LỰC LO-REN-XƠ

BÀI 22. LỰC LO-REN-XƠ

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Lực Lo-ren-xơ

Mọi hạt điện tích chuyển động trong từ trường đều chịu tác dụng của lực từ, lực này được gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz). Các đặc điểm của lực Lo-ren-xơ:

+ Điểm đặt: điện tích q.

+ Phương: vuông góc với mặt phẳng tạo bởi các đường cảm ứng từ và hướng chuyển động \(\vec{f}\bot \left( \vec{B},\vec{v} \right).\)

+ Chiều: Xác định theo quy tắc bàn tay trái.

Quy tắc bàn tay trái: "Đặt bàn tay trái mở rộng sao cho các đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay là chiều của vectơ vận tốc. Khi đó ngón tay cái choãi ra chỉ chiều lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt mang điện dương và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm"

+ Độ lớn: \(f=\left| q \right|.v.B.\sin \alpha\) với \(\alpha =(\vec{B},\vec{v}).\)

2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Hạt điện tích q0, khối lượng m bay vào một từ trường đều \(\vec{B}\) với vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, có quỹ đạo là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường với bán kính:

\(R=\frac{mv}{\left| {{q}_{0}} \right|B}\)

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Để giải quyết tốt dạng bài này, chúng ta cần nắm vững phần lí thuyết về lực Lo-ren-xơ.

Chú ý: Cần phân biệt sự khác nhau giữa lực điện trường và lực Lo-ren-xơ khi tác dụng lên cùng một điện tích q:

+ Lực điện tác dụng lên hạt mang điện khi hạt mang điện đó ở trong điện trường, bất luận là nó đang đứng yên hay chuyển động; trong khi đó lực Lo-ren-xơ là lực do từ trường tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường đó mà thôi.

+ Lực điện luôn cùng phương với đường sức điện trường, còn lực Lo- ren-xơ luôn vuông góc với đường sức từ trường.

+ Biểu thức xác định lực điện \(F=\left| q \right|E\) còn lực Lo-ren-xơ \(f=\left| q \right|.v.B.\sin \alpha\)

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Câu C1 (trang 136 SGK Vật Lí 11):

Khi nào lực Lo-ren-xơ bằng \(\vec{0}\)?

Trả lời:

Ta có \(f=\left| q \right|.v.B.\sin \alpha\)

f = 0 khi α = 0 hoặc 180° tức hạt mang điện chuyển động dọc theo đường sức của từ trường.

Trả lời:

Hướng của lực Lo-ren-xơ được xác định theo quy tắc bàn tay trái và được biểu diễn như hình sau:

Câu C3 (trang 137 SGK Vật Lí 11): Hình 22.6 là quỹ đạo tròn của một êlectron trong một mặt phẳng vuông góc với từ trường đều \(\vec{B}\). Xác định chiều của \(\vec{B}\).

Trả lời:

Êlectron chuyển động trong từ trường theo quỹ đạo tròn chứng tỏ lực hướng tâm chính là lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectron.

Áp dụng quy tắc bàn tay trái:

+ Chiều từ cổ tay đến ngón giữa ngược chiều với v vì q < 0.

+ Ngón cái choãi ra 90° là chiều của lực Lo-ren-xơ (hướng vào tâm của quỹ đạo).

+ Lúc này lòng bàn tay xòe ra hứng đường sức từ.

Câu C4 (trang 137 SGK Vật Lí 11):

Từ công thức \(R=\frac{mv}{\left| {{q}_{0}} \right|B}\), hãy tính chu kì của chuyển động tròn đều của hạt. Chứng tỏ chu kì đó không phụ thuộc vận tốc hạt (trong khi bán kính quỹ đạo tỉ lệ với vận tốc hạt).

Trả lời:

Chu kì chuyển động là thời gian hạt chuyển động hết một vòng tròn.

Vậy chu kì chuyển động tròn đều của hạt mang điện tr ong từ trường là:

\(\text{T}=\frac{2\pi .\text{R}}{\text{v}}=\frac{2\pi }{\text{v}}\cdot \frac{\text{m}.\text{v}}{\left| {{\text{q}}_{0}} \right|.\text{B}}=\frac{2\pi .\text{m}}{\left| {{\text{q}}_{0}} \right|.\text{B}}\)

Vậy chu kì không phụ thuộc vào vận tốc của hạt.

Bài 1 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

Lực Lo-ren-xơ là gì? Viết công thức của lực Lo-ren-xơ

Lời giải:

Lực Lo-ren-xơ là lực từ tác dụng lên hạt điện tích q chuyển động trong từ trường.

Các đặc điểm của lực Lo-ren-xơ:

+ Điểm đặt: điện tích q.

+ Phương: vuông góc với mặt phẳng tạo bởi các đường cảm ứng từ và hướng chuyển động \(\vec{f}\bot \left( \vec{B},\vec{v} \right).\)

+ Chiều: Xác định theo quy tắc bàn tay trái.

+ Độ lớn: \(f=\left| q \right|.v.B.\sin \alpha\) với \(\alpha =(\vec{B},\vec{v}).\)

Bài 2 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

Phát biểu quy tắc bàn tay trái cho lực Lo-ren-xơ.

Lời giải:

Quy tắc bàn tay trái cho lực Lo-ren-xơ: "Đặt bàn tay trái mở rộng sao cho các đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay là chiều của vectơ vận tốc. Khi đó ngón tay cái choãi ra chỉ chiều lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt mang điện dương và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm"

Bài 3 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

Phát biểu nào dưới đây là sai?

Lực Lo-ren-xơ

A. vuông góc với từ trường. B. vuông góc với vận tốc.

C. không phụ thuộc vào hướng của từ trường. D. phụ thuộc vào dấu của điện tích.

Lời giải: Chọn C.

Theo quy tắc bàn tay trái thì lực Lo-ren-xơ vừa phụ thuộc vào dấu của điện tích, vừa phụ thuộc vào hướng của từ trường.

Bài 4 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Hạt êlectron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường \(\vec{B}\) thì

A. hướng chuyển động thay đổi. B. độ lớn của vận tốc thay đổi.

C. động năng thay đổi. D. chuyển động không thay đổi.

Lời giải: Chọn D.

Hạt êlectron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường \(\vec{B}\) nên \(\alpha =(\vec{B},\vec{v})=0{}^\circ .\)

\(\Rightarrow {{f}_{L}}=\left| q \right|.v.B.\sin 0{}^\circ =0\)

Þ Hạt êlectron không chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ nên chuyển động không thay đổi.

Bài 5 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

Một ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều. Khi độ lớn của vận tốc tăng gấp đôi thì bán kính quỹ đạo là bao nhiêu.

A. \(\frac{R}{2}\cdot  \) B. R. C. 2R. D. 4R.

Lời giải: Chọn C.

Ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều, bán kính quỹ đạo tròn của ion được xác định bởi công thức:

\(R=\frac{mv}{\left| {{q}_{0}} \right|B}\Rightarrow R\sim v\)

Þ Khi độ lớn của vận tốc tăng gấp đôi thì bán kính quỹ đạo tăng lên gấp đôi.

Bài 6 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

So sánh lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng nên một điện tích.

Lời giải:

So sánh lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng lên một điện tích q

Bài 7 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

Hạt proton chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5 m dưới tác dụng của một từ trường đều B = 10-2 T. Xác định:

a) tốc độ proton.

b) chu kì chuyển động của proton.

Cho mp = 1,672.10-27 kg.

Lời giải:

a) Ta có công thức tính bán kính quỹ đạo của hạt mang điện chuyển động trong từ trường là:

\(R=\frac{mv}{\left| {{q}_{0}} \right|B}\Rightarrow v=\frac{R.\left| {{q}_{0}} \right|B}{m}=\frac{5.1,{{6.10}^{-19}}{{.10}^{-2}}}{1,{{672.10}^{-27}}}\simeq 4,{{78.10}^{6}}\,m/s.\)

b) Chu kì chuyển động của proton là:

\(\text{T}=\frac{2\pi .\text{R}}{\text{v}}=\frac{2\pi .\text{5}}{4,{{78.10}^{6}}}=6,{{57.10}^{-6}}s.\)

Bài 8 (trang 138 SGK Vật Lí 11):

Trong một từ trường đều có \(\vec{B}\) thẳng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ điểm A và đi ra tại C sao cho AC là 1/2 đường tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion có cùng điện tích, cùng vận tốc đầu. Cho biết khoảng cách AC đối với ion C2H5O+ là 22,5 cm. Xác định khoảng cách AC đối với các ion C2H5OH+, C2H5+, OH+, CH2OH+, CH3+, CH2+.

Lời giải:

Vì các ion có cùng điện tích nên lực Lo-ren-xơ tác dụng lên chúng là giống nhau: \(f=\left| q \right|.v.B.\sin \alpha\)

Trong từ trường đều \(\vec{B}\), đối với ion C2H5O+ (m1 = 45 đvC) chuyển động tròn với bán kính R1, ta có:

\(\text{A}{{\text{C}}_{1}}=2{{\text{R}}_{1}}=\frac{2{{\text{m}}_{1}}.\text{V}}{\left| {{\text{q}}_{0}} \right|.\text{B}}=22,5\,\text{cm}\text{.}\)

Đối với ion X có khối lượng là m thì \(\text{AC}=2\text{R}=\frac{2\text{m}.\text{V}}{\left| {{\text{q}}_{0}} \right|.\text{B}}=\frac{m}{{{\text{m}}_{1}}}\cdot \frac{2{{\text{m}}_{1}}.\text{V}}{\left| {{\text{q}}_{0}} \right|.\text{B}}=\frac{m}{45}\cdot 22,5=\frac{m}{2}\cdot\)

Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 11 bài Lực Lo-ren-xơ do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ.