BÀI 14. LỰC HƯỚNG TÂM
A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Lực hướng tâm
- Định nghĩa: Lực hướng tâm là lực (hay hợp của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm.
Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới, mà chỉ là một trong các lực đã học hay hợp lực của các lực đó. Nó gây ra gia tốc hướng tâm nên gọi là lực hướng tâm.
- Công thức: \({{F}_{ht}}=m{{a}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=m{{\omega }^{2}}r\)
Trong đó: Fht là lực hướng tâm (N);
m là khối lượng của vật (kg)
aht là gia tốc hướng tâm (m/s2)
v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)
r là bán kính quỹ đạo tròn (m)
ω là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)
2. Chuyển động li tâm
- Trong chuyển động tròn của một vật, khi lực ma sát nghỉ cực đại không đủ lớn để đóng vai trò của lực hướng tâm, lúc này vật trượt trên mặt tiếp xúc rồi văng ra theo phương tiếp tuyến quỹ đạo. Chuyển động này gọi là chuyển động li tâm.
⇒ Chuyển động li tâm là chuyển động lệch ra khỏi quỹ đạo tròn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo của vật.
- Ứng dụng
- Máy vắt li tâm (trong máy giặt): Khi cho máy quay nhanh, lực liên kết giữa nước và vải không đủ lớn để đóng vài trò là lực hướng tâm. Khi đó nước tách ra khỏi vải thành giọt và bắn ra ngoài theo lỗ lưới.
- Tương tự các rổ thường dùng có nhiều lỗ nhỏ để tách nước ra khỏi vật bị ướt.
- Tác hại: Xe qua chỗ rẽ mà chạy nhanh quá sẽ bị trượt li tâm dễ gây tai nạn. Vì vậy để tránh gây tai nạn, thường lắp các biển báo xe đi chậm hay những đoạn đường cong phải được làm nghiêng về phía tâm cong...
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Bài toán về lực hướng tâm
Bước 1: Vẽ hình và phân tích lực.
Bước 2: Viết phương trình định luật II Niu-tơn: \(\sum{\vec{F}}=m\vec{a}\,\,(*)\)
Bước 3: Chiếu phương trình (*) lên phương bán kính chiều hướng vào tâm quỹ đạo thì:
\(m.{{a}_{ht}}=m\frac{{{v}^{2}}}{R}=m{{\omega }^{2}}R.\)
Kết hợp với các công thức của chuyển động tròn để xác định yêu cầu của bài toán
Chú ý:
- Lực hướng tâm trong chuyển động tròn có thể là một lực hoặc hợp của nhiều lực tác dụng lên vật.
- Một số công thức về chuyển động tròn cần lưu ý:
Chu kì: \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{\Delta t}{N}\), trong đó N là số vòng vật chuyển động trong thời gian Dt.
- Mối liên hệ giữa các đại lượng T, f và w: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f.\)
- Tốc độ dài của vật chuyển động tròn: \(v=\frac{s}{t}\xrightarrow{s\,=\,r.\varphi }v=\frac{r.\varphi }{t}=\omega .r.\)
- Gia tốc hướng tâm của vật chuyển động tròn đều: \({{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}=r.{{\omega }^{2}}.\)
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Câu C1 (trang 81 SGK Vật Lí 10) :
a) Lực nào đã gây ra gia tốc hướng tâm cho vật?
b) Tại sao khi bàn quay nhanh đến một mức nào đó thì vật sẽ văng ra ngoài bàn?
Trả lời:
a) Lực ma sát nghỉ hướng vào tâm đã gây ra gia tốc hướng tâm cho vật?
b) Vật sẽ văng ra ngoài khi lực ma sát nghỉ cực đại nhỏ hơn lực hướng tân cần thiết để giữ cho vật giữ cho vật chuyển động tròn theo bàn quay.
D. CÂU HỎI – BÀI TẬP
Bài 1 (trang 82 SGK Vật Lí 10) :
Phát biểu và viết công thức của lực hướng tâm.
Lời giải:
Lực hướng tâm: là lực hay hợp lực tác dụng vào một vật đang chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
Công thức của lực hướng tâm: \({{F}_{ht}}=m{{a}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=m{{\omega }^{2}}r\)
Bài 2 (trang 82 SGK Vật Lí 10) :
a) Lực hướng tâm có phải là một loại lực mới như lực hấp dẫn hay không?
b) Nếu nói (trong ví dụ b sách giáo khoa) vật chịu 4 lực là \(\vec{P},\,\vec{N},\,{{\vec{F}}_{m\text{s}n}} \) và \({{\vec{F}}_{ht}} \) thì đúng hay sai? Tại sao?
Lời giải:
a) Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới mà có thể là lực hấp dẫn, lực ma sát nghỉ hoặc hợp lực của các lực đó.
b) Nếu nói (trong ví dụ b sách giáo khoa) vật chịu 4 lực là \(\vec{P},\,\vec{N},\,{{\vec{F}}_{m\text{s}n}} \) và \({{\vec{F}}_{ht}} \) là sai.
Vật chỉ chịu tác dụng của 3 lực là \(\vec{P},\,\vec{N},\,{{\vec{F}}_{m\text{s}n}}\) và lực \({{\vec{F}}_{m\text{s}n}}\) đóng vai trò là lực hướng tâm.
Bài 3 (trang 82 SGK Vật Lý 10) :
Nêu một vài ứng dụng của chuyển động li tâm.
Lời giải:
Ứng dụng: Lồng vắt quần áo của máy giặt. Khi lồng của máy quay với tốc độ lớn, lực liên kết giữa nước và vải không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm. Nên khi đó nước tách ra khỏi vải bắn ra ngoài qua các lỗ lưới của lồng giặt.
Bài 4 (trang 82 SGK Vật Lý 10) :
Một vật có khối lượng m = 20 g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1 m. Lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08 N.
Lời giải:
Để vật không bị văng ra ngoài khỏi bàn thì: Fht ≤ Fmsn (max)
Lực hướng tâm tác dụng vào vật:
Fht = mω2r = m.4π2f2r = 20.10-3. 4. (3,14)2. f2. 12 = 8.10-2. 9,8596. f2
Để vật không bị văng ra khỏi mặt bàn ta có:
Fht ≤ Fmsn ⇔ 8.10-2. 9,8596. f2 ≤ 8.10-2 ⇒ f2 ≤ 0,1 ⇔ fmax = 0,31 vòng/ giây.
Bài 5 (trang 83 SGK Vật Lí 10) :
Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất (Hình 14.7) bằng bao nhiêu?
Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s2 .
A. 11760 N. B. 11950 N. C. 14400N. D. 9600 N.
Lời giải: Chọn D.
Theo định luật II Niu tơn ta có: \(\vec{N}+\vec{P}={{\vec{F}}_{ht}}\)
Chiếu lên phương bán kính chiều hướng vào tâm quỹ đạo, ta có:
\(-N+P\cos \alpha =m{{a}_{ht}}\Rightarrow N=mg\cos \alpha -m\frac{{{v}^{2}}}{R}=m\left( g\cos \alpha -\frac{{{v}^{2}}}{R} \right)=1200\left( 10-\frac{{{10}^{2}}}{50} \right)=9600\,N.\)
Bài 6 (trang 83 SGK Vật Lí 10) :
Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400 km và lấy g = 10 m/s2 . Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.
Lời giải:
Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, ta có: Fhd = Fht
\(G\frac{m\text{M}}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}=\frac{m{{v}^{2}}}{R+h}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{G\text{M}}{R+h}}\)
Mặt khác, ta có: \(g=\frac{G\text{M}}{{{R}^{2}}}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{G\text{M}}{{{R}^{2}}}\cdot \frac{{{R}^{2}}}{R+R}}=\sqrt{g\cdot \frac{R}{2}}=\sqrt{10\cdot \frac{6400000}{2}}=5656,9\,m/s.\)
Chu kì quay của vệ tinh là: \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi .\left( \text{R}+h \right)}{v}=\frac{2\pi .2\text{R}}{v}=\frac{4\pi .6400000}{5656,9}=14209,0\,s.\)
Bài 7 (trang 83 SGK Vật Lí 10) :
Hãy giải thích các chuyển động sau đây bằng chuyển động li tâm:
a) Cho rau đã rửa vào rổ rồi vẩy một lúc thi rau ráo nước.
b) Thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng nhỏ ở thành xung quanh (Hình 14.8). Ở công đoạn vắt nước, van xả nước mở ra và thùng quay nhanh làm quần áo ráo nước.
Lời giải:
a) Khi vẩy rau, nước và rau chuyển động tròn (một cung tròn). Nếu vẩy nhanh, lực liên kết giữa nước và rau nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết. Mặt khác rau thì được rổ giữ lại, do đó các giọt nước văng đi.
b) Khi thùng giặt quay nhanh, lực liên kết giữa nước và vài nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết, khi đó nước tách ra khỏi vải và văng ra ngoài qua lỗ lưới của thùng giặt.
Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 10 bài Lực hướng tâm do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ.