thông tin có được từ biểu đồ trong Hình 2.

Giải

Thông tin có được từ biểu đồ là:

- Số TV bán được năm 2016 là: \(500.2=1000\left( TV \right)\)

- Số TV bán được năm 2017 là: \(500.3=1500\left( TV \right)\)

- Số TV bán được năm 2018 là: \(500+250=750\left( TV \right)\)

- Số TV bán được năm 2019 là \(500.4=2000\left( TV \right)\)

- Số TV bán được năm 2020 là: \(500.6=3000\left( TV \right)\)

Tổng số TV bán được trong 5 năm từ năm 2016-2020 là: \(1000+1500+750+2000+3000=8250\left( TV \right)\)

Năm 2020 bán được nhiều TV nhất.

Năm 2018 bán được ít TV nhất.

2. Đọc biểu đồ tranh

Hoạt động khám phá 2:

Hãy xem biểu đồ tranh ở Hình 1 và đọc số học sinh được điểm 10 môn Toán trong tuần của lớp 6A.

Giải

Số học sinh được điểm 10 môn Toán trong tuần của lớp 6A là:

- Thứ Hai: 3

- Thứ Ba: 2

- Thứ Tư: 1

- Thứ Năm: 5

- Thứ Sáu: 3

Tổng số học sinh đạt điểm 10 trong tuần là: \(3+2+1+5+3=14\) (bạn).

Vận dụng:

Biểu đồ tranh dưới đây cho ta thông tin về loại quả yêu thích của các bạn học sinh khối lớp 6.

Hãy đọc biểu đồ để trả lời các câu hỏi sau:

a) Loại quả nào được học sinh khối lớp 6 yêu thích nhiều nhất?

b) Loại quả nào được học sinh khối lớp 6 yêu thích ít nhất?

c) Em hãy đọc số lượng học sinh yêu thích đối với từng loại quả.

Giải

a) Quả dưa hấu được học sinh khối lớp 6 yêu thích nhất.

b) Quả táo được học sinh khối lớp 6 yêu thích ít nhất.

c) Số lượng học sinh yêu thích đối với từng loại quả là:

- Số học sinh thích quả táo là: \(10.2+5=25\) (bạn)

- Số học sinh thích quả chuối là: \(10.5=50\) (bạn)

- Số học sinh thích quả dưa hấu là: \(10.7=70\) (bạn)

- Số học sinh thích quả cam là: \(10.4+5=45\) (bạn)

- Số học sinh thích quả bưởi là: \(10.6=60\) (bạn)

3. Vẽ biểu đồ tranh

Hoạt động khám phá 3:

Trong biểu đồ ở Hình 3, nếu số bạn yêu thích quả táo là 45 thì ta phải vẽ thêm bao nhiêu biểu tượng?

Giải

Nếu số bạn yêu thích quả táo là 45 thì ta phải vẽ thêm số biểu tượng là: \(\frac{45-25}{10}=2\) (biểu tượng

Thực hành:

Một cửa hàng bán xe đạp ghi lại số xe bán được trong tháng bằng bảng số liệu sau:

Sử dụng các biểu tượng sau để vẽ biểu đồ tranh thể hiện bảng thống kê trên:

Giải

C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

I. Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu (Sách Cánh diều)

II. Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

III. Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)

IV. Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu (Sách Chân trời sáng tạo)

Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 103)

Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 104)

a) Bạn Lan đang điều tra về đồ ăn buổi sáng nay của các bạn trong lớp.

b) Bạn thu thập dược dữ liệu về loại đồ ăn và số bạn ăn loại đồ ăn đó.

c) Món xôi được các bạn trong lớp chọn nhiều nhất.

Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 104)

- Các loại dữ liệu xuất hiện trên bảng thống kê trên là: các chữ cái được dùng nhiều nhất khi viết 10 000 từ tiếng Anh thông dụng và số lần gõ bàn phím của các chữ cái đó.

- Ta thấy chữ E và chữ T được sử dụng nhiều nhất nên được đặt ở nơi thuận tiện nhất để gõ bàn phím.

Bài 4. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 104)

Thống kê về các môn học mà các bạn học sinh trong lớp em yêu thích:

Bài 5. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 104)

Số học sinh trong lớp được biểu diễn bằng số nguyên dương nên số học sinh vắng lớp 6A4 là K và 6A8 là -2 không hợp lí.

V. Bài 2: Biểu diễn dữ liệu trên bảng (Sách Chân trời sáng tạo)

Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 107)

a) Tên bảng dữ liệu: Bảng các loại phim yêu thích nhất của học sinh lớp 6A3.

b) Bảng thống kê:

Loại phim được các bạn yêu thích nhất là phim hoạt hình.

Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 108)

Các em tiến hành điều tra rồi điền dữ liệu vào bảng. Ví dụ:

Bảng dữ liệu ban đầu về số thành viên trong gia đình của các bạn trong tổ em:

Bảng thống kê tương ứng:

Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 108)

Các em tiến hành điều tra rồi điền dữ liệu vào bảng. Ví dụ:

Bảng dữ liệu ban đầu về món ăn sáng ưa thích nhất của các bạn trong tổ của em:

Bảng thống kê tương ứng:

VI. Bài 3: Biểu đồ tranh (Sách Chân trời sáng tạo)

Bài 1. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 112)

a) Xã E có ít máy cày nhất.

b) Xã A có nhiều máy cày nhất.

c) Xã A có nhiều hơn xã E số máy cày là: \(5.10-\left( 10+5 \right)=35\) (máy).

d) Xã A có số máy cày là: \(5.10=50\) (máy)

Xã B có số máy cày là: \(4.10+5=45\) (máy)

Xã C có số máy cày là: \(2.10+5=25\) (máy)

Xã D có số máy cày là: \(4.10=40\) (máy)

Xã E có số máy cày là: \(10+5=15\) (máy)

Tổng số máy cày của cả 5 xã là: \(50+45+25+40+15=175\) (máy).

Bài 2. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 112)

a) Lớp 6A3 có ít học sinh nữ nhất.

b) Không. Lớp 6A4 có 20 bạn, lớp 6A5 có 30 bạn nên lớp 6A4 có ít học sinh nữ hơn lớp 6A5.

c) Lớp 6A6 có số học sinh nữ là: \(2.10=20\) (bạn)

d) Lớp 6A1 có \(2.10=20\) học sinh nữ.

Lớp 6A2 có \(3.10=30\) học sinh nữ.

Lớp 6A3 có 10 học sinh nữ.

Lớp 6A4 có \(2.10=20\) học sinh nữ.

Lớp 6A5 có \(3.10=30\) học sinh nữ.

Tổng số học sinh nữ của các lớp khối 6 là: \(20+30+10+20+30+20=130\) (học sinh nữ)

Bài 3. (Sách Toán Chân trời sáng tạo, tập 1, trang 113)

Biểu đồ tranh biểu diễn số xe ô tô bán được của cửa hàng A: