GIAO THOA ÁNH SÁNG

BÀI 25. GIAO THOA ÁNH SÁNG

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

+ Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

+ Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Hiện tượng này tương tự như hiện tượng nhiễu xạ của sóng trên mặt nước khi gặp vật cản. Mỗi chùm sáng đơn sắc coi như chùm sóng có bước sóng xác định.

2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng

a) Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng

Chiếu ánh sáng từ đèn D, qua kính lọc sắc K đến nguồn S. Từ nguồn S ánh sáng được chiếu đến hai khe hẹp S1 và S2 thì ở màn quan sát phía sau hai khe hẹp thu được một hệ gồm các vân sáng, vân tối xen kẽ nhau đều đặn. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng.

b) Giải thích về hiện tượng giao thoa ánh sáng - điều kiện để xảy ra

+ Ánh sáng từ các khe hẹp S1 và S2 từ cùng nguồn S là sóng kết hợp và sẽ giao thoa được với nhau.

+ Khoảng cách giữa hai khe hẹp phải rất nhỏ so với khoảng cách từ màn quan sát đến hai khe.

3. Vị trí vân sáng, vân tối trên màn

+ Sơ đồ rút gọn thí nghiệm Y-âng như hình sau:

Ta có : \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\frac{d_{2}^{2}-d_{1}^{2}}{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}\)

Trong đó : \(  \left\{ \begin{align}   & d_{2}^{2}={{S}_{2}}{{M}^{2}}={{D}^{2}}+{{\left( x+\frac{a}{2} \right)}^{2}} \\  & d_{1}^{2}={{S}_{1}}{{M}^{2}}={{D}^{2}}+{{\left( x-\frac{a}{2} \right)}^{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow d_{2}^{2}-d_{1}^{2}=2\text{ax}\text{.}\)

Khoảng cách từ hai khe đến màn rất nhỏ so với D và khoảng cách từ M đến O cũng rất nhỏ so với D (a, x << D) nên ta có công thức gần đúng: d1 ≈ D; d2 ≈ D ⇒ d1 + d2 ≈ 2D

Khi đó: \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\frac{d_{2}^{2}-d_{1}^{2}}{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}=\frac{2a.x}{2D}=\frac{a.x}{D}\)

+ Vân sáng, vân tối trên màn quan sát :

Tại M là vân sáng khi \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda \Rightarrow \frac{\text{a}\text{.}{{\text{x}}_{s}}}{D}=k\lambda \Leftrightarrow {{x}_{s}}=k\frac{\lambda D}{a}\ \ \left( 1 \right)\)

Công thức (1) cho phép xác định tọa độ của các vân sáng trên màn với k là bậc giao thoa.

Với k = 0, thì M ≡ O là vân sáng trung tâm.

Với k = ± 1 thì M là vân sáng bậc 1.

Với k = ± 2 thì M là vân sáng bậc 2….

Tại M là vân tối khi \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( 2k-1 \right)\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \frac{\text{a}\text{.}{{\text{x}}_{t}}}{D}=\left( 2k-1 \right)\frac{\lambda }{2}\Leftrightarrow {{x}_{t}}=\left( k-0,5 \right)\frac{\lambda D}{a}\) (2)

Công thức (2) cho phép xác định tọa độ của các vân tối trên màn.

Đối với vân tối không có khái niệm bậc giao thoa.

4. Khoảng vân

+ Định nghĩa : Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp (gần nhau nhất).

+ Công thức tính khoảng vân:

Ta có \(i={{x}_{s}}(k+1)-{{x}_{s}}(k)=(k+1)\frac{\lambda D}{a}-k\frac{\lambda D}{a}=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow i=\frac{\lambda D}{a}\)

+ Tại điểm O, ta có vân sáng bậc 0 với mọi ánh sáng đơn sắc. Ta gọi nó là vân chính giữa hay vân trung tâm.

5. Ứng dụng: Đo bước sóng ánh sáng

Từ công thức tính khoảng vân suy ra \(\lambda =\frac{ia}{D}\), biết khoảng cách 2 khe hẹp a, khoảng cách hai khe đến màn D thì chỉ cần đo khoảng vân trên màn giao thoa là sẽ tính được bước sóng. Chính bằng cách này mà nhà Vật Lí Y-âng đã đo được bước sóng của một số ánh sáng đơn sắc khác nhau.

Ngoài ra, hiện tượng giao thoa sóng là một bằng chứng để chứng tỏ ánh sáng có bản chất sóng.

6. Bước sóng ánh sáng và màu sắc

+ Mỗi ánh sáng đơn sắc, có một bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định.

+ Các ánh sáng đơn sắc có bước sóng từ 380 nm (màu tím) đến 760 nm (màu đỏ) mới gây ra cảm giác sáng, đó là các ánh sáng nhìn thấy được (khả kiến).

+ Ánh sáng trắng của Mặt trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 0 đến ∞. Nhưng chỉ các bức xạ có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm là giúp được cho mắt nhìn mọi vật, và phân biệt màu sắc.

+ Khoảng bước sóng trong chân không của bảy vùng màu trên quang phổ, hay bảy màu cầu vồng được thể hiện trong bảng sau:

+ Điều kiện về nguồn kết hợp trong hiện tượng giao thoa ánh sáng có thể phát biểu như sau:

• Hai nguồn phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng.
• Hiệu số pha dao động của hai nguồn phải không đổi theo thời gian.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1. Xác định vị trí, tính chất vân sáng, vân tối

+ Điểm có vân sáng bậc k thỏa mãn: \(\left\{ \begin{align}   & \left| {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right|=k\lambda  \\  & \left| {{x}_{s}} \right|=k.i \\ \end{align} \right.\)

+ Điểm có vân tối thứ k tính từ vân trung tâm có:

Dạng 1. Tính số vân sáng hay vân tối trên trường giao thoa

Với xp và xQ là toạ độ hai mút của trường giao thoa.

+ M là điểm xác định tọa độ của vân sáng hay vân tối cần tìm. Ta có: xP ≤ xM ≤ xQ

• Để xác định số vân sáng ta giải bất phương trình: xP ≤ ki ≤ xQ
• Để xác định số vân tối ta giải bất phương trình: xP ≤ (k – 0,5)i ≤ xQ

+ Đối với trường giao thoa đối xứng (vân trung tâm O nằm tại chính giữa của trường giao thoa) bề rộng L:

\(-\frac{L}{2}\le {{x}_{M}}\le \frac{L}{2}\Leftrightarrow \left\langle \begin{align}   & -\frac{L}{2}\le k.i\le \frac{L}{2} \\  & -\frac{L}{2}\le \left( k-0,5 \right).i\le \frac{L}{2} \\ \end{align} \right.\)

⇒ Số các giá trị k thỏa mãn hệ phương trình trên chính là số vân sáng, vân tối có trên trường giao thoa.

+ Hoặc có thể dùng công thức tính nhanh cho trường giao thoa đối xứng:

+ Số vân sáng: \(2\left[ \frac{L}{2i} \right]+1\) + Số vân tối: \(2\left[ \frac{L}{2i}+0,5 \right]\)

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Câu C1 (trang 129 SGK Vật lí 12):

Nhắc lại kết luận về sự lệch của tia sáng khi truyền lăng kính?

Trả lời:

Trong thí nghiệm giao thoa, ta có thể bỏ màn M để ánh sáng từ hai nguồn F1, F2 rọi qua kính lúp vào mắt. Nếu nguồn sáng là nguồn laze thì ta phải đặt màn M để tránh ánh sáng từ hai nguồn F1, F2 rọi vào mắt, làm ảnh hưởng không tốt đến mắt.

Câu C2 (trang 130 SGK Vật lí 12):

Quan sát các vân giao thoa, có thể nhận biết vân nào là vân chính giữa không?

Trả lời:

+ Nếu dùng ánh sáng đơn sắc, thì trên màn ta thu được các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau đều đặn, ta không thể biết được vân nào là vân chính giữa.

+ Nếu dùng ánh sáng trắng, thì trên màn ta thu được vân chính giữa có màu trắng nên ta có thể nhận biết được vân chính giữa.

Bài 1 (trang 132 SGK Vật Lí 12):

Kết luận quan trọng nhất rút ra từ thí nghiệm Y – âng là gì?

Lời giải:

Kết luận quan trọng nhất rút ra từ thí nghiệm Y – âng là ánh sáng có tính chất sóng.

Bài 2 (trang 132 SGK Vật Lí 12):

Viết công thức xác định vị trí các vân sáng?

Lời giải:

Công thức xác định vị trí các vân sáng: \({{x}_{s}}=k\frac{\lambda D}{a}\)

k: bậc giao thoa, là các số nguyên. a: là khoảng cách giữa 2 khe

D: là khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh. λ: là bước sóng ánh sáng

Bài 3 (trang 132 SGK Vật Lí 12):

Viết công thức tính khoảng vân.

Lời giải:

Công thức tính khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}\)

Bài 4 (trang 132 SGK Vật Lí 12):

Ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng nằm trong khoảng nào?

Lời giải:

Ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng nằm trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm.

Bài 5 (trang 132 SGK Vật Lí 12):

Nêu những đặc điểm của ánh sáng đơn sắc.

Lời giải:

Những đặc điểm của ánh sáng đơn sắc.

+ Mỗi ánh sáng đơn sắc, có một bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định.

+ Các ánh sáng đơn sắc có bước sóng từ 380 nm (màu tím) đến 760 nm (màu đỏ) mới gây ra cảm giác sáng, đó là các ánh sáng nhìn thấy được (khả kiến).

Bài 6 (trang 132 SGK Vật Lí 12):

Chỉ ra công thức đúng để tính khoảng vân.

A. \(i=\frac{\lambda D}{a}\cdot \) B. \(i=\frac{\lambda a}{D}\cdot\) C. \(i=\frac{aD}{\lambda }\cdot\) d. \(i=\frac{a}{\lambda D}\cdot\)

Lời giải: Chọn A.

Công thức tính khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}\cdot \)

Bài 7 (trang 133 SGK Vật Lí 12):

Chọn câu đúng.

Bức xạ màu vàng của natri có bước sóng λ bằng

A. 0,589 mm. B. 0,589 nm. C. 0,589 μm. D. 0,589 pm

Lời giải: Chọn C.

Bức xạ màu vàng của natri có bước sóng λ từ 0,57 ÷ 0,60 μm nên λ = 0,589 μm.

Bài 8 (trang 133 SGK Vật Lí 12):

Trong một thí nghiệm Y – âng với a = 2 mm, D = 1,2 m, người ta đo được i = 0,36 mm. Tính bước sóng λ và tần số f của bức xạ.

Lời giải:

Bước xóng của bức xạ: \(\lambda =\frac{ai}{D}=\frac{2.0,36}{1,2}=0,6\,\mu m.\)

Tần số của bức xạ: \(f=\frac{c}{\lambda }=\frac{{{3.10}^{8}}}{0,{{6.10}^{-6}}}={{5.10}^{14}}\,H\text{z}.\)

Bài 9 (trang 133 SGK Vật Lí 12):

Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc, bước sóng λ = 600 mm chiếu sáng hai khe F1, F2 song song với F và cách nhau 1,2 mm. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với mặt phẳng chứa F1, F2 và cách nó 0,5 m.

a) Tính khoảng vân.

b) Xác định khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc 4.

Lời giải:

a) Khoảng vân trên màn là: \(i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,6.0,5}{1,2}=0,25\,mm.\)

b) Khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc 4: x4 = 4i = 4.0,25 = 1 mm.

Bài 10 (trang 133 SGK Vật Lí 12):

Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe F1, F2 là a = 1,56 mm, khoảng cách từ F1, F2 đến màn quan sát là D = 1,24 m. Khoảng cách giữa 12 vân sáng liên tiếp là 5,21 mm. Tính bước sóng ánh sáng.

Lời giải:

Khoảng cách giữa 12 vân sáng liên tiếp là: 11.i = 5,21 mm Þ i = 0,474 mm.

Bước xóng của ánh sáng là: \(\lambda =\frac{ai}{D}=\frac{1,56.0,474}{1,24}=0,596\,\mu m.\)

Hy vọng bài "Giao thoa ánh sáng" giúp các em nắm chắc nội dung kiến thức quan trọng của Vật lí lớp 12.