BÀI 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Sóng cơ
- Sóng cơ là sự lan truyền dao động cơ cho các phần tử trong môi trường.
- Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2. Phân loại sóng cơ
- Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Thực nghiệm chứng tỏ, sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
- Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Thực nghiệm chứng tỏ, sóng dọc truyền được cả trong chất rắn, lỏng và khí. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
3. Các đặc trưng của sóng
+ Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
+ Chu kì, tần số của sóng:
- Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
- Đại lượng \(f=\frac{1}{T}\) gọi là tần số của sóng.
+ Tốc độ truyền sóng:
- Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động của môi trường.
- Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi.
- Tốc độ truyền sóng chỉ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng.
+ Bước sóng: Bước sóng λ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.
\(\lambda =vT=\frac{v}{f}\)
+ Năng lượng sóng: Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
4. Phương Trình Sóng
+ Phương trình sóng cơ tại một điểm trên phương truyền sóng
Giả sử có một nguồn sóng dao động tại O với phương trình
\({{u}_{O}}=A\cos (\omega t)=A\cos \left( \omega t+\varphi \right).\)
Xét tại một điểm M trên phương truyền sóng, M cách O một khoảng x như hình vẽ, sóng truyền theo phương từ O đến M. Sóng truyền từ O đến M hết một khoảng thời gian \(\Delta t=\frac{x}{v} \), với v là tốc độ truyền sóng. Khi đó li độ dao động tại O ở thời điểm t – Dt bằng li độ dao động tại M ở thời điểm t.
\({{u}_{M}}(t)={{u}_{O}}(t-\Delta t)={{u}_{O}}\left( t-\frac{x}{v} \right)=A\cos \left[ \omega \left( t-\frac{x}{v} \right)+\varphi \right]=A\cos \left[ \omega t+\varphi -\frac{\omega x}{v} \right]=A\cos \left[ \omega t+\varphi -\frac{2\pi fx}{v} \right]\)
Mà \(\lambda =\frac{v}{f}\), do đó : \({{u}_{M}}(t)=A\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{2\pi x}{\lambda } \right),\text{ }t\ge \frac{x}{v}.\)
Vậy phương trình sóng trên phương truyền sóng Ox là :
\(u=A\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{2\pi x}{\lambda } \right).\)
+ Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
Gọi M và N là hai điểm trên phương truyền sóng, tương ứng cách nguồn các khoảng dM và dN
Khi đó phương trình sóng truyền từ nguồn O đến M và N lần lượt là \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{M}}(t)=A\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{2\pi {{x}_{M}}}{\lambda } \right) \\ & {{u}_{N}}(t)=A\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{2\pi {{x}_{N}}}{\lambda } \right) \\ \end{align} \right.\)
Pha dao động tại M và N tương ứng là \(\left\{ \begin{align} & {{\varphi }_{M}}=\omega t+\varphi -\frac{2\pi {{x}_{M}}}{\lambda } \\ & {{\varphi }_{N}}=\omega t+\varphi -\frac{2\pi {{x}_{N}}}{\lambda } \\ \end{align} \right.\)
Đặt \(\Delta \varphi =\left| {{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}} \right|=\frac{2\pi \left| {{x}_{M}}-{{x}_{N}} \right|}{\lambda }=\frac{2\pi d}{\lambda };\) với \(d=\left| {{x}_{M}}-{{x}_{N}} \right|.\)
\(\Delta \varphi\) được gọi là độ lệch pha của hai điểm M và N.
- Hai điểm dao động cùng pha nếu \(\Delta \varphi =k2\pi =\frac{2\pi d}{\lambda }\text{ }\xrightarrow{{}}\text{ }d=k\lambda .\)
Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
- Hai điểm dao động ngược pha nếu \(\Delta \varphi =\left( 2k+1 \right)\pi =\frac{2\pi d}{\lambda }\text{ }\xrightarrow{\text{ }}\text{ }d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2}.\)
Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nửa nguyên lần bước sóng (lẻ nửa bước sóng) thì dao động ngược pha.
- Hai điểm dao động vuông pha nếu \(\Delta \varphi =\frac{\left( 2k+1 \right)\pi }{2}=\frac{2\pi d}{\lambda }\text{ }\xrightarrow{\text{ }}\text{ }d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{4}\)
Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau lẻ một phần tư bước sóng thì dao động vuông pha.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1: Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
− Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng v, T, f: \(v=\lambda .T=\frac{\lambda }{f}\)
Dạng 2: Viết phương trình truyền sóng cơ
− Phương trình truyền sóng: \(u=a\cos \left( \omega t+\varphi \mp \frac{2\pi x}{\lambda } \right)\)
- x và λ cùng đơn vị (x bài cho tính theo đơn vị gì thì λ sẽ có đơn vị đó).
- dấu “−” nếu sóng truyền theo chiều dương trục Ox
- dấu “+” nếu sóng truyền ngược theo chiều dương trục Ox
Dạng 3: Xác định độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
− Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng: \(\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\)
- Hai điểm dao động cùng pha nếu \(\Delta \varphi =k2\pi =\frac{2\pi d}{\lambda }\text{ }\xrightarrow{{}}\text{ }d=k\lambda .\)
- Hai điểm dao động ngược pha nếu \(\Delta \varphi =\left( 2k+1 \right)\pi =\frac{2\pi d}{\lambda }\text{ }\xrightarrow{\text{ }}\text{ }d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2}.\)
- Hai điểm dao động vuông pha nếu \(\Delta \varphi =\frac{\left( 2k+1 \right)\pi }{2}=\frac{2\pi d}{\lambda }\text{ }\xrightarrow{\text{ }}\text{ }d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{4}\)
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Câu C1 (trang 36 SGK Vật lí 12):
Khi O dao động, mặt nước có hình dạng như thế nào? Có thấy mẩu nút chai bị đẩy ra xa O không?
Trả lời:
Khi O dao động, ta thấy các gợn sóng hình tròn đồng tâm O lan dần ra trên mặt nước.
Mẫu nút chai không bị đẩy ra xa O mà chỉ dao động lên xuống tại chỗ.
Câu C2 (trang 38 SGK Vật lí 12):
Hãy vẽ mũi tên chỉ chuyển động của phần tử M khi sóng truyền từ trái sang phải (H.7.4 SGK).
Trả lời:
Nếu sóng truyền từ trái sang phải thì M đang đi lên. Mũi tên chỉ chiều chuyển động của M phải hướng lên trên. |
|
Câu C3 (trang 39 SGK Vật lí 12):
Dựa vào hình 7.5 SGK, hãy tìm những điểm dao động đồng pha với nhau.
Trả lời:
Hai điểm M và M1 dao động đồng pha với nhau. Hai điểm N và N1 dao động đồng pha với nhau |
|
IV. CÂU HỎI – BÀI TẬP
Bài 1 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Sóng cơ là gì?
Lời giải:
Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian.
Bài 2 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Thế nào là sóng ngang? Thế nào là sóng dọc ?
Lời giải:
- Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Thực nghiệm chứng tỏ, sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
- Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Thực nghiệm chứng tỏ, sóng dọc truyền được cả trong chất rắn, lỏng và khí. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
Bài 3 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Bước sóng là gì ?
Lời giải:
+ Bước sóng λ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.
+ Công thức: \(\lambda =vT=\frac{v}{f}\)
Bài 4 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Viết phương trình sóng.
Lời giải:
Giả sử có một nguồn sóng dao động tại O với phương trình
\({{u}_{O}}=A\cos (\omega t)=A\cos \left( \omega t+\varphi \right).\)
Phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng x là : \({{u}_{M}}(t)=A\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{2\pi x}{\lambda } \right),\text{ }t\ge \frac{x}{v}.\)
Bài 5 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Tại sao ta nói sóng vừa có tính tuần hoàn theo thời gian, vừa có tính tuần hoàn trong không gian ?
Lời giải:
Sóng là quá trình tuần hoàn theo thời gian có nghãi là cứ sau khoảng thời gian bằng một chu kì thì sự dao động của một điểm trở lại y như cũ. Sự tuần hoàn trong không gian thể hiện ở chỗ: những điểm nằm cách nhau những khoảng bằng một số nguyên lần bước sóng, trên một phương truyền sóng thì dao động giống hệt nhau.
Bài 6 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Sóng cơ là gì ?
A. Là dao động lan truyền trong một môi trường.
B. Là dao động của mọi điểm trong một môi trường.
C. Là một dạng chuyển động đặc biệt của môi trường.
D. Là sự truyền chuyển động của các phần tử trong một môi trường.
Lời giải: Chọn A.
Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian.
Bài 7 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Chọn câu đúng.
A. Sóng dọc là sóng truyền dọc theo một sợi dây.
B. Sóng dọc là sóng truyền theo phương thẳng đứng, còn sóng ngang là sóng truyền theo phương nằm ngang.
C. Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử của môi trường) trùng với phương truyền.
D. Sóng dọc là sóng truyền theo trục tung, còn sóng ngang là sóng truyền theo trục hoành.
Lời giải: Chọn C.
Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử của môi trường) trùng với phương truyền.
Bài 8 (trang 40 SGK Vật Lí 12):
Trong thí nghiệm ở hình 7.1, cần rung dao động với tần số 50 Hz. Ở một thời điểm t, người ta đo được đường kính 5 gợn sóng liên tiếp lần lượt bằng 12,4; 14,3; 16,35; 18,3 và 20,45 cm. Tính tốc độ truyền sóng.
Lời giải:
Bước sóng được tính là khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp λ = R2 – R1 (với R là bán kính của sóng)
\(\begin{array}{*{35}{l}} {{\lambda }_{1}}=\frac{14,3}{2}-\frac{12,4}{2}=0,95~\,\text{cm} \\ {{\lambda }_{2}}=\frac{16,35}{2}-\frac{14,3}{2}=1,025~\,\text{cm} \\ {{\lambda }_{3}}=\frac{18,3}{2}-\frac{16,35}{2}=0,975~\,\text{cm} \\ {{\lambda }_{4}}=\frac{20,45}{2}-\frac{18,3}{2}=1,075~\,\text{cm} \\ \end{array}\)
Bước sóng trung bình là: \(\lambda =\frac{{{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}}+{{\lambda }_{3}}+{{\lambda }_{4}}}{4}=1,00625\,~\text{cm}\)
Tốc độ truyền sóng là: \(\text{V}=\bar{\lambda }\cdot \text{f}=50,3125~\,\text{cm}/\text{s}\)
Hy vọng bài "Sóng cơ và sự truyền sóng cơ" này giúp ích cho các em trong quá trình học và làm bài tập phần Sóng cơ.