PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

BÀI 27. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng

+ Tia sáng SI khi đi từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác, tại điểm tới I bị tách thành hai phần, một phần phản xạ trở lại môi trường tới, một phần khúc xạ sang môi trường thứ hai.

+ Tia phản xạ về môi trường thứ nhất tuân theo định luật phản xạ ánh sáng: Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến của mặt phân cách giữa hai môi trường. Góc tới bằng góc phản xạ: i = i'.

2. Hiện tượng phản xạ toàn phần

+ Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. Khi tia khúc xạ đi là là mặt phân cách (r = 90°), góc tới tương ứng được gọi là giới hạn phản xạ toàn phần: \(\frac{\sin \,{{i}_{gh}}}{\sin {{90}^{0}}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\Rightarrow \sin \,{{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\)

3. Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần

– Tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn: n2 < n1.

– Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: i ³ igh.

4. Cáp quang và ứng dụng của nó

+ Cáp quang là bó sợi quang. Mỗi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ hiện tượng phản xạ toàn phần.

+ Về cấu tạo, mỗi sợi quang gồm hai phần chính:

• Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sạch có chiết suất n1 lớn.
• Phần vỏ bọc cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất n2 nhỏ hơn phần lõi.

+ Phản xạ toàn phần xảy ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ làm cho ánh sáng truyền đi nguyên vẹn trong sợi quang.

+ Để tạo cho cáp có độ bền và độ dai cơ học, ngoài cùng là một lớp vỏ bọc bằng nhựa dẻo.

+ Ứng dụng của cáp quang

• Từ những năm 80 của thế kỉ XX, trong công nghệ thông tin, cáp quang được dùng để truyền thông tin, dữ liệu dưới dạng tín hiệu ánh sáng.
• Cáp quang còn được dùng để nội soi trong Y học. Loại cáp này gồm các sợi quang rất nhỏ và có thể tới hàng trăm sợi, một trong số đó để truyền ánh sáng từ ngoài vào, những sợi khác truyền hình ảnh cần quan tâm trở ra.

+ Ưu điểm của cáp quang: Dung lượng tín hiệu lớn; nhỏ và nhẹ, dễ uốn, dễ vận chuyển; không bị nhiễu vì cáp quang không bị thâm nhập bởi các bức xạ điện từ bên ngoài; không có rủi ro cháy vì không có dòng điện; v.v...

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Hai điều kiện đồng thời để có hiện tượng phản xạ toàn phần:

+ Ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém n1 > n2.

+ Góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn i ³ igh với \(\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\cdot\)

Khi i = igh thì hiện tượng phản xạ toàn phần bắt đầu xảy ra.

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Câu C1 (trang 168 SGK Vật Lí 11):

Tại sao ở cong của bán trụ, chùm tia hẹp truyền theo phương bán kính lại truyền thẳng?

Trả lời:

Ở mặt cong của bán trụ, chùm tia hẹp truyền theo phương bán kính trùng với pháp tuyến của mặt cong tại điểm đó nên có góc tới i = 0° Þ góc khúc xạ r = 0° Þ tia sáng không bị khúc xạ tại mặt phân cách mà truyền thẳng.

Câu C2 (trang 168 SGK Vật Lí 11):

Vận dụng tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, hãy nêu ra các kết quả khi ánh sáng truyền vào môi trường chiết quang hơn.

Trả lời:

Theo tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang kém (có chiết suất n1) vào môi trường chiết quang hơn ( có chiết suất n2 ) ta có: \({{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}\sin \,r\)

Vì n1 < n2 nên i > r, Mà imax = 90° ⇒ rmax < 90°

Kết quả:

+ Luôn có tia khúc xạ Þ không có phản xạ toàn phần.

+ Góc khúc xạ r luôn nhỏ hơn góc tới i

+ Tia khúc xạ luôn gần pháp tuyến của mặt phân cách hơn so với tia tới.

Bài 1 (trang 172 SGK Vật Lí 11):

Thế nào là phản xạ toàn phần? Nêu điều điện để có hiện tượng phản xạ toàn phần.

Lời giải:

+ Định nghĩa: Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

+ Điều điện để có hiện tượng phản xạ toàn phần.

– Tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn: \({{n}_{2}}<{{n}_{1}}.\)

– Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: \(i\ge {{i}_{gh}}\) với \(\sin \,{{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\)

Bài 2 (trang 172 SGK Vật Lí 11):

So sánh phản xạ toàn phần với phản xạ thông thường.

Lời giải:

Bài 3 (trang 172 SGK Vật Lí 11):

Cáp quang là gì? Cấu tạo của cáp quang. Nêu một vài ứng dụng.

Lời giải:

+ Cáp quang là bó sợi quang. Mỗi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ hiện tượng phản xạ toàn phần.

+ Cấu tạo của cáp quang

• Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sạch có chiết suất n1 lớn.
• Phần vỏ bọc cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất n2 nhỏ hơn phần lõi.

+ Một vài ứng dụng của cáp quang

• Trong công nghệ thông tin, cáp quang được dùng để truyền thông tin, dữ liệu dưới dạng tín hiệu ánh sáng.
• Trong y học, cáp quang còn được dùng trong phép nội soi.

Bài 4 (trang 172 SGK Vật Lí 11):

Giải thích tại sao kim cương ( hình 27.4 SGK) và pha lê sáng lóng lánh? Người ta tạo ra nhiều mặt kim cương hay các vật pha lê để làm gì?

Lời giải:

+ Kim cương và pha lê sáng lóng lánh vì nó có thể phản xạ toàn phần ánh sáng mặt trời chiếu vào nó.

+ Người ta tạo ra nhiều mặt cho kim cương hay các vậy bằng pha lê để làm cho chùm tia tới có nhiều khả năng phản xạ toàn phần dưới các góc tới khác nhau ứng với các mặt khác nhau, làm cho kim cương và pha lê lóng lánh hơn.

Bài 5 (trang 172 SGK Vật Lí 11):

Một chùm tia sáng hẹp truyền từ môi trường (1) chiết suất n1 tới mặt phẳng phân cách với môi trường (2) chiết suất n2. Cho biết n1 < n2 và i có giá trị thay đổi.

Trường hợp nào sau đây có hiện tượng phản xạ toàn phần?

A. Chùm tia sáng gần như sát mặt phẳng phân cách.

B. Góc tới i thỏa mãn điều kiện \(\sin \,i>\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\cdot\)

C. Góc tói i thỏa mãn điều kiện \(\sin \,i<\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\cdot\)

D. Không trường hợp nào đã nêu.

Lời giải: Chọn D.

Điều kiện để có phản xạ toàn phần là n1 > n2 nên trong trường hợp n1 < n2 thì không thể xảy ra phản xạ toàn phần.

Bài 6 (trang 172 SGK Vật Lí 11):

Một chùm tia sáng hẹp SI truyền trong mặt phẳng tiết diện vuông góc của khối trong suốt như hình 27.1.

Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC. Trong điều kiện đó, chiết n của khối trong suốt có giá trị như thế nào?

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có: \(\tan \alpha =\frac{AB}{AC}=1\Rightarrow \alpha =45{}^\circ .\)

Vì \(SI\bot BC\) nên tia sáng truyền thẳng đến mặt bên AC với góc tới \(i=\alpha =45{}^\circ .\)

Tại J phản xạ toàn phần nên \(i\ge {{i}_{gh}}\Rightarrow \sin i\ge {{\operatorname{sini}}_{gh}}.\)

Mà \( \sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{1}{n} do đó \sin i\ge \frac{1}{n}\Rightarrow n\ge \frac{1}{\sin i}\Rightarrow n\ge \frac{1}{\sin 45{}^\circ }\Rightarrow n\ge \sqrt{2}.\)

Bài 7 (trang 173 SGK Vật Lí 11):

Có ba môi trường trong suốt với cùng góc tới:

– nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 30°.

– nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 45°.

Góc giới hạn toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) có giá trị như thế nào (tính tròn số)?

A. 30°. B. 42°.

C. 45°. D. không xác định được.

Lời giải: Chọn C.

+ Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 30° ta có: \(\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\Leftrightarrow \frac{\sin i}{\sin 30{}^\circ }=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\quad (1)\)

+ Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 45° ta có: \(\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{1}}}\Leftrightarrow \frac{\sin i}{\sin 45{}^\circ }=\frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{1}}}\quad (2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\sin 30{}^\circ =\frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{1}}}\sin 45{}^\circ \Rightarrow \frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

+ Khi chiếu ánh sáng từ môi trường (2) sang môi trường (3), góc giới hạn phản oàn phần ở mặt phân cách là: \(\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow {{i}_{gh}}=45{}^\circ\)

Bài 8 (trang 173 SGK Vật Lí 11):

Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất n = 1,41 ≈ \(\sqrt{2}\). Một chùm tia sáng hẹp nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bám trụ như hình 27.11.

Xác định đường đi của chùm tia với các giá trị sau đây của góc α.

a) α = 60°.

b) α = 45°.

c) α = 30°.

Lời giải:

Góc giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ thủy tinh ra ngoài không khí là: \(\sin {{i}_{gh}}=\frac{1}{n}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow {{i}_{gh}}=45{}^\circ\)

a) α = 60°.

Góc tới i = 90° – α = 30° Þ i < igh

Áp dụng định luật khúc xạ: \(sin\,r=n.sin\,i=\sqrt{2}.\sin 30{}^\circ =\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow r=45{}^\circ .\)

Vậy tia khúc xạ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng phân cách của khối bán trụ góc khúc xạ 45°.

b) α = 45°.

Góc tới i = 90° – α = 40° Þ i = igh

Áp dụng định luật khúc xạ: \(sin\,r=n.sin\,i=\sqrt{2}.\sin 45{}^\circ =1\Rightarrow r=90{}^\circ .\)

Vậy tia khúc xạ đi sát mặt phân cách của khối tròn.

c) α = 30°.

Góc tới i = 90° – α = 60° Þ i > igh

⇒ Xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách giữa bản trụ và không khí.

Bài 9 (trang 173 SGK Vật Lí 11):

Một sợi quang hình trụ lõi có chiết suất n = 1,50. Phần vỏ bọc có chiết suất n = 1,41 ≈ \(\sqrt{2}\). Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc tới 2α như hình 27.12.

Xác định α để các tia sáng của các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.

Lời giải:

Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại I' là igh ta có: \(\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\cdot\)

Để phản xạ toàn phần tại I' thì \(i\ge {{i}_{gh}}\Rightarrow \sin i\ge \sin {{i}_{gh}}\Rightarrow \sin i\ge \frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}  (1)\)

Từ hình vẽ ta có: \(r+i={{90}^{0}}\Rightarrow \sin i=cosr=\sqrt{1-{{\sin }^{2}}r}  \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\sqrt{1-{{\sin }^{2}}r}\ge \frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\Rightarrow \sin r\le \sqrt{1-{{\left( \frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}} \right)}^{2}}}                    (3)\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, tại điểm I ta có: \({{n}_{kk}}\sin \alpha ={{n}_{1}}\sin r\Rightarrow \sin r=\frac{1}{{{n}_{1}}}\sin \alpha \) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(\frac{1}{{{n}_{1}}}\sin \alpha \le \sqrt{1-{{\left( \frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}} \right)}^{2}}}\)

\(\Rightarrow \sin \alpha \le \sqrt{n_{1}^{2}-n_{2}^{2}}\Rightarrow \sin \alpha \le \sqrt{1,{{5}^{2}}-1,{{414}^{2}}}\Rightarrow \sin \alpha \le 0,5\Rightarrow \alpha \le {{30}^{0}}.\)

Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 11 bài phản xạ toàn phần vật lý 11 do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ