BÀI 21. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài
+ Vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) do dòng điện thẳng rất dài gây ra tại điểm M có:
− Điểm đặt tại M
− Phương tiếp tuyến với đường tròn tâm O, bán kính r = OM, chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải.
− Độ lớn: \(B={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{r}\)
2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn được uốn thành vòng tròn
+ Vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) tại tâm O của vòng dây có:
− Điểm đặt tại tâm O của vòng dây.
− Phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây, chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải (hoặc đi vào mặt Nam, đi ra ở mặt Bắc).
− Độ lớn: \(B=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{I}{r}.\)
3. Từ trường của dòng điện trong ống dây
+ Dạng các đường sức từ: Bên trong ống dây, các đường sức từ song song với trục ống dây và cách đều nhau. Bên ngoài ống dây, các đường sức giống như ở một nam châm thẳng.
+ Chiều của đường sức từ trong ống dây được xác định theo quy tắc nắm tay phải: “Khum bàn tay phải sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện trong các vòng dây; ngón cái choãi ra 900 chỉ chiều các đường sức từ trong ống dây".
+ Vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) trong lòng ống dây có:
− Điểm đặt tại điểm ta xét.
− Phương song song với trục của ống dây, chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải (hoặc đi vào mặt Nam, đi ra ở mặt Bắc).
− Độ lớn: \(B=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{N}{\ell }.I=4\pi {{.10}^{-7}}.n.I\) (n là mật độ vòng dây).
4. Từ trường của nhiều dòng điện (Nguyên lí chồng chất từ trường)
Vectơ cảm ứng từ tổng hợp do nhiều dòng điện hay nhiều nam châm gây ra tại một điểm M bằng tổng các vectơ cảm ứng từ thành phần gây ra tại M: \({{\vec{B}}_{M}}={{\vec{B}}_{1M}}+{{\vec{B}}_{2M}}+...+{{\vec{B}}_{nM}}.\)
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra
+ Độ lớn: \(B={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{r}\)
trong đó I là cường độ dòng điện (A); r là khoảng cách từ dòng điện đến điểm xét (m)
+ Chú ý: \(B\sim I;\,B\sim \frac{1}{r}\) nên khi giữ nguyên r, I càng tăng thì B càng tăng và ngược lại; khi giữ nguyên I thì r càng tăng thì B càng giảm và ngược lại.
Dạng 2. Cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm dòng điện
+ Độ lớn cảm ứng từ tại tâm 1 vòng dây: \(B=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{I}{r}\)
trong đó I là cường độ dòng điện (A); r là bán kính vòng dây (m)
+ Nếu khung dây có N vòng dây thì cảm ứng từ tại tâm khung dây là: \(B=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{NI}{r}\)
Dạng 3. Cảm ứng từ do ống điện gây ra
+ Độ lớn: \(B=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{N}{\ell }.I=4\pi {{.10}^{-7}}.n.I \)
trong đó I là cường độ dòng điện (A); N là số vòng dây; ℓ là chiều dài ống dây
\(n=\frac{N}{\ell }\) là mật độ vòng dây.
Dạng 4. Cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra
+ Tính độ lớn của từng cảm ứng từ thành phần tại điểm M cần xét.
+ Vẽ hình, trong hình vẽ biểu diễn các vectơ cảm ứng từ thành phần.
+ Theo nguyên lí chồng chất từ trường, biểu thức (vectơ): \({{\vec{B}}_{M}}={{\vec{B}}_{1M}}+{{\vec{B}}_{2M}}+...+{{\vec{B}}_{nM}}.\)
+ Nhóm thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm gồm hai vectơ đặc biệt để tổng hợp trước (sự đặc biệt của hai vectơ được lựa chọn theo thứ tự ưu tiên giảm dần như sau: cùng chiều, ngược chiều, vuông góc, lệch góc bất kì).
+ Chuyển biểu thức vectơ về biểu thức đại số.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm.
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Câu C1 (trang 130 SGK Vật Lí 11):
Hãy xác định chiều dòng điện trên hình 21.2b
Trả lời:
+ Theo quy tắc nắm tay phải, dòng điện trong dây dẫn có chiều từ phải sang trái như hình vẽ.
Câu C2 (trang 131 SGK Vật Lí 11):
Dựa vào quy tắc “vào Nam ra Bắc”, nghiệm lại rằng, chiều các đường sức từ của ống dây điện hình trụ cũng được xác định bằng quy tắc nắm tay phải.
Trả lời:
+ Chiều từ trường trong ống dây thực chất là chiều của nhiều vòng dây tròn, nên cũng tuân theo quy tắc nắm tay phải giống như đối với vòng dây tròn.
Câu C3 (trang 132 SGK Vật Lí 11):
Cho hai dòng điện I1 = I2 = 6 A chạy trong hai dây dẫn dài, song song cách nhau 30 cm theo cùng một chiều như hình 21.5. Tìm một điểm trên đoạn O1O2 trong đó cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
Trả lời:
Gọi M là điểm nằm trên đoạn O1O2 mà tại đó có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
Ta có: \({{\vec{B}}_{M}}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}}=\vec{0}\Rightarrow {{\vec{B}}_{1}}=-{{\vec{B}}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{\vec{B}}_{1}}\uparrow \downarrow {{\vec{B}}_{2}} \\ & {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}\Leftrightarrow {{r}_{1}}={{r}_{2}}=\frac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{2}=15\,cm.\)
Vậy tại trung điểm của đoạn O1O2 thì cảm ứng từ tổng hợp bằng không.
Bài 1 (trang 133 SGK Vật Lí 11):
Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Lời giải:
– Cảm ứng từ tại một điểm:
+ Tỉ lệ với cường độ dòng điện I gây ra từ trường;
+ Phụ thuộc dạng hình học của dây dẫn;
+ Phụ thuộc vào vị trí của điểm đang xét;
+ Phụ thuộc vào môi trường xung quanh.
Bài 2 (trang 133 SGK Vật Lí 11):
Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài thay đổi thế nào khi điểm ấy dịch chuyển :
a) song song với dây?
b) vuông góc với dây?
c) theo một đường sức từ xung quanh dây?
Lời giải:
+ Cảm ứng từ tại một điểm M trong từ trường của dòng điện thẳng dài được tính bằng công thức:
\(B={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{r}\)
a) Khi điểm ấy dịch chuyển song song với dây thì B không thay đổi vì khoảng cách từ điểm đó đến dòng điện không đổi.
b) Khi điểm ấy dịch chuyển vuông góc với dây thì B:
+ Tăng dần nếu điểm dịch chuyển đến gần dây dẫn do r giảm
+ giảm dần nếu điểm đó dịch chuyển ra xa dây dẫn do r tăng.
c) Khi điểm ấy dịch chuyển theo một đường sức từ xung quanh dây thì B Không đổi vì khoảng cách từ điểm đó đến dòng điện không đổi.
Bài 3 (trang 133 SGK Vật Lí 11):
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện tròn
A. tỉ lệ với cường độ dòng điện. B. tỉ lệ với chiều dài đường tròn.
C. tỉ lệ với diện tích hình tròn. D. tỉ lệ nghịch với diện tích hình tròn.
Lời giải: Chọn A.
Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện: \(B=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{I}{r}\Rightarrow B\sim I\)
Bài 4 (trang 133 SGK Vật Lí 11):
Phát biều nào dưới đây là đúng?
Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ
A. luôn bằng 0. B. tỉ lệ với chiều dài ống dây.
C. là đồng đều. D. tỉ lệ với tiết diện ống dây.
Lời giải: Chọn C.
Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ là đồng đều như nhau tại mọi điểm:
\(B=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{N}{\ell }.I=4\pi {{.10}^{-7}}.n.I\)
Bài 5 (trang 133 SGK Vật Lí 11):
So sánh cảm ứng từ bên trong hai ống dây điện sau:
Ống 1 | 5 A | 5000 vòng | dài 2 m |
Ống 2 | 2 A | 10000 vòng | dài 1,5 m |
Lời giải:
Cảm ứng từ bên trong ống 1: \({{\text{B}}_{1}}=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{\text{N}}_{1}}}{{{\ell }_{1}}}\cdot {{\text{I}}_{1}}=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{5000}{2}.5=5\pi {{.10}^{-3}}\,T.\)
Cảm ứng từ bên trong ống 2: \({{\text{B}}_{2}}=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{\text{N}}_{2}}}{{{\ell }_{2}}}\cdot {{\text{I}}_{2}}=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{10000}{1,5}.2=5,33\pi {{.10}^{-3}}\,T.\)
Vậy B2 > B1.
Bài 6 (trang 133 SGK Vật Lí 11):
Hai dòng điện đồng phẳng: dòng thứ nhất thẳng dài, I1 = 2 A; dòng thứ hai hình tròn, tâm O2 cách dòng thứ nhất 40 cm, bán kính R2 = 20 cm, I2 = 2 A. Xác định cảm ứng từ tại O2.
Lời giải:
Cảm ứng từ tại O2 do dòng điện I1 gây ra: \({{\text{B}}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{2}{0,4}={{10}^{-6}}\,T.\)
Cảm ứng từ tại O2 do dòng điện I2 gây ra: \({{\text{B}}_{2}}=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{{{r}_{2}}}=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{2}{0,2}=6,{{28.10}^{-6}}\,T.\)
Cảm ứng từ tổng hợp tại O2: \(\vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}}\)
Trường hợp 1: \({{\vec{B}}_{1}}\uparrow \uparrow {{\vec{B}}_{2}}\) Ta có: \(B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}={{10}^{-6}}\,+6,{{28.10}^{-6}}\,=7,{{28.10}^{-6}}\,T.\) |
|
Trường hợp 2: \({{\vec{B}}_{1}}\uparrow \downarrow {{\vec{B}}_{2}}\) Ta có: \(B=\left| {{B}_{1}}-{{B}_{2}} \right|=\left| {{10}^{-6}}\,-6,{{28.10}^{-6}} \right|\,=5,{{28.10}^{-6}}\,T.\) |
|
Bài 7 (trang 133 SGK Vật Lí 11)
Hai dòng điện \({{I}_{1}}=3\,A;{{I}_{2}}=2\,A\) chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiều. Xác định những điểm tại đó \(\vec{B}=\vec{0}.\)
Trả lời:
Gọi M là điểm mà tại đó có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
Ta có: \({{\vec{B}}_{M}}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}}=\vec{0}\Rightarrow {{\vec{B}}_{1}}=-{{\vec{B}}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{\vec{B}}_{1}}\uparrow \downarrow {{\vec{B}}_{2}} \\ & {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ \end{align} \right.\)
Þ M phải nằm trên đường thẳng O1O2 và nằm giữa hai điểm O1 và O2
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{r_2}}}\\ {r_1} + {r_2} = {O_1}{O_2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{{{r_1}}} = \frac{2}{{{r_2}}}\\ {r_1} + {r_2} = 50\,cm \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r_1} = 30\,cm\\ {r_2} = 50\,cm \end{array} \right.\)
Vậy tập hợp những điểm M có \(\vec{B}=\vec{0}\) là đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa dây (1) và dây (2), nằm giữa dây (1) và dây (2), cách dây I1 30 cm, dây I2 20 cm.
Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 11 bài từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ.